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问酷网-江苏省徐州市2012年中考数学试题

发布时间:2014-03-22 18:12:06  

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江苏省徐州市2012年中考数学试题

一、单项选择题,共 8 题,每题3分

1、-2的绝对值是( )

(A) -

2(B) 2(C) (D) -

【答案】B。;

2、计算

的 结果是( )

(A) (B)

(C)

(D)

【答案】A。;

3、2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次,该数据用科学计数法表示为( )

(A)

(B)

(C)

(D)

【答案】A。;

4、如果等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为( )

(A) 9(B) 7(C) 12(D) 9或12

【答案】C。;

5、如图,A、B、C是⊙O上的点,若∠AOB=700,则∠ACB的度数为( )

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(A) 700(B) 500(C) 400(D) 350

【答案】D。;

6、一次函数y=x-2的图象不经过( )

(A) 第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第一象限

【答案】B。;

7、九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废 弃塑料袋的个数分别为:4,6,8,16,16。这组数据的中位数、众数分别为( )

(A) 16,16(B) 10,16(C) 8,8(D) 8,16

【答案】D。;

8、如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且

FC=

似三角形共有( )

BC。图中相

(A) 1对(B) 2对(C) 3对(D) 4对

【答案】C。;

二、填空题,共 10 题,每题2分

1、∠α=800,则α的补角为 0。

【答案】100。;

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2、分解因式:

【答案】 。 。;

3、四边形内角和为0。

【答案】360。;

4、下图是某地未来7日最高气温走势图,这组数据的极差为

【答案】7;

的图象与反比例函数

的图象相交于点(1,2),则

5、正比例函数

【答案】4;

,则

。 6、若

【答案】1。;

7、将一副三角板如图放置。若AE∥BC,则∠0。

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【答案】75;

是以点A为圆心、AB长为半径的8、如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠A=600。

弧,

是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为 cm2。

【答案】;

9、AB是⊙O的直径,CD是弦,AC=8,BC=6,

如图,且CD⊥AB,则sin∠。

【答案】;

的图象如图所示, 关于该函数,下列结论正确的是(填序10、函数

号)。

①函数图象是轴对称图形; ②函数图象是中心对称图形;③当x>0时,函数有最小值; ④点(1,4)在函数图象上;⑤当x<1或x>3时,y>4。

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【答案】②③④。;

三、解答题,共 10 题,每题8分

1、(1)计算:

(2)解不等式组:

(2) 【答案】(1)原式

= 。 , 由 ①得,x<5;由 ②得,x>3。 ∴不等式组的解为3<x<5。;

2、 抛掷一枚均匀的硬币2次,请用列表或画树状图的方法抛掷的结果都是反面朝上的概率。

【答案】画树状图如下:

∵共有4种等可能,2次都是反面朝上只有1种结果, ∴2次都是反面朝上的概率为

。; 3、2011年徐州市全年实现地区生产总值3551.65亿元,按可比价格计算,比上年增长13.5%,

经济平稳较快增长。其中,第一产业、第二产业、第三产业增加值与增长率情况如图所示:

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根据图中信息,写成下列填空:

(1)第三产业的增加值为 亿元:

(2)第三产业的增长率是第一产业增长率的 倍(精确到0.1);

(3)三个产业中第 产业的增长最快。

【答案】(1)1440.06。 (2)3.2。 (3)二。;

4、某校为了进一步开展“阳光体育”活动,计划用2000元购买乒乓球拍,用2800元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元。该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗?请说明理由。

【解析】不能相同。理由如下:

假设能相等,设兵乓球每一个x元,羽毛球就是x+14。

∴得方程

,解得x=35。

2000÷35不是一个整数,但是当x=35时,这不符合实际情况,不可能球还能零点几个地买,

所以不可能。

5、如图,C为AB的中点。四边形ACDE为平行四边形,BE与CD相交于点F。 求证:EF=BF。

【解析】证明:∵四边形ACDE为平行四边形,∴ED=AC,ED∥AC。∴∠D=∠FCB,∠DEF=∠B。

又∵C为AB的中点,∴AC=BC。∴ED=BC。

在△DEF和△CBF中,∵∠D=∠FCB,ED=BC,∠DEF=∠B,

∴△DEF≌△CBF(SAS)。∴EF=BF。

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的图象经过点(4,3),(3,0)。 6、二次函数

(1)求b、c的值;

(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;

(3)在所给坐标系中画出二次函数

的图象。

【解析】(1)∵二次函数

的图象经过点(4,3),(3,0), ∴

,解得

(2)∵该二次函数为

。 ∴该二次函数图象的顶点坐标为(2,-1),对称轴为x=1。 (3)列表如下:

描点作图如下:

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7、为了倡导节能低碳的生活,某公司对集体宿舍用电收费作如下规定:一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时,则一个月的电费为20元;若超过a千瓦时,则除了交20元外,超过部分每千瓦时要交

元。某宿舍3月份用电80千瓦时,交电费35元;4月份用电45千瓦时,交电费20元。

(1)求a的值;

(2)若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时?

