haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 中考中考

2012年中考数学模拟试题(二)及答案

发布时间:2014-03-27 10:44:11  

2012年中考数学模拟试题(二)

注意事项:

1.本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间120分钟.

2. 第Ⅰ卷上选择题和填空题在第Ⅱ卷的答题栏上答题,在第Ⅰ卷上答题无效.

第Ⅰ卷

一、选择题(每小题3 分,共24分) 1.下列运算中,结果正确的是

A.x3·x3?x6 B.3x2?2x2?5x4

C.(x)?x D.(x?y)?x?y 2.下图中几何体的左视图是

23

5

2

2

2

正面

3.(1,3)关于原点过对称的点的坐标是. A.

72 A.(-1,3) B.(-1,-3)

C.(1,-3) D.(3,1)

4.图中正比例函数和反比例函数的图像相交于A、B两点,

A、B两点为圆心,画与y轴相切的两个圆,

若点A的坐标为2),则图中两个阴影部分面积的和是

A

B

C

D

1

A.? B.?

2

C.4? D.条件不足,无法求

5.已知,4a?2b?c?0,则二次函数y?ax9a?3b?c?0,A.第一或第四象限 B.第三或第四象限 C.第一或第二象限 D.第二或第三象限

6.10名学生的平均成绩是x,如果另外5名学生每人得842

x?8410x?42010x?8410?420

B. C. D. 2151515

7.如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,AC?4,BC?3,则cos?BCD的值是

3344A. B. C. D. 5435

A.

C

第7题图 第8题图

8.如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在

上,且不与M,N重合,

当P点在上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则PA2+PB2的值 A.逐渐变大 B.逐渐变小 C.不变 D.不能确定 二、填空题(每空3分,共18分) 9.化简?1?

??1?m

的结果是_______________. ??2

m?1?m?1

?

10.如图,直线AB∥CD,直接EF交AB于G,交CD于F,直线EH交AB于H.若∠1?45

∠2?60?,则∠E的度数为 度. E AC

H

G

B

1

D

x

第10题图 第11题图 题图

x

第13题图 第14

11. 在如图所示的圆形射击靶中,所有黑、白正三角形都全等.小明向靶子射击一次,若子弹打中靶子,则子弹刚好穿过黑色区域的概率是 . 12.分式方程

xm

会产生增根,则m的值是 . ?2?

x?3x?3

13.已知:点C为折线OAB P(3,4)为OB的中点,Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示,上的动点,线段PC把Rt△OAB分割成两部分,若分割得到的三角形与Rt△OAB相似,

则符合条件的C点有 个.

14.如图,有一种动画程序,屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界),其中A(11),,B(21),,C(2,,2)D(1,2),用信号枪沿直线y??2x?b发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的b的取值范围为 .

2012年中考数学模拟试题(二)

请把第Ⅰ卷填空题答案填在下面相对应的位置上

9. ;; ; ;

.

第Ⅱ卷

三、解答题:(解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.共66分) 15.(5

分)计算:2?tan60??1)?

?1

?x?4?3?x?2??

16.(5分)解不等式组:?x?1x

??23?

①②

a?1a2?41

17.(5分)先化简再求值:,其中a满足a2?a?0. ?2?2

a?2a?2a?1a?1

18.(6分)用四块如图1所示的瓷砖拼成一个正方形图案,使拼成的图案成一个轴对称图形(如图2),请你分别在图3、图4中各画一种与图2不同的拼法,要求两种拼法各不相同,且其中至少有一个图形既是中心对称图形,又是轴对称图形。

图1 图2

图3

图4

19.(6分)如图,P是等边三角形ABC内的一点,连结PA,PB,PC,以BP为边作

?PBQ?60?,且BQ?BP,连结CQ.观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并

证明你的结论.

A

P

C

Q

B

m2?120.(6分)已知直线y=-x+2m+1与双曲线y=有两个不同的公共点A、B.

x

(1)求m的取值范围;

(2)点A、B能否关于原点中心对称?若能,求出此时m的值;若不能,说明理由.

21.(7分)某数学兴趣小组,利用树影测量树高.已测出树AB的影长AC为9米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.

(1)求出树高AB;

(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变

化,假设太阳光线与地面夹角保持不变,试求树影的最大长度.(计算结果精确到0.1米,参考数据:2≈1.414, ≈1.732)

22.(8分)如图,△ACF内接于⊙O,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,C为

(1)求证:∠ACE=∠AFC;(2)CD=BE=8,求:sin∠AFC的值.

中点.

