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2013年中考数学试卷分类汇编-角的计算

发布时间:2014-03-21 17:49:31  

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角的计算

1、(2013年河北)一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示,若∠3 = 50°,则∠1+∠2 =

A.90° B.100°

C.130° D.180°

答案:B

解析:如下图,∠ABC=180°-50°-60°=70°,

∠BAC+∠BCA=180°-70°=110°,

∠1=180°-90°-∠BAC,∠2=180°-60°-∠BCA,

∠1+∠2=210°-(∠BAC+∠BCA)=100°,选B。

2、(2013?六盘水)直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起,在图中所标记的角中,与∠1互余的角有几个( )

4、(2013福省福州4分、2)如图,OA⊥OB,若∠1=40°,则∠2的度数是( )

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A.20° B.40° C.50° D.60°

考点:余角和补角.

分析:根据互余两角之和为90°即可求解.

解答:解:∵OA⊥OB,∠1=40°,

∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°.

故选C.

点评:本题考查了余角的知识,属于基础题,掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键.

5、(2013年江西省)如图△ABC中,∠A=90°点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°, 则∠B的度数为 .

【答案】65°.

【考点解剖】 本题考查了平行线的性质、邻补角、直角三角形两锐角互余等知识,题目较为简单,但有些考生很简单的计算都会出错,如犯180??155??35?之类的错误.

【解题思路】 由?1?155?,可求得?BCD??CDE?25?,最后求?B?65?.

【解答过程】 ∵∠ADE=155°, ∴∠EDC=25°.

又∵DE∥BC,

∴∠C=∠EDC=25°,

在△ABC中,∠A=90°,∴∠B+∠C=90°,∴∠B=65°.

【方法规律】 一般求角的大小要搞清楚所求角与已知角之间的等量关系,本题涉及三角形内角和定理、两直线平行,内错角相等,等量代换等知识和方法.

【关键词】 邻补角 内错角 互余 互补

6、(2013?徐州)若∠α=50°,则它的余角是 40 °.

7、(2013?南宁)一副三角板如图所示放置,则∠AOB= 105 °.

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8、(2013?湖州)把15°30′化成度的形式,则15°30′= 15.5 度.

9、

(2013?曲靖)如图,直线AB、CD相交于点O,若∠BOD=40°,OA平分∠COE,则∠AOE= 40° .

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10、(2013?湘西州)如图,直线a和直线b相交于点O,∠1=50°,则∠2 =50° .

11、(2013?淮安)如图,三角板的直角顶点在直线l上,看∠1=40°,则∠2的度数是 50° .

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