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2013学年初三数学中考复习测试题

发布时间:2014-04-24 13:50:19  

2013学年初三数学中考复习测试题

总分:150分 时间:120分钟

姓名: 班级: 考生号:

一、选择题:本大题共10小题,满分30分.

11-,正确的结果为( ) 32

1111 A. B.- C. D.- 55661.计算

a3

2.化简,正确的结果为( ) a

A.a B.a2 C.a1 D.a2

3.如图,在△ABC和△DEB中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使

△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是( ) --

A. BC=EC, ∠B=∠E B. BC=EC, AC=DC

C. BC=DC, ∠A=∠D D. ∠B=∠E,∠A=∠D (第3题图)

4.如图,一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如下图形.

其中∠C=90°, ∠B=45°, ∠E=30°,则∠BFD的度数是( )

A.15°

C.30° B.25° D.10° (第4题图)

5.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3,AD=5,∠C=60°,则下底BC的长为( )

A.8

C.10

6.若点A(1,y1)、B(2,y2)都在反比例函数y= B.9 D.11 k(k>0)的图象上,则y1、y2的大小关系为( ) x

A.y1<y2 B.y1≤y2 C.y1>y2 D.y1≥y2

7.如图,在ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE

交CD的延长线于点F,则△EDF与△BCF的周长之比是( )

A.1 2B. 1

3 C.1 4D.1 5

8.如图,将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是

( )

A.0 B.1 C.2 D.3

1

9.若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为( )

A.1311 B. C. D. 2434210.如图,二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0).下列结

2论:①ab<0,②b>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤当x>﹣1时,y>0,

其中正确结论的个数是( )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

二、填空题:本大题共6小题,满分18分.

11.地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米,把数据149 000 000用科学记数

法表示为 .

12.在△ABC中,∠C=90°,AB=7,BC=5,则边AC的长为______________.

13.在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=50°,则∠B=______________.

14.在综合实践课上.五名同学做的作品的数量(单位:件)分别是:5,7,3,6,4,则这组数据的中位数是 件.

15.如图,在小山的东侧A点有一个热气球,由于受西风的影响,以30米/分

的速度沿与地面成75°角的方向飞行,25分钟后到达C处,此时热气球上的人

测得小山西侧B点的俯角为30°,则小山东西两侧A、B两点间的距离

为 米.

16.如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC、△ADF、△BEF的

面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=_________.

三、解答题: B E 第16题图 C ?x?8?0??317.(1)解不等式组:?,并把它的解集在数轴上表示出来.(9分) ?1?1x≤-1x?3?2

(2) 先化简:

2 ,再用一个你最喜欢的数代替a计算结果.(9分)

18.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线.

(1)用尺规作图方法,作∠ADC的平分线DN;(保留作图痕迹,不写作法和证明)

(2)设DN与AM交于点F,判断△ADF的形状.(只写结果)

19.(10分)如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点,连接AF,CE。

(1)求证:△BEC≌△DFA;

(2)求证:四边形AECF是平行四边形.

20.(12分)某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动,活动结束后,初三(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点),并制成了如下扇形统计图.

(1)该班学生选择“和谐”观点的有___________人,在扇形统计图中,“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是____________度.

(2)如果该校有1500名初三学生,利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有___________人.

(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查,求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率(用树状图或列表法分析解答).

3 平等20%感恩28%进取30%(20题图)

21.(12分)如图,一天,我国一渔政船航行到A处时,发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船,正在以12海里∕小时的速度向西北方向航行,我渔政船立即沿北偏东60°方向航行,1.5小时后,在我领海区域的C处截获可疑渔船.问我渔政船的航行路程是多少海里?(结果保留根号)

22. (12分)如图,在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2).

(1)求反比例函数的关系式;

(2)将直线

y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C,且△ABC的面积为18,求平移后的直线的函数关系式.

4

C

24.(14分)如图,A、B两点的坐标分别是(8,0)、(0,6),点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动,速度为每秒3个单位长度,点Q由A出发沿AO(O为坐标原点)方向向点O作匀速直线运动,速度为每秒2个单位长度,连接PQ,若设运动时间为t(0<t<

(1)当t为何值时,PQ∥BO?

(2)设△AQP的面积为S,

①求S与t之间的函数关系式,并求出S的最大值;

②若我们规定:点P、Q的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则新坐标(x2﹣x1,y2﹣y1)称为“向量PQ”的坐标.当S取最大值时,求“向量PQ”的坐标. )秒.解答如下问题:

5

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