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2014年全国各地中考数学试卷分类汇编:二元一次方程(组)及其应用

发布时间:2014-03-28 15:14:11  

二元一次方程(组)及其应用

一、选择题

1.(2013广东广州,6,4分)已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( )

A. ??x?y?10?x?y?10?x?y?10?x?y?10 B. ? C. ? D. ? ?y?3x?2?y?3x?2?x?3y?2?x?3y?2

【答案】 C.

【解析】第一步:求“和”,即相加,所以“已知两数x,y之和是10”即“x+y=10”;第二步:“甲比乙大多少”即“甲-乙=差”或“甲=乙+差”,所以“x比y的3倍大2 ”即“x=3y+2”.综合上述两步,可知答案选C

【方法指导】1.列方程的问题,归根到底就是将数学“文字语言”转化为数学“符号语言”,所以理解数学语言既是学习数学的基础,也是解决数学问题的关键;2.要熟悉常用的数学语言,包括数学文字语言、符号语言和图形语言之间的转化.

?2x?y?4,2.(2013四川凉山州,7,4分)已知方程组?则x?y的值为( )

?x?2y?5,

A.?1

【答案】D. B.0 C.2 D.3

?2x?y?4,?x?1,【解析】方法一:解这个方程组?得?所以x?y=3. x?2y?5,y?2,??

方法二:通过观察方程只要把两个方程相加就直接可以得到x?y的值.

把这两个方程相加可得3?x?y??9,得到x?y=3.

【方法指导】本题考查是二元一次方程组的解法,其解法是通过消元,将其转化成一元一次方程来解.但本题是自己的特殊性,直接把两个方程相加就可以得到x?y的值,所以以后还是要多思考,发现更好更快更准备的解题方法.

3.(2013江西南昌,3,3分)某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,下面所列的方程组正确的是( ).

A.??x?y?34?x?y?34 B.? ?x?1?2y?x?2y?1

C.??x?y?34 ?2x?y?1D.??x?2y?34 ?x?2y?1

【答案】B

【解析】这里有两个等量关系:井冈山人数+瑞金人数=34,井冈山人数=瑞金人数×2+1.所以所列方程组为??x?y?34,. x?2y?1.?

【方法指导】本题考查的是列二元一次方程组解应用题(不要求求出方程组的解),准确找出数量之间的相等关系并能用代数式表示.

4.(2013湖南郴州,7,3分)在一年一度的“安仁春分药王节”市场上,小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60斤,且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤?( )

5.(2013·潍坊,11,3分)为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了10000人,并进行统计分析.结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是( )

?x?y?22?x?y?22? A.? B.?x y??10000?x?2.5%?y?0.5%?10000??2.5%0.5%

?x?y?10000?x?y?10000? C.? D.?x yx?2.5%?y?0.5%?22??22???2.5%0.5%

答案:B

考点:二元一次方程组的应用.

点评:弄清题意,找出相等关系是解决本题的关键.

6. 若a+b=3,a﹣b=7,则ab=( )

A.﹣10

【答案】A. 【解析】联立得:

解得:a=5,b=﹣2,

则ab=﹣10.

【方法指导】此题考查了解二元一次方程组,求出a与b的值是解本题的关键 , B.﹣40 C.10 D.40 7.(2013四川内江,7,3分)成渝路内江至成都段全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1小时10分钟相遇,小汽车比客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时,则下列方程组正确的是( )

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