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2007年广东省中考数学试卷(Word版)(含解析)

发布时间:2014-03-24 17:49:58  

★机密·启用前

2007年广东省初中毕业生学业考试

数 学 试 卷

(时间:100分钟 满分:120分)

一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15 分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将所

选选项的字母写在题目后面的括号内。

1.(2007?广东?1?3′)2006年广东省国税系统完成税收收入人民币3.45065×10元,连续12年居全国首位,也就

是收入了( )

A.345.065亿元 B.3450.65亿元 C.34506.5亿元 D.345065亿元 11

2.(2007?广东?2?3′)在三个数0.5,

A.0.5 B. C.|﹣| ,|

﹣|中,最大的数是( ) D.不能确定

3.(2007?广东?3?3′)下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( )

A.x+4y 22 B.x﹣2y+1 22C.﹣x+4y 22D.﹣x﹣4y 22

4.(2007?广东?4?3′)袋中有同样大小的4个小球,其中3个红色,1个白色.从袋中任意地同时摸出两个球,这

两个球颜色相同的概率是( )

A. B. C. D.

5.(2007?广东?5?3′)到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )

A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点

二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。

6.(2007?广东?6?4′)由2点15分到2点30分,时钟的分针转过的角度是度.

7.(2007?广东?7?4′)如图,在不等边△ABC中,DE∥BC,∠ADE=60°,图中等于60°的角还有.

8.(2007?广东?8?4′)池塘中放养了鲤鱼8000条,鲢鱼若干.在几次随机捕捞中,共抓到鲤鱼320条,鲢鱼400

条.估计池塘中原来放养了鲢鱼 条.

9.(2007?广东?9?4′)已知a、b互为相反数,并且3a﹣2b=5,则a+b.

10.(2007?广东?10?4′)如图,菱形ABCD的对角线AC=24,BD=10,则菱形的周长

22

2007年广东省中考数学试卷 1

三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)

11.(2007?广东?11?6′)计算:(﹣)﹣4sin45°tan45°+(﹣)×0﹣1

12.(2007?广东?12?6′)已知不等式x+8>4x+m(m是常数)的解集是x<3,求m.

13.(2007?广东?13?6′)如图,在直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3,0),B(3,2),对角

线AC所在直线为l,求直线l对应的函数解析式.

14.(2007?广东?14?6′)如图,Rt△ABC的斜边AB=5,cosA=,

(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明);

(2)若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点,求DE的长.

15.(2007?广东?15?6′)如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,

AB=2,求CD的长.

四、解答题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)

16.(2007?广东?16?7′)某文具厂加工一种学生画图工具2500套,在加工了1000套后,采用了新技术,使每天

的工作效率是原来的1.5倍,结果提前5天完成任务,求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具.

2007年广东省中考数学试卷 2

17.(2007?广东?17?7′)两块含30°角的相同直角三角板,按如图位置摆放,使得两条相等的直角边AC、C1A1共

线.

(1)问图中有多少对相似三角形,多少对全等三角形?并将它们写出来; (2)选出其中一对全等三角形进行证明.

(△ABC≌△AlBlC1除外)

18.(2007?广东?18?7′)如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=

(1,4)、B(3,m)两点.

(1)求一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积.

19.(2007?广东?19?7′)一粒木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是年平的.将它从一定高

度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字

的图象交于A

(1)请将数据补充完整;

(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图;

(3)如果实验继续进行下去,根据上表的数据,这个实验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率

是多少?

2007年广东省中考数学试卷

3

五、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)

20.(2007?广东?20?9′)已知等边△OAB的边长为a,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等边△OA1B1,A1B1与OB相交于点A2.

(1)求线段OA2的长;

(2)若再以OA2为边,按逆时针方向作等边△OA2B2,A2B2与OB1相交于点A3,按此作法进行下去,得到△OA3B3,△OA4B4,…△OAnBn(如图).求△OA6B6的周长.

