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中考数学专题复习课件:开放性问题

发布时间:2014-04-24 13:50:18  

1. 如图,小手盖住的点的坐标可能为(
y



o

x

2. 如图:在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、 AC的中点,若平移△ADF,则图中能与它重合

的三角形是 (

).
A

D

F

B

C E

3.如图是某几何体的三视图及相关数据, 试判断a、b、c之间的关系?

b
主视图

c 2a
左视图 俯视图

一、“开放性问题”的含义及特点
条件或结论至少有一个不确定,通常 称为开放性问题。 特点是条件不完备、结论不确定、解 法不固定; 需要通过观察、比较、分析、 抽象、概括,甚至猜想,得出答案,从而 提高创新能力,增强数学素质。

二、开放性问题的一般类型

条件开放

结论开放

策略开放

综合开放

一、条件开放型:
结论给定,条件未知或不全。

解题思路:
从结论出发,结合图形挖掘条件, 逆向追索,逐步探寻。

【例1】如图:在△ABC和△FED中,AD=FC, AB=FE,当添加条件:___________时, 就可得到 △ABC≌△FED. (只需填写一个你认为正确的条件).
B

A D

C

F

E

【例2】请先化简下式,再选一个你喜欢的数代入求值 。

原式=2 x

请注意:x ? 1, ?1

1. 如图:△ABC中,AB=AC,D为AC边上的一 点,要使 △ABC∽△BCD,还需要添加一个条件,这个条件可以 是__________________.(只需填一个即可).

A

D

2
B

1

C

2. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F,G,H分别 是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,当梯形 ABCD满足条件 ( ) 时 ,四边形EFGH 是菱形。(填上你认为正确的一个条件即可)
D G C

H

F

A E

B

3.已知(x1,y1),(x2,y2)为反比例函数

k y? x

图象上的点,当x1<x2<0时,y1<y2,则 k

的值可以为___________。
(只需写出符合条件的一个即可)

4. 如图是4×4正方形网格.请在其中选 取一个蓝色的单位正方形并涂红, 使图中红色部分是一个轴对称图形.

二、结论开放型:
条件给定,结论未知或不全。

解题思路:
利用已知条件,进行猜想、归纳、

类比、分析得出正确结论。

【例3】请写出一个开口向上,对称轴为直线 X=2,且与 Y 轴的交点坐标为(0,3)

的抛物线的解析式为_____________.

1. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示, 则 a、 b、c、a+b+c 这四个式子中, 值为负数的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

y

-1

0

1

2

x

2. 如图:⊙O的半径为3cm,B为⊙O外一点
,OB 交⊙O于点A,AB=OA,动点P从点A出 发,以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运 动一周回到点A并立即停止,当点P运动的时间 为( )时,BP与⊙O相切。

P

O

A

B

三、策略开放型:
也称设计方案型,指条件和结论 都已知或部分已知,需要探索解题方 法或设计解题方案的一类试题。

【例4】 用三种不同方法把平行四边

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