【解析】(1)根据3月份用电80千瓦时,交电费35元,得,

,即

解得a=30或a=50。

由4月份用电45千瓦时,交电费20元,得,a≥45。

∴a=50。

(2)设月用电量为x千瓦时,交电费y元。则

∵5月份交电费45元,∴5月份用电量超过50千瓦时。

∴45=20+0.5(x-50),解得x=100。

答:若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为100千瓦时。

8、如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1,然后退到点E1处,此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m,量得CE=2m,EC1=6m,C1E1=3m。

(1)△FDM∽△ ,△F1D1N∽△;

(2)求电线杆AB的高度。

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【解析】(1)FBG,F1BG。

。 (2)根据题意,∵D1C1∥BA,∴△F1D1N∽△F1BG。∴

∵DC∥BA,∴△FDNN∽△FBG。∴

∵D1N=DM,∴

,即

。∴GM=16。

,∴

。∴BG-13.5。

∴AB=BG+GA=15(m)。

答:电线杆AB的高度为了15m。

9、如图1,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AD=4cm,AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发,点E以1 cm/s的速度沿边DA向点A移动,点F以1 cm/s的速度沿边BC向点C移动,点F移动到点C时,两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH,点F出发xs

2时,正方形EFGH的面积为ycm。已知y与x的函数图象是抛物线的一部分,如图2所示。

请根据图中信息,解答下列问题:

(1)自变量x的取值范围是 ;

(2)d= ,m= ,n= ;

(3)F出发多少秒时, 正方形EFGH的面积为16cm2?

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【解析】(1)0≤x≤4。

(2)3,2,25.

(3)过点E作EI⊥BC垂足为点I。则四边形DEIC为矩形。 ∴EI=DC=3,CI=DE=x。

∵BF=x,∴IF=4-2x。

在Rt△EFI中,

。 ∵y是以EF为边长的正方形EFGH的面积, ∴

当y=16时,

解得,

∴F出发

与x轴、y轴分别相交于 或

。 秒时,正方形EFGH的面积为16cm2。 。 , 10、.如图,直线

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点A、B,与正比例函数

的图象相交于点C、D(点C在点D的左侧),⊙O是以CD长为半径的圆。CE∥x轴,DE∥y轴,CE、DE相交于点E。

(1)△CDE是 三角形;点C的坐标为 ,点D的坐标为 (用含有b的代数式表示);

(2)b为何值时,点E在⊙O上?

与⊙O有哪些位置关系?求出相应b的取值范(3)随着b取值逐渐增大,直线

围。

【解析】

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(1)等腰直角;

(2)当点E在⊙O上时,如图,连接OE。则OE=CD。

∵直线y=x+b与x轴、y轴相交于点A(-b,0),B(0,b),CE∥x轴,DE∥y轴,∴△DCE、△BDO是等腰直角三角形。

∵整个图形是轴对称图形,

∴OE平分∠AOB,∠AOE=∠BOE=450。

∵CE∥x轴,DE∥y轴,

∴四边形CAOE、OEDB是等腰梯形。

∴OE=AC=BD。

∵OE=CD,∴OE=AC=BD=CD 。

过点C作CF⊥x轴,垂足为点F。

则△AFC∽△AOB。∴

。∴

,解得

∵b>4,∴

∴当

时,点E在⊙O上。

(3)当⊙O与直线y=x+b相切于点G时,

如图 ,连接OG。

∵整个图形是轴对称图形,

∴点O、E、G在对称轴上。

∴GC=G

D=

CD=

OG= AG。∴AC=CG=GD=DB。∴

AC= AB。 过点C作CH⊥x轴,垂足为点H。 则△AHC∽△AOB。

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。∴

。 ∴

,解得

∵b>4,∴

∴当

。 时,直线y=x+b与⊙O相切; 时,直线y=x+b与⊙O相离; 时,直线y=x+b与⊙O相交。

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