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2014年中考数学总复习提能训练课件_第二章 第1讲 第3课时

发布时间:2014-04-11 15:57:13  

第 3 课时

一元二次方程

1.能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程.

2.理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单
的数字系数的一元二次方程.

3.能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理.

考点 1 一元二次方程的解法 1.一元二次方程. (1) 定义:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是 2 的整式方程. ________
2+bx+c=0(a≠0) ax a 叫做二次项系 (2)一般形式: __________________. 其中____

c 叫做常数项. 数,______ b 叫做一次项系数,______

2.一元二次方程的解法. 因式分解 法. 配方 法;(3)公式法;(4)__________ (1)直接开方法;(2)_____

注意:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式为 x
?b ± b 2 ? 4ac =________________. 2a

考点 2 一元二次方程根的判别式、根与系数的关系 1.根的判别式.
一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式为Δ=b2-4ac.

有两个不相等的 实数根. (1)当Δ>0 时,原方程________________ 有两个相等的 实数根. (2)当Δ=0 时,原方程______________

没有 实数根. (3)当Δ<0 时,原方程_________
2*.一元二次方程根与系数的关系. 若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的根为 x1,x2, c b - a a 则(1)x1+x2=________.(2) x1· x2=______.

考点3

一元二次方程的应用

列一元二次方程解应用题的一般步骤. 设未知数 ;(3)__________________ 建立一元二次方程 ;(4) 解 (1) 审题;(2)__________ 一元二次方程;(5)检验;(6)作答. 【学有奇招】 1. 熟记并理解求根公式是解一元二次方程的关键.熟练掌 握分解因式法解一元二次方程是捷径.用一元二次方程根与系 数的关系解题必须首先将方程化为一般式确定各项系数,然后
b c 用 x1+x2=-a,x1· x2=a.注意:各项系数的符号及 b2-4ac≥0.

2.列方程解应用题的关键是审题,一定要抓住数量关系的 关键词(如多、少、和、差、倍、分、增加、增加到等)找出已 知量、未知量以及它们的相等关系.

3.一元二次方程口决:含有一个未知数,最高指数是二次; 整式方程最常见,一元二次方程式.左边二次三项式,右边是 零一般式.方程缺少常数项,求根提取公因式;方程没有一次 项,直接开方最合适;否则可以去配方,自然能够套公式.

1.已知一元二次方程 x2-4x+3=0 的解的情况为( C ) A.无解 C.有两个不相等的实数解 B.有两个相等的实数解 D.无法确定

2.用配方法解一元二次方程 4x2-4x=1,变形正确的是 ( B )
? 1?2 A.?x-2? =0 ? ? ? 1?2 1 B.?x-2? =2 ? ?

1 C.(x-1) =2
2

D.(x-1)2=0

2,-2 . 3.一元二次方程 3x2-12=0 的解为________ 3 -5 ,c 4.对于方程 3x2

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