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精品 2014年中考数学总复习--函数

发布时间:2014-04-09 14:58:46  

中考数学总复习

三 函数

3.1 一次函数 反比例函数

例1.阅读以下材料:对于三个数a,b,c用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如: M??1,2,3??

?a(a??1)?1?2?34

?;min{-1,2,3}=-1;min{?1,2,a

}??

33??1(a??1)

解决下列问题:

ooo

(1)填空:min{sin30,sin45,tan30}= ;

(2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x;②根据①,你发现了结论“如果M{a,b,c}= min{a,b,c},那么 (填a,b,c的大小关系)”. ③运用②的结论,填空:若,则x+y=

2

(3)在同一直角坐标系中作出函数y=x+1,y=(x-1),y=2-x的图象

2

(不需列表描点).通过观察图象,填空:min{x+1, (x-1),2-x}的 最大值为 .

2.已知一次函数物图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点. (1)求这个一次函数的解析式;

(2)试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上; (3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

1

P2(?a,b)

P3(?a,?b

中考数学总复习

例3.已知一次函数y?(3a?2)x?(4?b),求字母a、b为何值时:

(1)y随x的增大而增大;(2)图象不经过第一象限;(3)图象经过原点;

(4)图象平行于直线y=-4x+3;(5)图象与y轴交点在x轴下方.

例4.已知y?y1?y2,y1与 x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=2时,y=6;当 x=3时,y=5,求y与x的函数关系式。

例5.如图所示,已知菱形OABC,点C在x轴上,直线y=x经过点A,菱形OABC的面积是2,若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为( ) A.y?12?1 B. y?2 C. y? D. y?

xxx2?1

2x

例6.如图,矩形OABC的面积为 k100,对角线OB与双曲线y?相交于点D,且OB:OD=5:3,则k=_____. x3

例7.如图,直线l1 ,l2相交于点A,l1与x轴的交点坐标为(-1,0),l2与y轴的交点坐标为(0,-2),结合图象解答下列问题:

(1)求出直线l2表示的一次函数表达式;

(2)当x为何值时,y1?y2?0表示的两个一次函数的函数值都大于0?

2

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