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蔡晶凯网络研修发言

发布时间:2014-04-21 13:09:53  

数学的几何直观
——《多项式乘以多项式》网络教研

蔡晶凯

一、问题情境的创设
引入应该以生活问题创设情境,体现 数学的应用价值,激发学生亲身参与 探索发现,从而获取新知的迫切心理. 环节设计应致力于培养学生分析观察

能力、合作交流能力以及独立解决问
题的能力.

一、问题情境的创设
现在的人们,越来越重视厨房的设计,不少家 庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到 充分的利用,而且便于清理.下图是一间厨房的 平面布局:

问题:请你试着用不同的方法求出矩形的面积.

二、教师提问的引导作用
教师能否通过启发诱导,充分调动 中学生利用表象进行思维,使中学 生能够对数学问题形成立体化的感 觉是直观教学的重要特征.

二、教师提问的引导作用
方法一:(a+b)(m+ n) 方法二:am+an+bm+bn 方法三: m(a+b)+n(a+b) 方法四: bm+bn+a(m+n) 方法五:am+bm+n(a+b) 方法六:a(m+n)+b(m+n)
问题1:你从上面面积的各种表示结果中发现了什 么? 问题2:后四个多项式还能继续运算吗?运算的结果有 什么共同的特点?

三、典型例题的选取
(1)基础训练
例一、计算

1 1、 ( x ? 2)( x ? 1) 2、 ( a ? 2)(3a ? 2) 3 3、 ( x ? 3 y )(2 x ? y ) 4、 (?3 x ? 2b)(2 x ? 4b)
例二、计算

1、(a+b)(a-b)

2、(x+y)(x+y)

三、典型例题的选取
(2)能力提升
a b b b Ⅲ

现有如图所示的正方形和 长方形卡片若干张

a



a



1、选取卡片Ⅰ1张,卡片Ⅱ2张,卡片Ⅲ1张,把它 们拼成一个长方形或正方形,并解释这个长方形 或正方形面积的代数意义和所说明的整式变形. 2、按照整式(2a+3b)(a+2b)选取卡片,把它们拼成 长方形或正方形,并利用面积说明整式变形.

四、数学思想在教学中的渗透
数学思想是对数学知识的本质认识,
是对数学规律的理性认识,带有普

遍的指导意义.

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