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2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题5:函数的图像与性质

发布时间:2014-04-01 17:17:54  

2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编

专题5:函数的图像与性质

一、选择题[来源:学科网ZXXK]

1. (上海市2004年3分)在函数y(k?0)的图象上有三点Ax(1,y)、11

,则下列各式中,正确的是【 】 A2(x2,y2)、A3(x3,y3),已知x??x?x1203

A. y B. y ??0y0y133??1

C. y D. y ?y?y?y?y213312

【答案】 C。

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数的性质。

【分析】根据题意画出图形,再根据函数的增减性解答即可:

∵k>0,函数图象如图,

∴图象在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小。

∵x,∴y。 ??x?x?y?y1203213

故选C。

2.(上海市2006年4分)二次函数y??(x?1)?3图像的顶点坐标是【 】

(A.) (-1,3) (B). (1,3) (C).(-1,-3) ( D). (1,-3)

【答案】B。

【考点】二次函数的性质。

【分析】根据二次函数的顶点式的特点,直接写出顶点坐标:(1,3)。故选B。

3.(上海市2007年4分)如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限,且与y轴负半轴相交,那么【 】A.k?0,b?0

D.k?0,b?0 B

.k?0,b?0 C.k?0,b?0 2kx

【答案】B。

【考点】一次函数图象与系数的关系。

【分析】一次函数y?kx?b的图象有四种情况:

①当k?0,b?0时,函数y?kx?b的图象经过第一、二、三象限,y的值随x的值增大名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com

而增大;

②当k?0,b?0时,函数y?kx?b的图象经过第一、三、四象限,y的值随x的值增大而增大;

③当k?0,b?0时,函数y?kx?b的图象经过第一、二、四象限,y的值随x的值增大而减小;

④当k?0,b?0时,函数y?kx?b的图象经过第二、三、四象限,y的值随x的值增大而减小。[来源:Z+xx+k.Com]

由题意得,函数y?kx?b的图象经过第一、三、四象限,k?0,b?0。故选B。

4.(上海市2008年4分)在平面直角坐标系中,直线y?x?1经过【 】

A.第一、二、三象限

C.第一、三、四象限

【答案】A。

【考点】一次函数图象与系数的关系。

【分析】一次函数y?kx?b的图象有四种情况:

①当k?0,b?0时,函数y?kx?b的图象经过第一、二、三象限,y的值随x的值增大而增大;

②当k?0,b?0时,函数y?kx?b的图象经过第一、三、四象限,y的值随x的值增大而增大;

③当k?0,b?0时,函数y?kx?b的图象经过第一、二、四象限,y的值随x的值增大而减小;

④当k?0,b?0时,函数y?kx?b的图象经过第二、三、四象限,y的值随x的值增大而减小。

由题意得,函数y?x?1的k?0,b?0,故它的图象经过第一、二、三象限。故选A。

5.(上海市2008年Ⅰ组4分)在平面直角坐标系中,抛物线y?x?1与x轴的交点的个数是【 】

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B.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限

A.3 B.2 C.1 D.0

【答案】B。

【考点】抛物线与x轴的交点。

【分析】抛物线y?x?1与x轴的交点的个数即方程x?1=0不相等实数根的个数,有2个,故选B。

6.(上海市2009年4分)抛物线y?2(x?m)?n(m ,n是常数)的顶点坐标是【 】

A.(m,n)

【答案】B。

【考点】抛物线的性质。

【分析】因为抛物线y?2(x?m)?n是顶点式,根据顶点式的坐标特点,它的顶点坐标是(?m,n)。

故选B。

7.(上海市2010年4分)在平面直角坐标系中,反比例函数 y=

别在【 】

A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限

【答案】B。

【考点】反比例函数的性质。

【分析】根据反比例函数y=2222B.(?m,n) C.(m,?n) D.(?m,?n) k?k<0? 图像的两支分xk?k?0?的性质:当k>0时,图象分别位于第一、三象限;x

当k<0时,图象分别位于第二、四象限:

∵反比例函数y=k?k<0?的系数k<0, x

∴图象两个分支分别位于第二、四象限。

故选B。

8.(上海市2011年4分)抛物线y=-(x+2)2-3的顶点坐标是【 】[来源:学.科.网]

(A) (2,-3); (B) (-2,3); (C) (2,3); (D) (-2,-3) .

【答案】D。

【考点】二次函数的顶点坐标。

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