AB

23.(9分)某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动,购进了一定数量的体育器材,

器材管理员对购买的部分器材进行了统计,图1和图2是器材管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图.请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:

.请你根据图表中提供的信息,解答以

下问题:

50 40

30 20

(1)填充图1频率分布表中的空格. 10

(2)在图2中,将表示“排球”和“足 0 球”的部分补充完整. 排球 乒乓球拍 足球 器材

(3)若该协会购买这批体育器材时,

图2 图1 篮球和足球一共花去950元,且 足球每个的价格比篮球多10(1)填充图1频率分布表中的空格. 元,现根据筹备实际需要,准备再采购篮球和足球这两种球共10个(两种球的个数(2)在图中,将表示“自然科学”的部分补充完整. 都不能为0),计划资金不超过320元,试问该协会有哪几种购买方案? (3)若该协会购买这批体育器材时,篮球和足球一共花去950元,且足球的单价比篮球

多5元,现根据筹备实际需要,

24.(9分)近年来,“宝胜”集团根据市场变化情况,采用灵活多样的营销策略,产值、利税逐年大幅度增长.第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米,这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系.经市场调研,他们发现:这种电缆线一天的销量y(米)与售价x(元/米)之间存在着如图所示的一次函数关系,且40≤x≤70.

(1) 根据图象,求y与x之间的函数解析式;

(2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为w元.

① 试用含x的代数式表示w;

② 试问:当售价定为每米多少元时,该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高? 最高是多少元?

为圆心,以x轴相交25.(12分)

如图,在直角坐标系中,以点A

于点B,C,与y轴相交于点D,E.

(1)若抛物线y?12x?bx?c经过C,D两点,求抛物线的解析式,并判断点B是否在

3

该抛物线上.

(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点P,使得△PBD的周长最小.

(3)设Q为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形BCQM是平行四边形.若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.

参考答案

二、填空题

9.m?1 10.15 11. 1

3 12.3 13.3 14.3≤b≤6

三、解答题

15.3

2

16.解:由 ① 得 x?3x?2 , x??1

由 ② 得 3?x?1??2x ,3x?2x?3, x?3

∴ ?1?x?3

17.解:原式?a?1(a?2)(

a?2a?2)

(a?1)2(a?1)(a?1)1?(a?2)(a?1)?a2?a?2

由a2?a?0得原式?0?2??2

18.答案例举如下:

19.解:猜想:AP?CQ

证明:在△ABP与△CBQ中,∵AB?C,BP?BQ ,

?ABC??PBQ?60?,∴?ABP??ABC??PBC??PBQ??PBC??CBQ,∴△ABP≌△CBQ,∴AP?CQ

20.(1)m>3 4

(2)若A,B关于原点中心对称,则它们的纵横坐标互为相反数.

所以方程(1)的两根互为相反数.

得2m+l=0,解得m=-

与m>1. 23矛盾. 所以A,B不可能关于原点中心对称. 4

AB AC

≈5.2(米) 321.解:(1)在Rt△A BC中,∠BAC=90°,∠C=30°,∵tanC=∴AB=AC·tanC=

(2)以点A为圆心,以AB为半径作圆弧,

当太阳光线与圆弧相切时树影最长,点D为切点,

DE⊥AD交AC于E点,(如图)

在Rt△ADE中,∠ADE=90°,∠E=30°,

∴AE=2AD=2×5.2=10.4(米)

答:树高AB约为5.2米,树影有最长值,最长值约为10.4米.

22.(1)证明:AC=AD.

(2)sin∠AFC=sin∠

ACE=AE. ?AC5

23. 解: (1)0.2; 5, 0.05; 100.

(2)略.

(3)篮球8个,足球2个;篮球9个,足球1个.

24.解:(1)根据图象可知,该函数图象经过两点(50,3500)、(60,3000),

设一次函数解析式为y=kx+b,则

?50k?b?3500,??60k?b?3000, 解之得,??k??50, 所以 y=-50x+6000 ?y?6000.

答:此函数解析式为y=-50x+6000,

(2) ①w=xy=x(- 50x +6000)=-50x2+6000x ② w= -50(x-60)2+180000

因为x =60 在40≤x≤70 内 所以当x =60时,w 有最大值,其值为180000 答:当售价定为每米为60元时,该公司一天这种型号电缆收入最高,最高为180000元 。

25.解:(1

)∵

OA?AB?AC?,

B(,C

又在Rt△

AOD中,AD?

OA?

∴OD??3, ∴D的坐标为(0,?3)

又D,C两点在抛物线上,

?c??3???b?

?1解得?2???c?0???3?c??3

抛物线的解析式为:y?12x?x?3 3

当x?y?0, ∴

点B(在抛物线上

(2

)∵y?121xx?

3?(x2?4 33

抛物线y?12x?x?

3的对称轴方程为x?33

在抛物线的对称轴上存在点P,使△PBD的周长最小.

∵BD的长为定值 ∴要使△PBD周长最小只需PB?PD最小. 连结DC,则DC与对称轴的交点即为使△PBD周长最小的点.

设直线DC的解析式为y?mx?n.

???m??n??3

由?得?, 直线的解析式为DC

y?x?3 ∴33??

?n?0?n??3?

?y?x?3???x?

由?得? 故点P

的坐标为-2) ??y??2?x??

(3

)存在,设Q

t)为抛物线对称轴x?上一点,M在抛物线上要使四边形BCQM为平行四边形,则BC∥QM且BC?QM,点M在对称轴的左侧.

于是,过点Q作直线L∥BC与抛物线交于点M(xm,t)

由BC?

QM得QM?

从而xm??t?12

,使得四边形BCQM为平行四边形.

故在抛物线上存在点M(

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com