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2010年广东省中考数学试卷(Word版)(含解析)

发布时间:2014-03-27 09:11:42  

机密★启用前

2010年广东省初中毕业生学业考试

数 学

(时间:100分钟 满分:120分)

一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题

卡上对应题目所选的选项涂黑.

1.(2010?广东?1?3′)-3的相反数是( )

A.3 B.1 3 C.-3 D.-1 3

222222.(2010?广东?2?3′)下列运算正确的是( ) A.2a+3b=5ab B.2(2a﹣b)=4a﹣b C.(a+b)(a﹣b)=a﹣b D.(a+b)=a+b

3.(2010?广东?3?3′)如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为( )

A.70° B.100° C.110° D.120°

4.(2010?广东?4?3′)某学习小组7位同学,为玉树地重灾区捐款,捐款金额分别为:5元,10元,6元,6元,

7元,8元,9元,则这组数据的中位数与众数分别为( )

A.6,6 B.7,6 C.7,8 D.6,8

5.(2010?广东?5?3′)如图为主视图方向的几何体,它的俯视图是( )

A. B. C. D.

二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

6.(2010?广东?6?4′)据中新网上海6月1日电:世博会开园一个月来,客流平稳,累计至当晚19时,参观者已

超过8 000 000人次.试用科学记数法表示8 000 000= .

7.(2010?广东?7?4′)分式方程的解

8.(2010?广东?8?4′)如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=,则

AC=.

9.(2010?广东?9?4′)某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元,假设2007年后

的两年内,商品房每平方米平均价格的年增长率都为x,试列出关于x的方程: .

10.(2010?广东?10?4′)如图(1),已知小正方形ABCD的面积

为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方

形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如

图(2));以此下去…,则正方形A4B4C4D4的面积

为 .

1 2010年广东省中考数学试卷

三、解答题(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分)

11.(2010?广东?11?6′)计算:

12.(2010?广东?12?6′)先化简,再求值:

13.(2010?广东?13?6′)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt△ABC的顶点均在个点上,

在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(﹣6,1),点B的坐标为(﹣3,1),点C的坐标为(﹣3,3).

(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1,试在图上画出的图形Rt△A1B1C1,并写出点

A1的坐标;

(2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2,试在图上画出Rt△A2B2C2的图形.

,其中x=. .

14.(2010?广东?14?6′)如图,PA与⊙O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于D点,已知OA=2,

OP=4.

(1)求∠POA的度数;

(2)计算弦AB的长.

15.(2010?广东?15?6′)如图,一次函数y=kx﹣1的图象与反比例函数y?

图象交于A、B两点,其中A点坐标为(2,1).

(1)试确定k、m的值;

(2)求B点的坐标.

2010年广东省中考数学试卷 2 m的x

四、解答题(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分)

16.(2010?广东?16?7′)分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内

标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘.

(1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率;

(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由.

17.(2010?广东?17?7′)已知二次函数y=﹣x+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),与

y轴的交点坐标为(0,3).

(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;

(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围.

18.(2010?广东?18?7′)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE.已知

∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.

(1)试说明AC=EF;

(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.

2

19.(2010?广东?19?7′)某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号

的汽车10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.

(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;

(2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?

2010年广东省中考数学试卷 3

五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)

20.(2010?广东?20?9′)已知两个全等的直角三角形纸片ABC、

DEF,如图(1)放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与

EF交于点G、∠C=∠EFB=90°,∠E=∠ABC=30°,AB=DE=4.

(1)求证:△EGB是等腰三角形;

(2)若纸片DEF不动,问△ABC绕点F逆时针旋转最小 度

时,四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如图(2)).求

此梯形的高.

21.(2010?广东?21?9′)阅读下列材料:

1×2=(1×2×3﹣0×1×2),

2×3=(2×3×4﹣1×2×3),

3×4=(3×4×5﹣2×3×4),

由以上三个等式相加,可得:

1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.

读完以上材料,请你计算下列各题:

(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11(写出过程);

(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= ;

(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9= .

