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2014年中考数学总复习提能训练课件_第四章 第3讲 第2课时

发布时间:2014-04-11 15:57:18  

第 2 课时

特殊的平行四边形

1.掌握矩形、菱形、正方形的概念和性质,了解它们之间
的关系.

2.掌握四边形是矩形、菱形、正方形的条件.
3.了解矩形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均

匀的矩形木板的重心).

考点1
边 对边平 矩 行且相 形 等

特殊平行四边形的性质和判定


特征 对角线

对称性

判定

四个角都 对角线相等 ________ 是直角 且互相平分 ________

①有一个角是直角的平行四边形 轴对称, ②有三个角是直角的四边形 中心对称 ③两条对角线相等且互相平分

对角线互相 对边平 对角相 ①有一组邻边相等的平行四边形 垂直平分,每 ________ 菱 轴对称, 行,四边 等,邻角 ②四边相等的四边形 ________ 中心对称 条对角线平 形 相等 互补 ③对角线互相垂直的平行四边形 分一组对角 对角线互相 ①有一组邻边相等的矩形 垂直平分且 正对边平 四个角都 轴对称, ②有一角是直角的菱形 相等,每条对 方 行,四边 是直角 中心对称 ③对角线相等且互相垂直平分的 形 相等 角线平分一 四边形 组对角

考点2

特殊平行四边形之间的关系及相互转化

如图4-3-19.

图 4-3-19

考点 3 四边形的有关计算 1.矩形面积=长×宽.

2.平行四边形面积=底×高.
1 ×两条对角线的积. 3.菱形面积=底×高=— 2 1 4.正方形面积=边长×边长=—×两条对角线的积. 2

【学有奇招】 1.口诀. (1)矩形的判定: 任意一个四边形,三个直角成矩形;对角线等互平分,四 边形它是矩形. 已知平行四边形,一个直角叫矩形;两对角线若相等,理 所当然为矩形.

(2)菱形的判定:
任意一个四边形,四边相等成菱形;四边形的对角线,垂 直平分是菱形.

已知平行四边形,邻边相等叫菱形;两对角线若垂直,顺
理成章为菱形. 2.一般证明正方形的步骤是先证四边形是矩形或菱形.

1.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( B ) A.对角线相等 B.对角线互相平分

C.对角线平分一组对角
D.对角线互相垂直

2.如图 4-3-20,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于 点 O,若∠AOB=60°,AB=4 cm,则 AC 的长为( B )

A.4 cm

B.8 cm

C.12 cm

D.4 5 cm

图 4-3-20

图 4-3-21

3.如图 4-3-21,两个完全相同的三角尺 ABC 和 DEF 在直
线 l 上滑动.要使四边形 CBFE 为菱形,还需添加的一个条件 答案不唯一,如:CB=BF或BE⊥CF 是_____________________________________( 写出一个即可).

4.图 4-3-22 是 4×4 的正方形网格,每个小正方形的顶点 称为格点,每个小正方形的边长均为 1,在每个网格中标注了 5 个格点.在图中以格点为顶点画一个正方形,使其内部已标注

的格点只有 3 个,

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