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中考复习反比例函数专项复习题

发布时间:2014-04-10 17:48:48  

中考复习反比例函数专项练习题

(时间:90分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.下列各点中,在函数y=-6图象上的是 ( ) x

1,3) 2 A.(-2,-4) B.(2,3) C.(-6,1) D.(-

2.某反比例函数图象经过点(-1,6),则下列各点中此函数图象也经过的点是 ( )

A.(-3,2) B.(3,2) C.(2,3) D.(6,1)

3.下列函数中,当x>0时,y值随x值增大而减小的是 ( )

A.y=x B.y=x-1 2

31x D.y= 4x

14.已知反比例函数y=,下列结论中不正确的是 ( ) x C.y=

A.图象经过点(-1,-1)

B.图象在第一、三象限

C.当x>1时,0<y<1

D.当x<0时,y随着x的增大而增大

k5.已知点(1,1)在反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象上,则这个反比例函数的大x

致图象是

( )

2k?1的图象经过第二、四象限,则k的取值范围是( ) x

111 A.k> B.k< C.k= D.不存在 222

m?27.若函数y=的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是 x6.双曲线y=

( )

A.m>-2 B.m<-2 C.m>2 D.m<2

8.如图,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数y=-

=4和yx2的图象交于点A和点B.若点C x

是x轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为 ( )

A.3 B.4

C.5 D.6

二、填空题(每小题3分,共18分)

k的图象经过(1,-2),则k=______. x

1?m10.在反比例函数y?的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则m的取值范x9.已知反比例函数y=

围是_______.

11.若点A(m,-2)在反比例函数y=

值范围是_______.

12.在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=4的图象上,则当函数值y≥-2时,自变量x的取x2k(k≠0)满足:当x<0时,y随xx

的增大而减小.若该反比例函数的图象与直线y=-x

k都经过点P,

且OP?,则实数k=_______.

13.如图,点A在双曲线y=k上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k=______.

x

14.双曲线y1、y2在第一象限的图象如图,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,

交y轴于C,若S△AOB=1,则y2的解析式是______.

三、解答题(共58分)

15.已知直线y=-3x与双曲线y=m?5交于点P(-1,n).

x

(1)求m的值;

(2)若点A(x1,y1 ),B(x2,y2)在双曲线y=m?5上,且x1<x2<0,试比较y1、y2的大小. x

16.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=m x

(m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐 标为(6,n).线段OA=5,E为x轴上一点,且sin ∠AOE=

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求△AOC的面积.

4. 5

17.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=

的图象的一个交点为A(-1,n).

(1)求反比例函数y=kxk的解析式; x

(2)若P是坐标轴上一点,且满足PA=OA,直接写出点P的坐标.

18.(12分)如图,一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=

8,-2),与y轴交于点C.

(1)k1=_______,k2=______; k2的图象交于点A (4,m)和B(-x

(2)根据函数图象可知,当y1>y2时,x的取值范围是______.

(3)过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP

与线段AD交于点E,当S四边形ODAC:S△CE=3:1时,求点P的坐标.

19.(12分)如图,一次函数的图象与反比例函数y1=-3(x<0)的图象相交于正A点,与x

y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0).当x<-1时,一次函数值大于反比例函数值;当x>-1时,一次函数值小于反比例函数值.

(1)求一次函数的解析式;

(2)设函数y2=a3a(x>0)的图象与y1=- (x<0)的图象关于y轴对称,在y2=(x>0)xxx

的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P作PQ⊥x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.

参考答案

1.C 2.A 3.D 4.D 5.C 6.B 7.B 8.A 9.-2 10.m<1

11.x≤-2或x>0 12.76 13.-4 14.y2? 15.(1)m=2 (2)y1<y2 3x

216.(1)y??x?2 (2)6 3

217.(1)y?? (2)(-2,0)或(0,4) x

118.(1) 16 (2)-8<x<0或x

) 2

?56?19.(1)y=-x+2 (2)?,? ?25?

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