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湖北省武汉市2013年中考数学试题(WORD解析版)

发布时间:2014-03-30 17:46:47  

2013年武汉市初中毕业生学业考试

数学试卷

第I卷(选择题 共30分)

一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)

1.下列各数中,最大的是( )

A.-3 B.0 C.1 D.2

答案:D

解析:0大于负数,正数大于0,也大于负数,所以,2最大,选D。

2.式子x?1在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )

A.x<1 B.x≥1 C.x≤-1 D.x<-1

答案:B

解析:由二次根式的意义,知:x-1≥0,所以x≥1。

?x?2?03.不等式组?的解集是( ) x?1?0?

A.-2≤x≤1 B.-2<x<1 C.x≤-1 D.x≥2

答案:A

解析:解(1)得:x≥-2,解(2)得x≤1,所以,-2≤x≤1

4.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是( )

A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球.

B.摸出的三个球中至少有一个球是白球.

C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球.

D.摸出的三个球中至少有两个球是白球.

答案:A

解析:因为白球只有2个,所以,摸出三个球中,黑球至少有一个,选A。

5.若x1,x2是一元二次方程x2?2x?3?0的两个根,则x1x2的值是( )

A.-2 B.-3 C.2 D.3

答案:B

解析:由韦达定理,知:x1x2?c=-3。 a

6.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的

度数是( )

A.18° B.24° C.30° D.36°

答案:A

解析:因为AB=AC,所以,∠C=∠ABC=A1(180°-36°)=72°, 2D

BC

第6题图又BD为高,所以,∠DBC=90°72°=18°

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7.如图,是由4个相同小正方体组合而成的几何体,

它的左视图是( )

A. B. C. D.

答案:C

解析:由箭头所示方向看过去,能看到下面三个小正方形,上面一个小正方形,所以选C。

8.两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,??,那么六条直线最多有( )

A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点

答案:C

解析:两条直线的最多交点数为:

三条直线的最多交点数为:1×1×2=1, 21×2×3=3, 2

1四条直线的最多交点数为:×3×4=6, 2

1所以,六条直线的最多交点数为:×5×6=15, 2

9.为了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜欢的书籍,如果没有喜欢的书籍,则作“其它”类统计。图(1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。以下结论不正确的是( ) ...

小说漫画其它科普常识30%书籍第9题图(1)第9题图(2)

A.由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人.

B.若该年级共有1200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有

360个.

C

.由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数.

D.在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为72°.

答案:C

解析:读左边图,知“其它”有30

人,读右边图,知“其它”占10%,所以,总人数为300人,“科普知识”人数:30%×300=90,所以,

A正确;该年级“科普知识”人数:30%×1200=360,所以,B正确;,因为“漫画”有60人,占20%

,圆心角为:20%×360=72°,

小说的比例为:1-10%-

30%-20%=40%,所以,D正确,C错误,选C。

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10.如图,⊙A与⊙B外切于点D,PC,PD,PE分别是圆的切线,C,D,E是切点, 若∠CED=x°,∠ECD=y°,⊙B的半径为R,则DE

9090??180?y?R??180?x?RC. D. 180180

答案:B 解析:由切线长定理,知:PE=PD=PC,设∠PEC=z°

所以,∠PED=∠PDE=(x+z)°,∠PCE=∠PEC=z°, P∠PDC=∠PCD=(y+z)°,

第10题图∠DPE=(180-2x-2z)°,∠DPC=(180-2y-2z)°,

在△PEC中,2z°+(180-2x-2z)°+(180-2y-2z)°=180°,

化简,得:z=(90-x-y)°,

在四边形PEBD中,∠EBD=(180°-∠DPE)=180°-(180-2x-2z)°=(2x+2z)°=(2x+180-2x-2y)=(180-2y)°,

(180?2y)?R??90?y?R所以,弧DE的长为:= 90180

选B。

A.???90?x?R B.??90?y?R

第II卷(非选择题 共84分)

二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分)

11.计算cos45?=.

2 2

解析:直接由特殊角的余弦值,得到。

12.在2013年的体育中考中,某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28.这组

数据的众数是 .

答案:28

解析:28出现三次,出现的次数最多,所以,填28。

13.太阳的半径约为696 000千米,用科学记数法表示数696 000为 答案:

答案:6.96?105

解析:科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

696 000=6.96?105

14.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车

停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y千米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是 米/秒.

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