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2014中考复习备战策略_热点题型攻略

发布时间:2014-03-28 15:14:08  

热点题型攻略
题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 函数图象性质 规律探索题 新定义类型 方案设计型问题 图形动态探究题 二次函数与几何图形探究型

热点题型攻略

题型一

函数图象性质

类型一 分析判断函数图象 类型二 二次函数图象性质 类型三 反比例函数图象与性质

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类型一

分析判断函数图象

例1 (’13 重庆A卷)万州某运输公司的一艘轮 船在长江上航行,往返于万州、朝天门两地,假设 轮船在静水中的速度不变,长江的水流速度不变, 该轮船从万州出发,逆水航行到朝天门,停留一段 时间(卸货、装货、加燃料等),又顺水航行返回 万州,若该轮船从万州出发后所用的时间为 x(小 时),轮船距万州的距离为 y(千米),则下列各 图中,能够反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是 ( C)

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【解析】分三段考虑,①逆水行驶;②静止不动; ③顺水行驶,结合图象判断即可.①逆水行驶,y随 x的增大而缓慢增大;②静止不动,随x的增加,y不 变;③顺水行驶,y随x的增加快速减小.结合图象, 可得C正确.

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【方法总结】本题考查分段函数图象与实际
应用相结合的问题,解答这类题型时要分段

考虑,分析在不同的阶段运动的变化情况,
考虑函数图象的变化规律,明白每段直线所 代表的实际意义及拐点的含义和实际情况.

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热点题型攻略

类型二 二次函数图象性质
2 y ? ax ? bx ? c 例 (’13 烟台)如图是二次函数

图象的一部分,其对称轴为 x ? ?1,且过点(?3,0).
下列说法:① 两点,则
5 ( , y2 ) 是抛物线上 ③ 4a ? 2b ? c ? 0;④若 (?5, y1 )、 2

abc ? 0 ;② 2a ? b ? 0 ;

y1 ? y2 ,其中说法正确的是( C )
B.②③ D.②③④

A.①② C.①②④

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∵二次函数的图象开口向上,∴a>0, ∵二次函数的图象与y轴的交点在y轴 ① √ 的负半轴.∴c<0,∵二次函数图象的对
b 称轴是直线x=-1,∴? =-1,∴b= 2a

2a>0,∴abc<0,∴①正确
② √ 2a ? b ? 2a ? 2a ? 0 ,所以②正确

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∵二次函数 y ? ax 2 ? bx ? c 图象的一部分,

其对称轴为x ? ?1 ,且过点 (?3,0) ,
③ × ∴与x轴的另一个交点的坐标是 (1, 0),∴ 2 把 x ? 2 代入 y ? ax ? bx ? c 得:

y ? 4a ? 2b ? c ? 0 ,∴③错误

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∵二次函数 y ? ax 2 ? bx ? c 图象的对称轴

x ? ?1 ∴点 (?5, y1 ) 关于对称轴的对称 ④ √ 点的坐标是 (3, y1 ) ,根据当x ? ?1时,y随 5 x的增大而增大,∵ ? 3,∴ y2 ? y1 ,∴ 2


④正确

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