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2014年中考数学一轮复习精品——第17期 圆(含答案).doc

发布时间:2014-03-28 15:14:15  

第十七期:圆

圆是中考的必考内容,也是创新意识培养的好素材.题型多样,有选择、填空,解答题,分值一般在10分左右.你看在2013年的中考试题中,就涌现大量的与圆有关的创新型问题!

知识梳理

知识点1:圆及有关的线段和角

例1:如图,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O是小正方形顶点,⊙O的半径为1,P是⊙O上的点,且位于右上方的小正方形内,则∠APB等于( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

答案:B

例2:如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为( )

A.5米 B.8米 C.7米 D.5米

思路点拨:本题考查垂径定理及勾股定理的有关知识,设该弧所在圆的圆心为O,则点D一定在半径OC上,∵CD⊥AB,由垂径定理得AD=

∴OD=5,∴CD=13-5=8.

答案:B

练习:

1.如图,∠AOB是⊙O的圆心角,∠AOB=80°,则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是 - 1 - 1AB=12,在Rt△ADO中,OA=13,2

(

)

A.40° B.45° C.50° D.80°

2. 两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点C,则AB的长为( )

A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm

3.如图,小量角器的零度线在大量角器的零度线上,且小量角器的中心在大量角器的外

缘边上.如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°,那么在大量角器上对应的度数为__________°(只需写出0°~90°的角度).

答案:1. A 2. D 3.50°.

最新考题

1.(2013·山西省太原市)如图,在Rt△ABC中,?C=90°,AB=10,若以点C为

圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等于( )

A

. B.5 C

. D.6 AA?B?BO?2.(2013·山西省太原市)如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿O

的路径运动一周.设OP为s,运动时间为t,则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是( )

O A. B. C. D.

- 2 -

答案:1. A 2. C

知识点2:与圆有关的位置关系

例1:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,且A∠C?90,B?ADB?C

是⊙O的直径,则直线CD与⊙O的位置关系为( )

A.相离 B.相切 C.相交

D.无法确定 ?,AB

思路点拨:本题难度较大,要判断直线与圆的位置关系,需将其转化为圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的大小关系.

解:图中圆心O到直线CD的距离即为梯形ABCD中位线的长,即d=

而AB?AD?BC,于是d<1(AD?BC),21AB,即d<r,故直线CD与⊙O相交.所以选C. 2

例2:如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOD=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm.如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么( )秒钟后⊙P与直线CD相切.

A.4 B.8 C.4或6 D.4或8

思路点拨:本题是一道设计比较新颖的题目,要判断几秒种后⊙P与直线CD相切,则需要计算出当P与直线CD相切时,圆心P移动

的距离,如图,在移动的过程中,P与直线CD

相切有两种情况,如图,当圆心运动到P1、P2

的位置时与直线CD相切,只要求到PP1,PP2

长度即可.

解:当圆心移动到P1、P2的位置时,设P1与直线CD切于E点,则P1E=1,因为∠POD=30°,所以OP1=2,所以PP1=6-2=4,同样可求PP2=8cm,所以经过4秒或8秒钟后⊙P与直线CD相切.故选D.

例3:右图是一个“众志成城,奉献爱心”的图标,图标中两圆的位置关系是( )

A 外离 B 相交 C 外切 D 内切

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