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2010年上海市普陀区初中数学二模卷试题及参考答案【纯word版,完美打印】

发布时间:2014-04-14 09:17:29  

2009学年度第二学期普陀区初三质量调研

数学试卷2010.4

(时间:100分钟,满分:150分)

考生注意:所有答案务必按照规定在答题纸上完成,写在试卷上不给分

一、单项选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

[下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]

1 ).

(A) (B) ; (C) ; (D) .

2. 两条对角线互相垂直平分的四边形是??????????????????( ).

(A) 等腰梯形; (B) 菱形; (C) 矩形; (D) 平行四边形.

3.下列条件中,能判定两个等腰三角形相似的是??????????????( ).

(A)都含有一个30°的内角; (B)都含有一个45°的内角;

(C)都含有一个60°的内角; (D)都含有一个80°的内角.

4.如果一元二次方程x?2x?k?0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( ).

(A) k?1; (B) k?1; (C) k?1; (D) k?1. 2

??????????????5.如右图,△ABC中,D是边BC的中点,BA?a,AD?b,那么BC等于?( ).

??1??(A)a+b; (B)(a+b); 2????(C)2(a+b); (D)—(a+b). B D 第5题

6. 气象台预报“本市明天降水概率是80%”,对此消息,下面几种说法正确的是?( ).

(A) 本市明天将有80%的地区降水; (B) 明天降水的可能性比较大;

(C) 本市明天降有80%的时间降水; (D) 明天肯定下雨.

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

[请将结果直接填入答题纸的相应位置]

7.计算:(2a)?a.

8.生物学家发现一种病毒的长度约为0.0043mm,用科学记数法表示为 mm .

9.当a=2时,?a 23

1

10.不等式组??2x??4,的解集是 .

?x?5?0

11.一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)有一根为零的条件是.

12.将图形(右)绕中心旋转180°后的图形是.

13.函数y?的定义域是 . 第12题

14. 已知一次函数y?kx?3的图像与直线y?2x平行,那么此一次函数的解析式为15.梯形ABCD中,AD∥BC,如果∠A=5∠B,那么∠B=度.

16. 在四边形ABCD中,如果AB∥CD,AB=BC,要使四边形ABCD是菱形,还需添加一个条件,这个条

件可以是 .

17.如果一斜坡的坡度为i=110米,那么物体升高了

米.

18.中心角是40°的正多边形的边数是

三、解答题

(本大题共7题,其中第19---22题每题10分,第23、24题每题12分,第25题14分,

满分78分)

19.化简:(

20.解方程组:?

a1?1)?. a?1a?1?x?2y?4,?x?2xy?y?1.22 2

21.如图,在平行四边形ABCD中,点G是BC延长线上

一点,AG与BD交于点E,与DC交于点F,

如果AB=m,CG=1BC, 2

第21题 求:(1)DF的长度; (2)三角形ABE与三角形FDE的面积之比.

22. 如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC

的平分线,交BC于点D,AN是△ABC外角∠CAM N E A 的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,

(1)求证:四边形ADCE是矩形;

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个

正方形?请加以证明.

D C

第22题

23. 为了引导学生树立正确的消费观,某机构随机调查了一所小学100名学生寒假中使用零花钱的情况(钱数取整数元),根据调查制成了频率分布表,如下:

(1) 补全频率分布表;

(2) 使用零化钱钱数的中位数在第组; (3) 此机构认为,应对消费200元以上的学生提出 勤俭节约的建议,那么应对该校800名学生中约 名学生提出此项建议.

3

24. 如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,已知点A的坐标为(2,2),点B、C在x轴

上,BC=8,AB=AC,直线AC与y轴相交于点D. 1)求点C、D的坐标;

2)求图象经过B、D、A三点的二次函数解析式 及它的顶点坐标.

1

25.如图,已知Sin∠ABC=,⊙O的半径为2,

3

圆心O在射线BC上,⊙O与射线BA相交于 E、F两点,EF=

(1) 求BO的长;

(2) 点P在射线BC上,以点P为圆心作圆,

使得⊙P同时与⊙O和射线BA相切, 求所有满足条件的⊙P的半径.

B

O

C

第25题

2009学年度第二学期普陀区九年级质量调研数学试卷

4

参考答案及评分说明

一、单项选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

1.(A) ; 2.(B) ; 3.(C); 4.(D) ; 5.(C) ; 6.(B) .

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

?10; 9. 1; 7. 4a; 8. 4.3

10. ?2?x?5; 11. c=0; 12. ;

13.x?2; 14.y?2x?3; 15. 30;

16.AB=CD等; 17.5 ; 18. 9.

三、解答题

(本大题共7题,其中第19---22题每题10分,第23、24题每题12分,第25题14分,满分78分)

19.解: 原式=(5?3aa?1?)?(a?1)…………………………………………………………4′(各2分) a?1a?1

=a?(a?1) …………………………………………………………………………………2′ =a?a?1 ……………………………………………………………………………………2′

=?1. ………………………………………………………………………………………2′

?x?2y?4,20.?22x?2xy?y?1.?(1)(2)

解: 由(2)式得到:(x?y)2?1,…………………………………………………………………………1′ 再得到 x?y?1或者x?y??1,……………………………………………………………1′

?x?2y?4,?x?2y?4, 与(1)式组成方程组:?或?……………………………………………3′ x?y?1.x?y??1.??

2?x?,?x1?2,??23 解得:?,?……………………………………………………………………4′ 5?y1?1.?y?.2?3?

2?x?,2?x1?2,??3 经检验,原方程组的解是:?,?……………………………………………1′ ?y1?1.?y?5.2?3?

21.解:

(1)∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD=m,AB∥CD. ………………………………2′

5

第21题

1BC, 2

1 ∴CG=BG,………………………………………………1′ 3 ∵CG=

∵AB∥CD,

CFCG?.…………………………………………………………………………………1′ ABBG

1 ∴CF?m, …………………………………………………………………………………1′ 3

2 ∴DF?m.…………………………………………………………………………………1′ 3 ∴

(2)∵AB∥CD,

∴△ABE∽△FDE,………………………………………………………………………………2′ ∴S?ABE39?()2?. …………………………………………………………………………2′ S?FDE24

∴ 三角形ABE与三角形FDE的面积之比为9∶4.

22.证明:(1) ∵AB=AC,AD是∠BAC的平分线,

∴AD⊥BC, ………………………………………1′

∴∠ADC=90°.

∵AD是∠BAC的平分线, M

A

E N 1∠BAC,…………………………………1′ 21同理:∠2=∠MAC.…………………………………1′ 2∴∠1=

∵∠BAC+∠MAC=180°.

∴∠1+∠2=90°.

即∠EAD=90°. …………………………………1′

∵CE⊥AN, D C

∴∠AEC=90°. …………………………………1′ 第22题 ∴四边形ADCE是矩形.…………………………1′

(2)当△ABC是等腰直角三角形时,四边形ADCE是一个正方形.……………………………1′ 证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,

AD是∠BAC的平分线,

∴AD是斜边BC上的中线,

∴AD=DC.……………………………………………………………………………………1′

∵四边形ADCE是矩形, …………………………………………………………………1′

∴四边形ADCE是正方形.…………………………………………………………………1′

23.解:

(1)见右,每个数1分,共8分; 6

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