21.(2007?广东?21?9′)如图1、2,图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁

环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题,如图2.已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm),设铁环中心为O,铁环钩与铁环相切点为M,铁环与地面接触点为A,∠MOA=α,且sinα=.

(1)求点M离地面AC的高度BM(单位:厘米);

(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位,求铁环钩MF的长度(单位:厘米).

22.(2007?广东?22?9′)如图,正方形ABCD的边长为3a,两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度

沿BC、CD运动,与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF,对应边EG=BC,B、E、C、G在一直线上.

(1)若BE=a,求DH的长;

(2)当E点在BC边上的什么位置时,△DHE的面积取得最小值?并求该三角形面积的最小值.

2007年广东省中考数学试卷 4

★机密·启用前

2007年广东省初中毕业生学业考试

数 学 试 卷

(时间:100分钟 满分:120分)

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将所

选选项的字母写在题目后面的括号内。

1.(2007?广东?1?3′)2006年广东省国税系统完成税收收入人民币3.45065×10元,连续12年居全国首位,也就是收入了( )

A.345.065亿元 B.3450.65亿元 C.34506.5亿元 D.345065亿元

考点:科学记数法—原数。

专题:应用题。

8分析:一亿就是10,可以把3.450 65的小数点向右移动3位.

118解答:解:3.450 65×10=3450.65×10,即3450.65亿.故选B.

点评:用科学记数法表示的数还原成原数时,n>0时,n是几,小数点就向后移几位.

2.(2007?广东?2?3′)在三个数0.5,

A.0.5 B. C.|﹣| ,|

﹣|中,最大的数是( ) D.不能确定 11

考点:实数大小比较。

分析:先把这三个数化成同分母的分数,再比较大小即可求解.

解答:解:∵|﹣

|==,=,∴这三个数中最大. =,2<3<2≈4.4, 故选B.

点评:此题主要考查了实数的大小的比较,解题时首先化简绝对值,在比较分数的时候,一般可以变成分母相同的分数,比较分子的大小即可.

3.(2007?广东?3?3′)下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( )

A.x+4y B.x﹣2y+1 C.﹣x+4y D.﹣x﹣4y

考点:因式分解-运用公式法。

分析:能用平方差公式分解因式的条件:是两项;这两项的符号相反,并且都是完全平方数.

22解答:解:A、x+4y两平方项符号相同,不能用平方差公式分解因式,故错误;

22B、x﹣2y+l有三项,不能用平方差公式分解因式,故错误;

22C、﹣x+4y符合平方差公式的特点,可用平方差公式分解因式,故正确;

22D、﹣x﹣4y两平方项符号相同,不能用平方差公式分解因式,故错误.

故选C.

点评:该题是对因式分解中平方差公式的考查,首先必须找两项符号不同的选项,再看这两项是否为某整数的平方.

4.(2007?广东?4?3′)袋中有同样大小的4个小球,其中3个红色,1个白色.从袋中任意地同时摸出两个球,这两个球颜色相同的概率是( )

A. B. C. D.

5 222222222007年广东省中考数学试卷

5.(2007?广东?5?3′)到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )

A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点

考点:角平分线的性质。

分析:因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等,所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点. 解答:解:因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等,

所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点.

故选D.

点评:该题考查的是角平分线的性质,因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等,所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点,易错选项为C.

二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。

6.(2007?广东?6?4′)由2点15分到2点30分,时钟的分针转过的角度是度.

7.(2007?广东?7?4′)如图,在不等边△ABC中,DE∥BC,∠ADE=60°,图中等于60°的角还有.

考点:平行线的性质。

分析:根据两直线平行,同位角相等,找出∠ADE的同位角.

解答:解:∵DE∥BC,∠ADE=60°,

∴∠ABC=∠ADE=60°;

故应填∠ABC.

点评:本题应用的知识点为:两直线平行,同位角相等.

2007年广东省中考数学试卷 6

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