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2013年中考数学试卷分类汇编-格点问题

发布时间:2014-03-21 17:49:28  

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格点问题

1、(2013泰安)在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则P2点的坐标为( )

A.(1.4,﹣1) B.(1.5,2) C.(1.6,1) D.(2.4,1)

考点:坐标与图形变化-旋转;坐标与图形变化-平移.

分析:根据平移的性质得出,△ABC的平移方向以及平移距离,即可得出P1坐标,进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标.

解答:解:∵A点坐标为:(2,4),A1(﹣2,1),

∴点P(2.4,2)平移后的对应点P1为:(﹣1.6,﹣1),

∵点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,

∴P2点的坐标为:(1.6,1).

故选:C.

点评:此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质,根据已知得出平移距离是解题关键.

2、(2013?宜昌)如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是( )

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3

、(2013年广州市)在6×6方格中,将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示,则图形N的平移方法中,正确的是( )

A 向下移动1格 B 向上移动1格

C 向上移动2格 D 向下移动2格 分析:根据题意,结合图形,由平移的概念求解

解:观察图形可知:从图1到图2,可以将图形N向下移动2格.故选D.

点评:本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移前后图形的位置.

4、(13年山东青岛、8)如图,△ABO缩小后变为△A'B'O,其中A、B的对应点分别为A'、B',

若线段AB上有一点P(m,n),则点P在A'B'A'、B'均在图中格点上,

上的对应点P'的坐标为( )

m,n) B、(m,n) 2

nmnC、(m,) D、(,) 222A、(

答案:D

解析:因为AB=A'B'?所以,A'B'1?,所以点P(m,AB2

n)经过缩小变换后点P'的坐标为

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5、(2013?郴州)在图示的方格纸中

(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;

(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的?

6、(2013?温州)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.

(1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图;

(2)以点C为旋转中心,将△ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图.

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7、(2013?绥化)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上,请按要求完成下列步骤:

(1)画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1,再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2;

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(2)求线段B1C1旋转到B1C2的过程中,点C1所经过的路径长.

8、(2013?孝感)如图,已知△ABC和点O.

(1)把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1,在网格中画出△A1B1C1;

(2)用直尺和圆规作△ABC的边AB,AC的垂直平分线,并标出两条垂直平分线的交点P(要求保留作图痕迹,不写作法);指出点P是△ABC的内心,外心,还是重心?

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9、(2013哈尔滨)

如图。在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN,点A、

B、M、N均在小正方形的顶点上.

(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小

正方形的顶点上),使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的

轴对称图形,点A的对称点为点D,点B的对称点为点C;

(2)请直接写出四边形ABCD的周长.

考点:轴对称图形;勾股定理;网格作图;

分析:(1)根据轴对称图形的性质,利用轴对称的作图方法

来作图,(2)利用勾股定理求出AB 、BC、CD、AD

四条线段的长度,然后求和即可最

解答:(1)正确画

图(2) ?

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10、(2013?淮安)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A、B、C都是格点.

(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1;

(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.

11、(2013?钦州)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标.

(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标.

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12、(2013年佛山市)网格图中每个方格都是边长为1的正方形.

若A,B,C,D,E,F都是格点, 试说明△ABC∽△DEF.

D

F

A B

第17题图

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分析:利用图形与勾股定理可以推知图中两个三角形的三条对应边成比例,由此可以证得△ABC∽△DEF.

解:证明:∵AC=

ED=8, ∴===2, ,BC==,AB=4,DF==2,EF==2,

∴△ABC∽△DEF.

点评:本题考查了相似三角形的判定、勾股定理.相似三角形相似的判定方法有:

(1)平行线法:平行于三角形的一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;

这是判定三角形相似的一种基本方法.相似的基本图形可分别记为“A”型和“X”型,如图所示在应用时要善于从复杂的图形中抽象出这些基本图形;

(2)三边法:三组对应边的比相等的两个三角形相似;

(3)两边及其夹角法:两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似;

(4)两角法:有两组角对应相等的两个三角形相似.

13、(13年安徽省8分、17)如图,已知A(—3,—3),B(—2,—1),C(—1,—2)是直角坐标平面上三点。

(1)请画出ΔABC关于原点O对称的ΔA1B1C1,

(2)请写出点B关天y轴对称的点B2的坐标,若将点B2向上平移h个单位,使其落在ΔA1B1C1内部,指出h的取值范围。

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14、(2013?天津)如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上.

(Ⅰ)△ABC的面积等于 6 ;

(Ⅱ)若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形,请你在如图所示的网格中,用直尺和三角尺画出该正方形,并简要说明画图方法(不要求证明) 取格点P,连接PC,过点A画PC的平行线,与BC交于点Q,连接PQ与AC相交得点D,过点D画CB的平行线,与AB相交得点E,分别过点D、E画PC的平行线,与CB相交得点G,F,则四边形DEFG即为所求 .

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