22.(2010?广东?22?9′)如图(1),(2)所示,矩形ABCD的边长AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2.动点M、

N分别从点D、B同时出发,沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上),当动点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动.连接FM、FN,当F、N、M不在同一直线时,可得△FMN,过△FMN三边的中点作△PWQ.设动点M、N的速度都是1个单位/秒,M、N运动的时间为x秒.试解答下列问题:

(1)说明△FMN∽△QWP;

(2)设0≤x≤4(即M从D到A运动的时间段).试问x为何值时,△PWQ为直角三角形?当x在何范围时,

△PQW不为直角三角形?

(3)问当x为何值时,线段MN最短?求此时MN的值.

2010年广东省中考数学试卷 4

机密★启用前

2010年广东省初中毕业生学业考试

数 学

(时间:100分钟 满分:120分)

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题

卡上对应题目所选的选项涂黑.

1.(2010?广东?1?3′)-3的相反数是( )

A.3 B.1 3 C.-3 D.-1 3

考点:相反数.

分析:根据相反数的概念解答即可.

解答:解:∵互为相反数相加等于0,

∴-3的相反数是3.

故选A.

点评:此题主要考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.

2.(2010?广东?2?3′)下列运算正确的是( )

22222 A.2a+3b=5ab B.2(2a﹣b)=4a﹣b C.(a+b)(a﹣b)=a﹣b D.(a+b)=a+b

考点:整式的混合运算。

分析:A、利用合并同类项的法则即可判定;B、利用去括号的法则即可判定;C、利用平方差公式即可判定;D、利用完全平方公式判定.

解答:解:A、∵2a,3b不是同类项,∴2a+3b≠5ab,故选项错误;

B、2(2a﹣b)=4a﹣2b,故选项错误;

22C、(a+b)(a﹣b)=a﹣b,正确;

222D、(a+b)=a+b+2ab,故选项错误.

故选C.

点评:此题主要考查了整式的运算法则,其中对于平方差公式和完全平方公式的公式结构一定要熟练.

3.(2010?广东?3?3′)如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为( )

A.70° B.100° C.110° D.120°

考点:平行线的性质;对顶角、邻补角。

专题:计算题。

分析:先求出∠1的对顶角,再根据两直线平行,同旁内角互补即可求出.

解答:解:如图,∵∠1=70°,

∴∠2=∠1=70°,

∵CD∥BE,

∴∠B=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°.

故选C.

2010年广东省中考数学试卷 5

点评:本题利用对顶角相等和平行线的性质,需要熟练掌握.

4.(2010?广东?4?3′)某学习小组7位同学,为玉树地重灾区捐款,捐款金额分别为:5元,10元,6元,6元,7元,8元,9元,则这组数据的中位数与众数分别为( )

A.6,6 B.7,6 C.7,8 D.6,8

考点:中位数;众数。

分析:首先把所给数据按从小到大的顺序重新排序,然后利用中位数和众数的定义就可以求出结果.

解答:解:把已知数据按从小到大的顺序排序后为5元,6元,6元,7元,8元,9元,10元,

∴中位数为7

∵6这个数据出现次数最多,

∴众数为6.

故选B.

点评:本题结合众数与中位数考查了确定一组数据的中位数的能力.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.众数只要找次数最多的即可.

5.(2010?广东?5?3′)如图为主视图方向的几何体,它的俯视图是( )

A. B. C. D.

考点:简单组合体的三视图。

分析:找到从上面看所得到的图形即可.

解答:解:从上面看可得到三个左右相邻的长方形,故选D.

点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.

二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

6.(2010?广东?6?4′)据中新网上海6月1日电:世博会开园一个月来,客流平稳,累计至当晚19时,参观者已超过8 000 000人次.试用科学记数法表示8 000 000= 8×10 .

考点:科学记数法—表示较大的数。

专题:应用题。

分析:科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.

6解答:解:用科学记数法表示8 000 000=8×10.

n点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示

时关键要正确确定a的值以及n的值.

7.(2010?广东?7?4′)分式方程

2010年广东省中考数学试卷

的解x= 1 . 6 n6

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