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问酷网-湖南省张家界2012年中考数学试题

发布时间:2014-03-22 18:12:10  

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湖南省张家界2012年中考数学试题

一、单项选择题,共 8 题,每题3分

1、-2012的相反数是( )

(A) -2012(B) 2012(C)

(D)

【答案】B;

2、下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( )

(A) 1个(B) 2个(C) 3个(D) 4个

【答案】B;

3、下列不是必然事件的是( )

(A) 角平分线上的点到角两边的距离相等(B) 三角形任意两边之和大于第三边(C) 面积相等的两个三角形全等(D) 三角形内心到三边距离相等

【答案】A;

4、如图,直线a.b被直线c所截,下列说法正确的是 ( )

(A) 当∠1=∠2时,一定有a∥b

(B) 当a∥b时,一定有∠1=∠2

(C) 当a∥b时,一定有∠1+∠2=90°

(D) 当∠1+∠2=180° 时,一定有a∥b

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【答案】D;

5、某农户一年的总收入为50000元,右图是这个农户收入的扇形统计图,则该农户的经济作物收入为( )

(A) 20000元(B) 12500元(C) 15500元(D) 17500元

【答案】D;

6、实数

. 在轴上的位置如图所示,且

,则化简

的结果为( )

(A)

(B)

(C)

(D)

【答案】C;

7、顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是( )

(A) 正方形(B) 矩形(C) 菱形(D) 等腰梯形

【答案】C;

8、当

( ).

(A)

(B)

(C) (D)

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【答案】C;

二、填空题,共 8 题,每题3分

1、因式分解:

_____________________.

【答案】2(2a+1)(2a-1);

2、已知

相似且面积比为4∶25,则

的相似比为 .

【答案】2:5.;

3、一组数据是

共有五个数,其平均数为7,则这组数据的众数是___________________.

【答案】5 ;

4、2012年5月底,三峡电站三十二台机组全部投产发电,三峡工程圆满实现2250万千瓦的设计发电能力。据此,三峡电站每天能发电约540000000度,用科学记数法表示应为 度。

【答案】5.4×10

的两根,则

; ___________________. 5、已知

【答案】

- ;

6、已知圆锥的底面直径和母线长都是10

,则圆锥的侧面积为_____________. 【答案】50 ;

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7、已知

,则

= _____________________.

【答案】1 ;

8、已知线段AB=6,C.D是AB上两点,且AC=DB=1,P是线段CD上一动点,在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF,G为线段EF的中点,点P由点C移动到点D时,G点移动的路径长度为_________________.

【答案】2;

三、解答题,共 9 题,每题8分

1、计算:

【答案】0 ;

2、如图,在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫格点三角形,请按要求完成下列操作:先将格 点△ABC向右平移4个单位得到

180°得到

.

,再将

绕点

点旋转

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【答案】;

3、先化简:

,再用一个你最喜欢的数代替 计算结果

【解析】

4、第七届中博会于2012年5月18日至20日在湖南召开,设立了长沙.株洲.湘潭和张家界4个会展区,聪聪一家用两天时间参观两个会展区:第一天从4个会展区中随机选择一个,第二天从余下3个会展区中再随机选择一个,如果每个会展区被选中的机会均等.

(1) 请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果;

(2)求聪聪一家第一天参观长沙会展区,第二天参观张家界会展区的概率;

(3)求张家界会展区被选中的概率.

【解析】(1)

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(2)

(3)

5、黄岩岛是我国南海上的一个岛屿,其平面图如图甲所示,小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示,其中∠A=∠D=90°,AB=BC=15千米,

CD=

答 如下问题:

(1) 求该岛的周长和面积(结果保留整数,参考数据

(2) 求∠ACD的余弦值.

千米,请据此解

【解析】(1)结AC

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,

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(千米)

(2)

6、某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为了吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起,可供持票者使用一年).年票分A.B两类:A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时,购买A类年票最合算?

【解析】设某游客一年中进入该公园 次,依题意得不等式组

解(1)得:

解(2)得:

答:某游客一年进入该公园超过25次时,购买A类年票合算

7、阅读材料:对于任何实数,我们规定符号

ad-bc. 例如:

(1)按照这个规定请你计算

的值;

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(2)按照这个规定请你计算:当

【解析】(1)

的值.

(2)由

8、如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线DC,P点为优弧

上一动点(不与A.C重合).

(1) 求∠AEC与∠ACD的度数;

(2)当点E移动到CB弧的中点 时,求证:四边形OBEC是菱形.

(3)P点移动到什么位置时,△AEC与△ABC全等,请说明理由.

【解析】(1)

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(2)

(3)当点P与B重合时

当点P继续运动到CP经过圆心时,也有

因为此时,AB=CP AC边为公共边,

根据直角三角形斜边直角边原理即得。

9、如同,抛物线

与 轴交于C.A两点,与y轴交于点B,OB=4点O关于直线AB的对称 点为D,E为线段AB的中点.

(1)分别求出点A.点B的坐标

(2)求直线AB的解析式

(3)若反比例函数

的图像过点D,求

值.

(4)两动点P.Q同时从点A出发,分别沿AB.AO方向向B.O移动,点P每秒移动1个单位,点Q每秒移动

个单位,设△POQ的面积为S,移动时间为t,问:S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值,并求出此时的t值,若不存在,请说明理由.

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【解析】(1)令

,即

解得

(2)令

方程为

因为点

的解析式为

(3)

,即

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因为

(4)

点P到

的距离为

依题意,

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