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2011年广东省中考数学试卷(Word版)(含解析)

发布时间:2014-03-27 10:44:06  

机密★启用前

2011年广东省初中毕业生学业考试

数 学

(时间:100分钟 满分:120分)

一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题

卡上对应题目所选的选项涂黑.

1.(2011?广东?1?3′)﹣2的倒数是( )

A.2 B.﹣2 C. D.

2.(2011?广东?2?3′)据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨,用科学记

数法表示为( )

A.5.464×10吨 7B.5.464×10吨 8C.5.464×10吨 9D.5.464×10吨 10

3.(2011?广东?3?3′)将下图中的箭头缩小到原来的,得到的图形是( )

题3图 A. B. C. D.

4.(2011?广东?4?3′)在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一

个球,摸到红球的概率为( )

A. B. C. D.

5.(2011?广东?5?3′)正八边形的每个内角为( )

A.120° B.135° C.140° D.144°

二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

6.(2011?广东?6?4′)已知反比例函数解析式的图象经过(1,﹣2),则k= .

7.(2011?广东?7?4′)使x?2在实数范围内有意义的x的取值范围是.

8.(2011?广东?8?4′)按下面程序计算:输入x=3,则输出的答案是.

9.(2011?广东?9?4′)如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠A=40°,则

∠C= .

题12图

2011年广东省中考数学试卷 1

10.(2011?广东?10?4′)如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1,

取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取△A1B1C1和△1D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F2,如图(3)中阴影部分;如此下去?,则正六角星形A4F4B4D4C4E 4F4的面积为 .

三、解答题(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分)

11.(2011?广东?11?6′)计算:

12.(2011?广东?12?6′)解不等式组

13.(2011?广东?13?6′)已知:如图,E、F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B.

求证:AE=CF.

,并把解集在数轴上表示出来. .

14.(2011?广东?14?6′)如图,在平面直角坐标系中,点P

的坐标为(﹣4,0),⊙P的半径为2,将⊙P沿x轴向

右平移4个单位长度得⊙P1

(1)画出⊙P1,并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系;

(2)设⊙P1与x轴正半轴,y轴正半轴的交点分别为A、

B.求劣弧

留π).

2011年广东省中考数学试卷 2 与弦AB围成的图形的面积(结果保

15.(2011?广东?15?6′)已知抛物线与x轴没有交点.

(1)求c的取值范围;

(2)试确定直线y=cx+1经过的象限,并说明理由.

四、解答题(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分)

16.(2011?广东?16?7′)某品牌瓶装饮料每箱价格26元,某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动,即整

箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元.问该品牌饮料一箱有多少瓶?

17.(2011?广东?17?7′)如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路,

现新修一条路AC到公路l,小明测量出∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=50m,请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:

18.(2011?广东?18?7′)李老师为了解班里学生的作息时间,调查了班上50名学生上学路上花费的时间,他发现

学生所花时间都少于50分钟,然后将调查数据整理,作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数分布直方图,回答下列问题:

(1)此次调查的总体是什么?

(2)补全频数分布直方图;

(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人

数占全班人数的百分比是多少?

19.(2011?广东?19?7′)如图,直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,折叠纸片使BC经过点

D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.

(1)求∠BDF的度数;

(2)求AB的长.

2011年广东省中考数学试卷 3 ≈1.414,≈1.732)

五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)

20.(2011?广东?20?9′)如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.

(1)表中第8行的最后一个数是 ,它是自然数 的平方,第8行共有 个数;

(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是 ,最后一个数是 ,第n行共

有 个数;

(3)求第n行各数之和.

21.(2011?广东?21?9′)如图(1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,

∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G,H点,如图(2).

(1)问:始终与△AGC相似的三角形有 及 ;

(2)设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据图(2)的情形说明理由);

(3)问:当x为何值时,△AGH是等腰三角形?

22.(2011?广东?22?9′)如图,抛物线y=﹣x+2x+1与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,

过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0)

(1)求直线AB的函数关系式;

(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点

M,交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写

出t的取值范围;

(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C

重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四

边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,

平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由.

2011年广东省中考数学试卷 4

机密★启用前

2011年广东省初中毕业生学业考试

数 学

(时间:100分钟 满分:120分)

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题

卡上对应题目所选的选项涂黑.

1.(2011?广东?1?3′)﹣2的倒数是( )

A.2 B.﹣2 C. D.

考点:倒数。

分析:根据倒数的定义,若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

解答:解:∵﹣2×()=1,∴﹣2的倒数是﹣.

故选D.

点评:主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,属于基础题.

2.(2011?广东?2?3′)据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546400000吨,用科学记数法表示为( )

78910 A.5.464×10吨 B.5.464×10吨 C.5.464×10吨 D.5.464×10吨

考点:科学记数法—表示较大的数。

专题:常规题型。

分析:科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

8解答:解:将546400000用科学记数法表示为5.464×10.

故选B.

n点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示

时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.(2011?广东?3?3′)将下图中的箭头缩小到原来的,得到的图形是( )

n

A. B. C. D.

考点:相似图形。

专题:应用题。

分析:根据相似图形的定义,结合图形,对选项一一分析,排除错误答案.

解答:解:∵图中的箭头要缩小到原来的, ∴箭头的长、宽都要缩小到原来的;

选项B箭头大小不变;

选项C箭头扩大;选项D的长缩小、而宽没变.

2011年广东省中考数学试卷 5

故选A.

点评:本题主要考查了相似形的定义,联系图形,即图形的形状相同,但大小不一定相同的变换是相似变换.

4.(2011?广东?4?3′)在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为( )

A. B. C. D.

考点:概率公式。

专题:应用题。

分析:先求出球的所有个数与红球的个数,再根据概率公式解答即可.

解答:解:∵共8球在袋中,其中5个红球, ∴其概率为,

故选C.

点评:本题考查了概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=,难度适中.

5.(2011?广东?5?3′)正八边形的每个内角为( )

A.120° B.135° C.140° D.144°

考点:多边形内角与外角。

分析:根据正多边形的内角求法,得出每个内角的表示方法,即可得出答案.

解答:解:根据正八边形的内角公式得出:[(n﹣2)×180]÷n=[(8﹣2)×180]÷8=135°.

故选B.

点评:此题主要考查了正多边形的内角公式运用,正确的记忆正多边形的内角求法公式是解决问题的关键.

二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

6.(2011?广东?6?4′)已知反比例函数解析式

考点:待定系数法求反比例函数解析式。

专题:计算题。

分析:将(1﹣2)代入式即可得出k的值.

的图象经过(1,﹣2), 的图象经过(1,﹣2),则k= ﹣2 . 解答:解:∵反比例函数解析式

∴k=xy=﹣2,

故答案为﹣2.

点评:此题比较简单,考查了用待定系数法求反比例函数的解析式,是中学阶段的重点.

7.(2011?广东?7?4′)使在实数范围内有意义的x的取值范围是.

考点:二次根式有意义的条件。

专题:探究型。

分析:先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式,求出x的取值范围即可.

解答:解:∵使

∴x﹣2≥0,

解得x≥2.

故答案为:x≥2.

2011年广东省中考数学试卷 6 在实数范围内有意义,

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