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第39课 几何应用性问题 课前客观

发布时间:2014-04-21 13:09:58  

第39课 几何应用性问题
1.(2011· 济宁) 在一次夏令营活动中,小霞同学从营地A点出发,要到距离A 点1000m的C地去,先沿北偏东70°方向到达B地,然后再沿北偏西20°方 向走了500 m到达目的地C,此时小霞在营地A的 C ( ) A.北偏东20°方向上 B.北偏东30°方向上 C.北偏东40°方向上 D.北偏西30°方向上
[来源:学科网ZXXK]

解析 如图,∵AD∥BE,∴∠DAB+∠ABE=180°, 又∵∠DAB=70°,∠EBC=20°,∴∠ABC=90°. 在Rt△ABC中,AC=1000,BC=500, 则∠BAC=30°,∠DAC=70°-30°=40°, 故在北偏东40°方向上.

第39课 几何应用性问题
2.在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影 长为4.8米,则树的高度为 ( C ) A.4.8米 B.4.6米 C.9.6米 D.10米 解析 根据相似比,得 x=9.6,故树的高度为9.6米.

3.如图,农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不 考虑塑料薄膜埋在土里的部分,那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄 膜的面积是 ( B ) A.64π m2 B.68π m2 C.78π m2 D.80π m2

解析 将大棚圆柱展开,可知是一个矩形和两个半圆, 所以大棚面积=32×2π+π×22=68π m2.

第39课 几何应用性问题
4.(2011· 金华) 如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路 与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按 图中的街道行走,最近的路程约为 ( B ) A.600 m B.500 m C.400 m D.300 m

解析 如图,易证△ABC≌△DEA,BC=AE=300, ∴AC=500,∴CE=200, ∴最近路程为BC+CE=300+200=500 m.

第39课 几何应用性问题
5.(2012· 衢州) 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠 的直径是10 mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8 mm,如图所示, 则这个小圆孔的宽口AB的长度为________mm. 解析 连接OA,过点O作OD⊥AB于点D,则AB=2AD, ∵钢珠的直径是10 mm, ∴钢珠的半径是5 mm, ∵钢珠顶端离零件表面的距离为8 mm, ∴OD=3 mm, 在Rt△AOD中, =4 mm, ∴AB=2AD=2×4=8 mm.


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