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2014年中考数学总复习提能训练课件_第一章 第1讲实数

发布时间:2014-04-11 15:57:18  

第一章

数与式

第1讲 实数

1.了解无理数和实数的概念,理解实数的意义,能用数轴 上的点表示实数,会比较实数的大小.知道实数与数轴上的点 一一对应. 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求实数的相反 数与绝对值(绝对值符号内不含字母). 3.理解乘方的意义,会用科学记数法表示数,掌握实数的 加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主).

4.理解实数的运算律,能运用运算律简化运算,并解决简 单的问题. 5.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一 对应. 6.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 7.了解近似数的概念;在解决实际问题中,能用计算器进 行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值.

考点 1 实数的有关概念
1.实数. 正有理数 有限小数和无 有理数 零 限 循环 小数 负有理数 (1)实数 正无理数 无限 不循环 小数 无理数 负无理数 注意:对实数进行分类,不能只看表面形式,能化简的应 先化简,根据结果去判断. 一一对应 . (2)实数与数轴上的点____________

2.数轴. 原点 单位长度 和__________ 正方向 . (1)三要素:__________ 、__________ 右 边表示的数总比______ 左 边表示 (2)比较大小:数轴上______

的数大.
3.相反数. -a (1)实数 a 的相反数为________ . 0 (2)a,b 互为相反数?a+b=________. (3)几何意义:数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距 离________ 相等 .如图 1-1-1,若 a=-b,则 OA=OB.

图 1-1-1

4.绝对值. 距离 . 原点 的________ (1)几何意义:数轴上表示数的点与________ (2)|a|=

a _________ (a≥0),
-a (a<0). _________

≥ (3)|a|________0. 5.倒数. 1 (1)非零实数 a 的倒数为________ . a
1 (2)a,b 互为倒数?ab=________.

考点2

比较实数的大小

正数 大于零,零大于一切______ 负数 . 1.一切______ 绝对值 大的反而小. 2.两个负数比较大小,________ 3.特别要注意无理数的比较,包括无理数的估算. 考点3 科学记数法

a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10.若 将一个数 A 表示成__________
|A|≥1,则 n 是 A 整数位数减 1;若|A|<1,则 n 是 A 从左向右第 一个不为 0 数字前所有 0 的个数的相反数.

考点4

实数的运算

1.实数的运算法则. (1)实数的加法:

相同 的符号,并把绝对值________ 相加 ; ①同号两数相加取________
大 的符号,并把绝对值 ②异号两数相加取绝对值________ 相减 . ________ 相反数 . (2)实数的减法:减去一个数,等于加上这个数的________ (3)实数的乘除法: 正 负 ①同号得________ ,异号得________ ,并把绝对值相乘除; 倒数 . ②除以一个数等于乘以这个数的________

(4)实数的乘

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