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2011年上海市黄浦区初中数学一模卷试题及参考答案【纯word版,完美打印】

发布时间:2014-04-13 09:15:22  

黄浦区2010学年度第一学期期终基础学业测评

九年级数学试卷

考试时间:100分钟 满分150分 2011年1月12日

一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)

1. 如图,在△ABC中,∠ACB=90?,CD是斜边AB上的高,则图中相似三角形有( ▼ )

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

2. 在△ABC中,∠ACB=90?,则

A.sinA

C. tanA

2AC表示的是( ▼ ) AB

B. cosA D. cotA 3. 二次函数y?ax?bx?c的图像如图所示,则下列 A

关系式中错误的是( ▼ )

A.a?0 B. b?0 C. c?0 D. b?4ac?0

4. 如果x1,x2是方程2x?3x?5?0的两个实数根,

那么x1?x2的值为( ▼ ) 223355

B. ? C. D. ? 2222?????5.如果i与j均是单位向量,以下关系式:(1)i?j,(2)i??j,(3)i?j中,正确的A.有( ▼ )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6. 如图,甲、乙两船同时从港口O出发,其中甲船沿北偏

西30?方向航行,乙船沿南偏西70?方向航行,已知两船的

航行速度相同,如果1小时后甲、乙两船分别到达点A、B处,

那么点B位于点A的( ▼ )

A. 南偏西40? B. 南偏西30?

C. 南偏西20? D. 南偏西10?

二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) b2?c2

7. 已知a∶b∶c=2∶3∶5,则的值为 ▼ . 2a

8. 已知D是△ABC边AB上的点,且△ABC的面积为2010,AD∶DB=3∶2,那么△ACD的

— 1 —

面积是 ▼ .

9.如图,D、E、F是△ABC三边上的点,且DE‖BC,EF‖AB,DE∶BC=1∶3,那么EF∶AB= E S1

S2 G S3 C C

(第9题) (第10题) (第11题)

10. 如图,D、E、F、G是△ABC边上的点,且DE‖FG‖BC,DE,FG将△ABC分成三个部分,它们的面积比为S1∶S2∶S3=1∶2∶3,那么DE∶FG∶BC = ▼ .

11.如图,在△ABC中,AC=5,BC=6,D是△ABC边BC上的点,且?CAD??B,那么CD的长是 ▼ .

12. 已知在△ABC中,∠C=90?,cosA=

13. 计算:1,AB=6,那么AC= ▼ . 3cos30?sin45?

14. 如图,某人在一个建筑物(AM)的顶部A观察另一个建筑物(BN)的顶部B的仰角为?, 如果建筑物AM的高度为50米(即AM=50),两建筑物间的间距为60米(即MN=60),tan??

3,那么建筑物BN的高度为___. 4水平线 水平线

(第14题) (第15题)

15. 如图,D是△ABC内一点,且∠ADC=∠BDA=∠BDC,如果AD=2,BD=3,∠ABC=60?,那么CD= ▼ .

16. 如果将函数y?2x?3的图像向上平移2个单位,那么所得图像的函数解析式是17.已知函数y?ax?2ax?3?a?0?图像上点(2,n)与(3,m),则 nm. (填22

“>,<,或无法确定”)

— 2 —

18. “五一”长假小明和父母一起去云南旅游,他们到“野象谷”游玩是乘坐缆车进谷的,小明听导游说,这里的缆车单程长为2.35千米,在钢缆上来回均匀地安装着188个吊窗,并且这些吊窗按顺序编号:1,2,3,4,??,187,188.小明入谷时乘坐的是45号吊窗,途中他观察迎面而来的吊窗的编号,他先看到142号,过一会他又看到145号,那么当他和145号吊窗并排时,他离缆车终点还有约 ▼ 米.

三、解答题(本大题共7题,第19、20、21、22题,每题10分,第23、24题,每题12分,第25题14分,满分78分)

19. 如图,在△ABC中,BC=9,

AB?,∠ABC=45?.

(1)求△ABC的面积;

(2)求cos∠C的值.

220. 已知二次函数y?2x?bx?c的图像经过点?1,1?与??1,9?.

(1)求此函数的解析式;

(2)用配方法求此函数图像的顶点坐标.

21. 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,且AB∶CD=4∶3,E是CD的中点,AC与BE交于点F. C AF (1)求的值; FC?????????????????? (2)若AB?m,AD?n,请用m,n来表示AF.

A B

22. 如图,在△ABC中,∠ACB=90?,D是AB延长线上一点,且BD=BC,CE⊥CD交AB于E.

(1)求证:△ACE∽△ADC; (2)若BE∶EA=3∶2,求sin∠A的值.

23. 教材中第25章锐角的三角比,在这章的小A 了结中有如下一段话:锐角三角比定量地描述E

在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.

类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系,我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时

— 3 —

sad A=底边BC.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的. ?腰AB

根据上述对角的正对定义,解下列问题:

(1)sad 60?的值为( ▼ )

A. 1 B. 1

2C. D. 2 2

(2)对于0??A?180?,∠A的正对值sad A的取值范围是

(3)已知sin??3,其中?为锐角,试求sad?的值. 5

2C 24. 已知二次函数y?ax?2ax?3a?a?0?.

(1)求此二次函数图像与x轴交点A、B(A在B的左边)的坐标;

(2)若此二次函数图像与y轴交于点C、且△AOC∽△COB(字母依次对应). ①求a的值;

②求此时函数图像上关于原点中心对称的两个点的坐标.

25. 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90?,AB=3,CD=6,BE⊥BC交直线AD于点E.

(1)当点E与D恰好重合时,求AD的长;

(2)当点E在边AD上时(E不与A、D重合),设AD=x,ED=y,试求y关于x的函数关系式,并写出定义域;

(3)问:是否可能使△ABE、△CDE与△BCE都相似?若能,请求出此时AD的长;若不能,请说明理由.

B

黄浦区2010学年度第一学期期终基础学业测评九年级数学参考答案与评分标准

一、选择题

1、C; 2、B; 3、B; 4、A; 5、B; 6、C.

二、填空题

— 4 —

7、17; 8、1206; 9、2∶3; 10、1

; 2

25; 12、2; 13

14、95; 611、

15、92; 16、y?2x?5; 17、<; 18、1100. 2

三、解答题

19、解:(1)作AH⊥BC,H为垂足,-------------------------------(1分)

则在△ABH中,∠AHB=90?,∠B=45?,

AB?

∴AH =AB?sin45?=6,---------------------------------(2分) 11BC?AH??9?6?27.--------------------(2分) 22

(2)由(1)可知BH =AB?cos45?=6,------------------------(1分) 在△ACH中,∠AHC=90?,CH=BC?BH=3,AH=6, ∴S?ABC?

则AC=

?---------------------------(2分)

∴cos∠

C?CH?.-----------------------------------(2分) AC5

?1?2?b?c20、解:(1)由条件得?,-------------------------------(2分) 9?2?b?c?

解得??b??4,-------------------------------------------(2分)

?c?3

2∴解析式为y?2x?4x?3.------------------------------(1分)

(2)y?2x?4x?3 2

?2?x2?2x?1??3?2-------------------------------(2分)

?2?x?1??1--------------------------------------(2分)

∴顶点坐标为(1,1). --------------------------------(1分)

21、解:(1)∵AB∶CD=4∶3,E是CD的中点,

∴AB∶CE=8∶3,--------------------------------------(2分)

又∵AB‖CD, 2

— 5 —

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