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2014年中考数学考前纠错必备

发布时间:2014-03-24 17:50:04  

中考数学压轴题解题技巧

数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的,集中体现知识的综合性和方法的综合性,多数为函数型综合题和几何型综合题。

函数型综合题:是给定直角坐标系和几何图形,先求函数的解析式,再进行图形的研究,求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法,关键是求点的坐标,而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。 几何型综合题:是先给定几何图形,根据已知条件进行计算,然后有动点(或动线段)运动,对应产生线段、面积等的变化,求对应的(未知)函数的解析式,求函数的自变量的取值范围,最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有:在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形,四边形是平行四边形、菱形、梯形等,或探索两个三角形满足什么条件相似等,或探究线段之间的数量、位置关系等,或探索面积之间满足一定关系时求x的值等,或直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程),变形写成y=f(x)的形式。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置(极端位置)和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化,但少不了对图形的分析和研究,用几何和代数的方法求出x的值。

解中考压轴题技能:中考压轴题大多是以坐标系为桥梁,运用数形结合思想,通过建立点与数即坐标之间的对应关系,一方面可用代数方法研究几何图形的性质,另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。

一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识为载体,列(解)方程或方程组求其解析式、研究其性质。

二是运用分类讨论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。

三是运用转化的数学的思想。由已知向未知,由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察,所涉及的知识面广,所使用的数学思想方法也较全面。因此,可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方法组块去思考和探究。 解中考压轴题技能技巧:

一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确,防止 “捡芝麻丢西瓜”。所以,在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制,如果超过你设置的上限,必须要停止,回头认真检查前面的题,尽量要保证选择、填空万无一失,前面的解答题尽可能的检查一遍。 二是解数学压轴题做一问是一问。问。过程会多少写多少,因为数学解答题是按步骤给分的,写上去的东西必须要规范,字迹要工整,布局要合理;过程会写多少写多少,但是不要说废话,计算中尽量回避非必求成分;尽量多用几何知识,少用代数计算,尽量用三角函数,少在直角三角形中使用相似三角形的性质。

三是解数学压轴题一般可以分为三个步骤。认真审题,理解题意、探究解题思路、正确解答。审题要全面审视题目的所有条件和答题要求,在整体上把握试题的特点、结构,以利于解题方法的选择和解题步骤的设计。解数学压轴题要善于总结解数学压轴题中所隐含的重要数学思想,如转化思想、数形结合思想、分类讨论思想及方程的思想等。认识条件和结论之间的关系、图形的几何特征与数、式的数量、结构特征的关系,确定解题的思路和方法.当思维受阻时,要及时调整思路和方法,并重新审视题意,注意挖掘隐蔽的条件和内在联系,既要防止钻牛角尖,又要防止轻易放弃。

中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目,其特点是知识点多,覆盖面广,条件隐蔽,关系复杂,思路难觅,解法灵活。所以,解数学压轴题,一要树立必胜的信心,要做到:数形结合记心头,大题小作来转化,潜在条件不能忘,化动为静多画图,分类讨论要严密,方程函数是工具,计算推理要严谨,创新品质得提高。

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2014年中考数学冲击波 考前纠错必备

考点一 数与式

【易错分析】

易错点1:有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误,相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆.

易错点2:实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质,灵活地运用各种运算律,关键是把好符号关;在较复杂的运算中,不注意运算顺序或者不合理使用运算律,从而使运算出现错误.

易错点3:平方根与算术平方根的区别,立方根的意义.易错点4:求分式值为零时学生易忽略分母不能为零.

易错点5:分式运算时要注意运算法则和符号的变化.

【好题闯关】

好题1.下列各数中,是无理数的是 ( )A.3? B. C. 0.3 D. 22

解析:考查了无理数的定义.无限不循环小数称之为无理数.部分学生认为凡是带根号的数均为无理数从而误选B选项. 答案:D

11好题2:下列数中,倒数为 -2 的数是( )A.? B. C. 2 D.?2 22

解析:11??.本题考查了倒数的意义,乘积为1的两个数互为倒数,求一个数的倒数就是用1去除这个数.学生易把倒数的?22

意义与相反数的意义混淆,误认为的-2的倒数是2.答案:A

好题3:计算:(-1) + 3(tan 60?)-︱1-︱+(3.14-?). 2009-10

解析:实数运算的要点是掌握好与实数有关的概念、性质,灵活地运用各种运算律,关键是把好符号关.

答案:解:原式=-1 + 3(3)-(3-1)+ 1 =-1 + 3÷3-3+ 1 + 1 = 1 -1

好题4

( )A.-9 B. 3 C. ±3 D.±9

解析:考查平方根与算术平方根的区别,正数a

术平方根是一个非负数.答案:B

x2?1好题5:分式值为零的条件是 ( )A.x≠-1 B.x = 1 C.x = -1 D.x = ±1 x?1

解析:如果分式A2的值为零,那么A?0且B?0.由x?1?0且x?1?0得x = 1 . B

学生易忽略分母不能为零的条件而错选D.答案:B

好题6:先化简,再求值: 1?x?2x???x??,其中x=tan60°. 1?x?1?x?

解析:本题考查了因式分解的方法和分式的四则运算,严格按照法则和方法进行运算是解题的关键,所以在初学时一定要熟练掌

握方法和法则,区分清楚易混点.另外要细心,注意符号的确定,不要随意的变动正负号.

11?xx?x2?2x1?x?x2?x1?xx2?x1?xx?1?2?()=?()=?()=答案:原式==?.

x1?x1?x1?x1?x1?xx?11?xx?1

当x

=?1??. x

专题二 方程(组)与不等式(组) 2

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