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2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题2:代数式和因式分解

发布时间:2014-03-31 18:26:56  

2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编 专题2:代数式和因式分解

一、选择题

1.(上海市2002年3分)在下列各组根式中,是同类二次根式的是【 】

(A)2和; (B)2和

1; 2

(C)4ab和ab;

【答案】B,C。.

【考点】同类二次根式。 3

(D

)a?1和a?1.

【分析】首先把各选项中不是最简二次根式的式子化成最简二次根式,

然后根据同类二次根式的定义判断:

A

?2被开方数不同,不是同类二次根式;

B?2被开方数相同,是同类二次根式; C

D、被开方数不同,不是同类二次根式。

故选B,C。.[来源:Zxxk.Com][来源:Z_xx_k.Com]

2.(上海市2004年3分)下列运算中,计算结果正确的是【 】

A. a?a?a

C. a4312 B. a ?a?a3632??32335 D. a?b??a?b? ?a

【答案】D。

【考点】同底数幂的乘法和除法,幂的乘方和积的乘方。

【分析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减;幂的乘方,底数不变指数相乘;积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,对各选项分析判断后利用排除法求解:

A、应为a?a?a,故本选项错误;B、应为a?a?a,故本选项错误; 437633

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C、应为

a

故选D。

3.(上海市2007年4分) 】

A

B

??32?a6,故本选项错误;D、a3?b3??

a?

b?,正确。 3 C

D

【答案】C

。[来源:Zxxk.Com]

【考点】同类二次根式。

【分析】先将各选项化简,再找到被开方数为a的选项即可:A

故二者不是同类二次根式;B

式;CDa2开方数不同,故二者不是同类二次根式。

故选C。

4.(上海市2008年4分)计算2a?3a的结果是【 】

A.5a

【答案】D。

【考点】单项式乘单项式。 B.6a C.5a 2D.6a 2

3a=6a【分析】根据单项式乘单项式直接得出结果:2a?

5.(上海市2009年4分)计算(a)的结果是【 】

A.

a

【答案】B。

【考点】幂的乘方。

【分析】根据幂的乘方运算法则即可求解:(

a)=a323?25321?1=6a2。故选D。 B.a 6C.a 8D.a

9=a6。故选B。

6.(上海市2011年

4分)下列二次根式中,最简二次根式是【 】

(A) (B) (C) (D) .

【答案】B。

【考点】最简二次根式。

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【分析】

52

不是最简二次根式。故选B。

7.(上海市2012年4分)在下列代数式中,次数为3的单项式是( )

2333 A. xy B. x+y C. .xy

3xy

【答案】A。

【考点】单项式。

【分析】解:根据单项式的次数定义可知:

2

A、xy的次数为3,符合题意;

33B、x+y不是单项式,不符合题意;

3C、xy的次数为4,不符合题意;

D、3xy的次数为2,不符合题意.

故选A.

8.(上海市2012年4分)在下列各式中,二次根式

A. B. 的有理化因式是( ) C. D.D.

【答案】C。

【考点】分母有理化。

【分析】解:∵

∴二次根式故选:C.

二、填空题

1. (上海市2002年2分)如果分式

【答案】2。

【考点】分式有意义的条件。

【分析】根据分式分母不为0的条件,分式无意义,分母为0。令分母为0,解得x的值:由 x?2=0?x=2,即x=2时,分式×=a﹣b, . 的有理化因式是:x?3无意义,那么x= ▲ . x?2x?3无意义。 x?2

222.(上海市2003年2分)分解因式:a?b?2a?1=。

【答案】?a?b?1??a?b?1?。

【考点】分组分解法因式分解。

【分析】观察原式,一、三、四项可组成完全平方式,然后再与第二项运用平方差公式进行名师远程辅导互动平台

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