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2014中考数学模拟试题附答案3

发布时间:2014-04-24 13:50:22  

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷

一 选择题(每小题3分 ,共 30分 )

1. 生物学家发现一种病毒和长度约为0.000043mm,用科学记数法表示这个数的结果( )

A. 4.3310-4 B 4.3310-5 C .4.3310-6 D .43310-5

2.已知??x?1 是方程2mx-y=10的解,则m的值为( )

?y?2

A.2 B.4 C.6 D.10

3、如果一个等腰三角形的一个外角等于100°,则与它不相邻的两个内角的度数分别为( )。

A、40°,40° B、80°,20°C、50°,50° D、50°,50°或80°,20°

4. 下列运算中正确的是( )

A.a22a3=a5

5.如图4,有一张一个角为60?的直角三角形纸片,沿其一条中位线剪开后, 不能拼成的四边形是( )

A.邻边不相等的矩形B.等腰梯形 C.有一个角是锐角的菱形 D.正方形

6.如果等腰梯形两底的差等于一腰长,那么这个等腰梯形的锐角是( )

A.60? B.30? C.45? D.75?

7.永州某县有68万人口,各民族所占比例如图1所示,则该县少数民族人口共有( )

A.30.0万 B.37.4万

C.30.6万 D.40.0万

8.(3分)(2012?永州)如图所示,下列水平放置的几何体中,俯视图是矩形的是( )

图4 B.(a2)3=a5 C.a6÷a2=a3 D.a5+a5=2a10

9.在Rt△ABC,∠C=90°, sinB=,则sinA的值是( ) 5

3455A. B. C. D. 5534

2210.已知x?3是关于方程3x?2ax?3a?0的一个根,则关于y的方程y?12?a的解

是( )

B.

C.

D.以上答案都不对

二、填空题(每小题3分,共30分)

?x?1?011. 不等式组?的整数解是_________________. x?1?0?

12、一组数据中,数据15和13各有4个,数据14有2个,这组数据的平均数

是 ;方差是 。

13. 计算(1-2)+(2-兀)0=__________. 3

14.如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6㎝,则等腰梯形

ABCD的面积为_________.

15、点P(2,-3)先向左平移4个单位,再向上平移5个单位,所得点的坐标是____________

16.因式分解:a3-ab2.

17、将方程3x(x?1)?5(x?2)化为一元二次方程一般形式是

18.已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长是方程x?12x?35?0的一个根,则这个三角形周长为____________,面积为____________.

19. 如图,已知△ABC∽△DBE . DB=8 , AB=6 ,则S?ABC:S?DBE=_________. 2

20、如果一个扇形的圆心角为135?,半径为8,那么该扇形的弧长是 .

三、(本题共3小题,每小题8分,共24分)

21、计算(?)?()1

201

3?1?2

?(tan450?3)2

22. 18、如图所示,有一块梯形形状的土地,现要平均分给两个农户种植(即将梯形面积等分),试设计两

种方案(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写出做法),并简要说明理由。

DD

BCBC

23、一次课外实践活动中,一个小组测量旗杆的高度如图,

在A处用测角仪(离地高度为1.2米)测得旗杆顶端的

?仰角为15,朝旗杆方向前进20米到B处,再次测得旗

杆顶端的仰角为30,求旗杆EG的高度.

?20米

四、(本题满分20分 , 每小题10分)

24如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点(不与A,B重合),连接AC,BC,过

点O作OD∥AC交BC于点D,在OD的延长线上取一点E,连接EB,使∠OEB=∠ABC.

⑴求证:BE是⊙O的切线;

⑵若OA=10,BC=16,求BE的长

B(第24题图)

25.如图, 点O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.

证明:四边形OCED是菱形:

(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.

五、综合题(本小题满分16分)

6),26、如图,将直角三角形ABO放入平面直角坐标系xoy中,直角顶点O与原点重合,点A(m,

B(n,1)为两动点,Rt⊿ABO能够绕点O 旋转,其中0?m?3.作BC⊥x轴于C点,AD⊥x轴于D点.

