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贵州省黔西南州2013年中考数学试卷

发布时间:2014-04-19 14:12:23  

黔西南州2013年初中毕业生暨升学统一考试试卷

考生注意:

1、一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内2、满分150分,答题时间120分钟

2﹣

10.(4分)(2013?黔西南州)如图所示,二次函数y=ax+bx+c的图象中,王刚同学观察得出了下面四条信息:(1)b4ac>

0;(2)c>1;(3)2a﹣b<0;(4)a+b+c<0,其中错误的有( )

一、选择题(每小题4分,共40分)

2

.(4分)(2013?黔西南州)分式

的值为零,则x的值为( )

6.(4分)(2013?黔西南州)如图所示,线段

AB是⊙O上一点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于( )

11.(3分)(2013?黔西南州)的平方根是. 12.(3分)(2013?黔西南州)3005000用科学记数法表示(并保留两个有效数字)为. 13.(3分)(2013?黔西南州)有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,则这5个数的和为 . 14.(3

分)(2013?黔西南州)如图所示⊙O中,已知∠BAC=∠CDA=20°,则∠ABO的度数为

15.(3分)(2013?黔西南州)已知

,则a=

2

2

2

b

8.(4分)(2013?黔西南州)在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中,既是中心对称图

( )

16.16.(3分)(2013?黔西南州)已知x=1是一元二次方程x+ax+b=0的一个根,则代数式a

+b+2ab的值是.

17.(3分)(2013?黔西南州)如图所示,菱形ABCD的边长为4,且AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠B=60°,则菱形的面积为

18.(3分)(2013?黔西南州)因式分解2x﹣2= . 19.(3分)如图,一扇形纸片,圆心角∠AOB为120°,弦AB的长为cm,用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为 .

4

20.(3分)(2011?茂名)如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E= 度.

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六、解答题(共1小题,满分14分) 24.(14分)(2011?哈尔滨)义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元. (1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?

(2)根据义洁中学实际情况,需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块,要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的.请你通过

.(2)先化简,再求值:

其中.

四、(本题共12分) 22.(12分)(2010?福州)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C, (1)求证:CB∥PD; (2)若BC=3,sin∠P=

计算,求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?

三、(每小题14分,共14分)

21.(14分)(2013?黔西南州)(1

)计算:

3

,求⊙O的直径.

5

七、阅读材料题(本题共12分) 25.(12分)(2011?珠海)阅读材料:

小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+的小明进行了以下探索:

2

2

2

=(1+).善于思考

2

设a+b=(m+n)(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b=m+2n+2mn.

22

∴a=m+2n,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:

五、(本题共12分) 23.(12分)(2013?黔西南州)“五一”假期,黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察,公司按定额购买了前往各地的车票,如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:

(1)若去丁地的车票占全部车票的10%,请求出去丁地的车票数量,并补全统计图(如图所示).

(2)若公司采用随机抽取的方式发车票,小胡先从所有的车票中随机抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀),那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少? (3)若有一张车票,小王和小李都想去,决定采取摸球的方式确定,具体规则:“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球(球除数字不同外完全相同),并放回让另一人摸,若小王摸得的数字比小李的小,车票给小王,否则给小李.”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平?

(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b

b=;

(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: + (3)若a+4

八、(本题共16分) 26.(16分)(2013?黔西南州)如图,已知抛物线经过A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原点O

,顶点为C (1)求抛物线的函数解析式.

(2)设点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且以AO为边的四边形AODE是平行四边形,求点D的坐标.

(3)P是抛物线上第一象限内的动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P,M,A为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

=

,且a、m、n均为正整数,求a的值?

=( +

);

2

=,用含m、n的式子分别表示a、b,

得:a= ,

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