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2014年中考数学一轮复习检测:一元二次方程

发布时间:2014-04-08 17:45:00  

2014年中考数学一轮复习检测:一元二次方程

一、选择题

1、(2013陕西)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),..

那么一定有( )

A.m>0,n>0 B.m>0,n<0 C.m<0,n>0 D.m<0,n<0

2、(2013泰安)把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是( )

A.1<m<7 B.3<m<4 C.m>1 D.m<4

3、(2013菏泽)一条直线y=kx+b,其中k+b=﹣5、kb=6,那么该直线经过( )

A.第二、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三象限 D.第二、三、四象限

4、(2013?徐州)下列函数中,y随x的增大而减少的函数是( )

A.y=2x+8 B.y=﹣2+4x C.y=﹣2x+8 D.y=4x

5、(2013?娄底)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是( )

A.x<0 B.x>0 C.x<2 D.x>2

6、(2013?黔东南州)直线y=﹣2x+m与直线y=2x﹣1的交点在第四象限,则m的取值范围是( )

A.m>﹣1

二、填空题

7、(2013年潍坊市)一次函数y??2x?b中,当x?1时,y<1;当x??1时,y>0则b的取值范围是____.

8、(2013?包头)如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为 y=﹣2x﹣2 . B.m<1 C.﹣1<m<1 D.﹣1≤m≤1

9、(2013鞍山)在一次函数y=kx+2中,若y随x的增大而增大,则它的图象不经过第 象限.

10、(2013?常州)已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣

2)和点B(1,0),则k= 2 ,b= ﹣2 .

11、(2013年广州市)一次函数y?(m?2)x?1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是___________ .

12、(2013?内江)在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为 .

三、解答题

13、(2013年武汉)直线y?2x?b经过点(3,5),求关于x的不等式2x?b≥0的解集.

14、(2013年河北)如图15,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为t秒.

(1)当t=3时,求l的解析式;

(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围;

(3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.

15、(2013?滨州压轴题)根据要求,解答下列问题:

(1)已知直线l1的函数表达式为y=x,请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式;

(2)如图,过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为30°. ①求直线l3的函数表达式;

②把直线l3绕原点O按逆时针方向旋转90°得到的直线l4,求直线l4的函数表达式.

(3)分别观察(1)(2)中的两个函数表达式,请猜想:当两直线垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系?请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=﹣垂直的直线l5的函数表达式.

参考答案

一、选择题

1.D 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C

二、填空题

7、-2﹤b﹤3 8、y=-2x-2 9、四 10、2 -2 11、m>﹣2 12、24

三、解答题

13、解:∵直线y?2x?b经过点(3,5)∴5?2?3?b. ∴b??1.

即不等式为2x?1≥0,解得x≥1

2

14、(1)直线y??x?b交y轴于点P(0,b),

由题意,得b>0,t≥0, b=1+t

当t=3时,b=4 ∴y??x?4

(2)当直线y??x?b过M(3,2)时

2??3?b 解得b=5

5=1+t ∴t=4

当直线y??x?b过N(4,4)时

4??4?b 解得 b=8

8=1+t ∴t=7

∴4<t<7

(3)t=1时,落在y轴上;

t=2时,落在x轴上;

15、解:(1)根据题意得:y=﹣x;

(2)①设直线l3的函数表达式为y=k1x(k1≠0), ∵过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为30°,直线过一、三象限, ∴k1=tan30°=,

x; ∴直线l3的函数表达式为y=

②∵l3与l4的夹角是为90°,

∴l4与x轴的夹角是为60°,

设l4的解析式为y=k2x(k2≠0),

∵直线l4过二、四象限,

∴k2=﹣tan60°=﹣,

x; ∴直线l4的函数表达式为y=﹣

(3)通过观察(1)(2)中的两个函数表达式可知,当两直线互相垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数互为负倒数关系,

∴过原点且与直线y=﹣垂直的直线l5的函数表达式为y=5x.

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