(1)求证:mn??6;

(2)当S△AOB?10时,抛物线经过A,B两点且以y轴为对称

轴,求抛物线对应的二次函数的关系式;

(3)在(2)的条件下,设直线AB交y轴于点F,过点F作直线l交抛物线于P,Q两点,问是否存在直线l,使(26题图)

S△POF:S△QOF?1:3?若存在,求出直线l对应的函数关系式;若不存在,请说明理由.

附本次数学模拟试卷答案

一.选择题(本题共有10个小题,每小题3分,共30分)

二、填空题(共10个小题,每小题3分)

⑾ ﹣1 0 ⑿ 14 4/5 ⒀ 10 ⒁ 18㎝ ⒂ (﹣2, 2) ⒃a(a+b)(a-b) ⒄3x2-8x-10﹦0 ⒅ 12 ,6 ⒆ 9/16 ⒇ 6x

三 解答题(每小题8分,共24分) 21解原式﹦√3﹢1

22作图略

23、解:由已知?ECD?15 ,?EDF?30 所以?CED?15

??CED??ECD……….(3分)

?DC?DE?20 在Rt△DEF中

20米EF

由sin?EDF?,得

DE

EF?DE?sin?EDF?20?sin30?10…….(3分)

又FG=CA=1.2米

因此EG=EF+FG=10+1.2=11.2(米)………………….(2分)

四(共20分,每小题10分)

24 证明:⑴∵AB是半圆O的直径 ∴∠ACB=90° ∵OD∥AC ∴∠ODB=∠ACB=90° ∴∠BOD+∠ABC=90° 又∵∠OEB=∠ABC ∴∠BOD+∠OEB=90° ∴∠OBE=90° ∵AB是半圆O的直径 ∴BE是⊙O的切线

⑵在Rt?ABC中,AB=2OA=20,BC=16,∴AC?AB

2?BC2?202?162?12 ∴tanA?∴BE?

BC164BE4

?? ∴tan?BOE?? AC123OB3

441OB??10?13. 333

25. (1)证明:∵DE∥AC,CE∥BD, ∴四边形OCED是平行四边形.

在矩形ABCD中,OC=OD

∴四边形OCED是菱形.

(2)连接OE,由菱形OCED,得CD⊥OE, ∴OE∥BC.

又∵CE∥BD, ∴四边形BCEO是平行四边形 五 综合题(满分16分 )

6)(n1), 26、解:(1)由已知:A、B点坐标分别为(m,,,

?BC?1,OC??n,OD?m,AD?6,

∵BC⊥x轴,AD⊥x轴,OA⊥OB,

易证△CBO∽△DOA,

CBCOBO1?n???,??,?mn??6 DODAOAm6

(2)由(1)得,OA?mBO,又S△AOB?10,

1OB?OA?10, 2

即OB?OA?20,?mOB2?20,

又OB2?BC2?OC2?n2?1 ,?m(n2?1)?20,?mn??6,?m?2,n??3,

,,易得抛物线解析式为y??x2?10. 6)B坐标为(?31)?A坐标为(2,,

(3)作PM⊥y轴于M点,QN⊥y轴于N点,

假设存在直线l交抛物线于P,Q两点,且使S△POF:S△QOF?1:3,如图所示,

4)点,?OF?4, 则有PF:FQ?1:3,直线AB为y?x?4,且与y轴交于F(0,

∵ P在抛物线y??x?10上, 2

?t2?10), ? 设P坐标为(t,

则FM??x?10?4??x?6,易证△PMF∽△QNF, 22

?PMMFPF1???, QNFNQF3

?QN?3PM??3t,NF?3MF??3t2?18,

?ON??3t2?14,

?Q点坐标为 (?3t,3t2?14),因为Q点在抛物线y??x2?10上, ?3t2?14??9t2?

10,解得t?

, ?

P坐标为(Q

坐标为?8),

?存在直线PQ

为y???4.

根据抛物线的对称性,还存在直线PQ

另解为y??4.(8分) OE=BC=8, ∴S四边形OCED =11OE2CD=3836=24 22

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