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2014中考数学模拟试题附答案4

发布时间:2014-04-24 13:50:15  

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷

(考试用时:120分钟 满分: 120分)

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.). 1.-2014的倒数是( ). A.

1

2014

B.2014 C.-2014 D.-12014

2.在实数2、0、?1、?2中,最小的实数是( ). A.2 B.0 C.?1 D.?2 3.下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是( ).

4.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是( ).

5.下列运算正确的是( ).

A. 3x2?2x2?x2 B.(?2a)2??2a2 C.(a?b)2?a2?b2 D.?2?a?1???2a?1 6.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3, AC=4, 则sinA的值为( ).

A.34 B.434

3 C.5 D.5

7.如图,图1是一个底面为正方形的直棱柱;现将图1切割成图2的几何体,则图2的 俯视图是( ).

8.直线y?kx?1一定经过点( ).

A.(1,0) B.(1,k) C.(0,k) D.(0,-1)

9.下面调查中,适合采用全面调查的事件是( ).

A.对全国中学生心理健康现状的调查. B.对永州市食品合格情况的调查. C.对永州电视台《晓了显火》收视率的调查. D.对你所在的班级同学的身高情况的调查. 10.若点 P(a,a-2)在第四象限,则a的取值范围是( ).

A.-2<a<0 B.0<a<2 C.a>2 D.a<0 二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分). 11.因式分解:a2?2a?.

12.祁阳县政府广场(命名为陶铸广场)位于湖南祁阳城西,为纪念伟大的无产阶级革命家陶铸同志诞

辰100周年而修建,2008年建成。北面正对祁阳行政中心,西临祁阳大道,是金盆路、中兴路、银岭路、复兴路的合围区域,面积40万平方米,是湖南省目前最大的城市广场。把40万平方米用科学记数法可表示为 平方米.

x??2时,代数式x213.当x?1

的值是 .

14.已知反比例函数y?

k

x

的图象经过(1,-2),则k? 15.使x?2在实数范围内有意义的x的取值范围是______ _____. 16.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB, 梯形ABCD

的周长为26,BE=4,则△DEC的周长为 . 17.双曲线y1、y2在第一象限的图像如图,y1?

4

x

,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若S?AOB?1,则y2的解析式是.

18.在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同, 从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为 .

19.如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C.若∠A=40o,则∠

题19图

20.若a?1m,a11

1?12?1?a,a3?1?,? ;则a2014的值为(用含m的代数式表示)

1a2

三、解答题(本大题共7题,第21、22、23、24、25、26题各8分,第27题12分,共60分).

21

.计算:1)0?2?145??解二元一次方程组:??x?3y?5y?8?2x

?3

23.已知:如图,E,F在AC上,AD//CB且AD=CB,∠D=∠B.

D

求证:AE=CF.

B

C

题23图

24.永州市为争创全国文明卫生城,2011年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元,2013年投入的资金是2420万元,且从2011年到2013年,两年间每年投入资金的年平均增长率相同. (1)求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率;

(2)若投入资金的年平均增长率不变,那么该市在2014年需投入多少万元?

25.永州市实行中考改革,需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准.为此,抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试.测试的情况绘制成表格如下:

⑴求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数;

⑵根据这一样本数据的特点,你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适?请简要说明理由;

⑶根据⑵中你认为合格的标准,试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少?

26.(本题满分8分)如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出∠ACD=30o,∠ABD=45o,BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:2?1.414,?1.732).

A 第26题图

27.(本题满分12分)如图,抛物线y??5x217

4?4

?1与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另

一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0). (1)求直线AB的函数关系式;

(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;

(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由.

参考答案

一、选择题:

二、填空题:

11.a(a?2) 12.4×105 13.?4

3

14. K=2 15.X≥2

16. 18 17.y62?x 18. 12 19.250

20.1?1m

三、解答题:

21.(本题满分 8分)解:原式=1?1

21????4分(求出一个值给1分)

=1

2

????????8分

22.(本题满分8分)??x?3y?5

?

3y?8?2x

解: 把①代入②得:3y?8?2(3y?5) ????????2分 y?2 ????????4分

把y?2代入①可得:x?3?2?5 ????????5分

x?1 ????????7分

所以此二元一次方程组的解为??x?1

y?2. ????????8分

?

D

23.(本题满分8分)

证明:∵AD//BC

∴∠A=∠C??????2分 又∵∠D=∠C,AD=CB

B

C

题23图

∴△ADF≌△CBE ????????4分

∴AF=CE ???????? 6分

∴AF+EF=CE+EF

即:AE=CF ??????8分 24.(本题满分8分)

解:(1)设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x ??????1分

根据题意得,2000(1?x)2?2420 ????3分

得 x1?10%,x2??2.1(舍去) ????5分

答:该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10﹪. ????6分 (2)2012年需投入资金:2420?(1?10%)2?2928.2(万元) ????7分 答:2012年需投入资金2928.2万元. ????8分 25.(1)平均数=20.5,众数是18,中位数是18????4分

(2)“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为18次较为合适,因为众数和中位数均为18,且50人中达到18次以上的人数有41人,确定18次能保证大多数人达标????6分

(3)∵41÷50≈80%,∴根据(2)的标准,估计该市中考女生 “一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率为80%????8分 26、略解:AD=25(+1)≈68.3m

27、略解:(1)易知A(0,1),B(3,2.5),可得直线AB的解析式为y=12

x?1

(2) s?MN?NP?MP??54t2?171515

4t?1?(2t?1)??4t2?4

t

(0?t?3)

(3)若四边形BCMN为平行四边形,则有MN=BC,此时,有

?54t2?154t?5

2

,解得t1?1,t2?2 所以当t=1或2时,四边形BCMN为平行四边形. ①当t=1时,MP?

32,NP?4,故MN?NP?MP?5

2

, 又在Rt△MPC中,MC?MP2?PC2?

5

2

,故MN=MC,此时四边形BCMN为菱形 ②当t=2时,MP?2,NP?

92,故MN?NP?MP?5

2

,又在Rt△MPC中,MC?MP2?PC2?,故MN≠MC,此时四边形BCMN不是菱形.

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