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2014年中考数学模拟试题及答案_(6)

发布时间:2014-04-25 13:12:23  

2014年中考数学模拟试卷

(满分100分,考试时间120分钟,新人教版 )

一.选择题(共10小题,每小题3分,计30分.)

1.-()的倒数是( ) A. 4 1

22B.-1 4C. 1 D.-4 4

2.下列计算正确是( )A.a2a3?a6 B.a3?a2?a C.(a3)2?a6 D.2a5?a4?a

3.用科学记数法表示0.0000210,结果是( )

A.2.10×10 B.2.10×10

2-4-5 C. 2.1×10 -4 D.2.1×10 -54.对于函数y=-kx(k是常数,k≠0)的图象,下列说法不正确的是( )

1,-k) k

C.经过一、三象限或二、四象限 D.y随着x增大而减小 A.是一条直线 B.过点(

5.如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1

堤高BC=5m,则坡面AB的长度是( )

A.10m B..15m D.6.两圆的半径R,r分别是方程x2?5x?6?0 的两根,两圆圆心距为5,则两圆位置关系是( )A.外离 B.内含 C. 相交 D. 相切

7.已知两圆相外切,连心线长度是10厘米,其中一圆的半径为6厘米,则另一圆的半径是( ) A.16厘米 B.10厘米 C.6厘米 D.4厘米

8.如图,是反比例函数y?k1k和y?2(k1?k2)在第一象限的图象,直线AB∥x轴,xx

并分别交两条曲线于A、B两点,若S?AOB?2,则k2?k1的值是( )

A.1 B.2 C.4 D.8

则下列结论不正确的是( ) ...

A.S△AFD=2S△EFB B.BF=1DF C.四边形AECD是等腰梯形 D.∠AEB=∠ADC 2

10.若二次函数y?(x?m)2?1,当x≤1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是( )

A.m=1 C.m≥1 D.m≤1

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二.填空题(共5小题,每小题3分,计15分)

11.如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交于点A、点B,AM⊥b,垂足为点M,若∠l=58°,则∠2= ___________ .

第11题图

12.某种商品的标价为200元,为了吸引顾客,按标价的八折出售,这时仍可盈利25%,则这种商品的进价是 元.

13.已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-4≤y≤8,则kb的值为

14.已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列,则图中阴影部分面积为 .

3

2

15题图 B.m>1 第14题图

15. 如图,以M(﹣5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A.B两点,P是⊙M上异于

A.B的一动点,直线PA.PB分别交y轴于C.D,以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F,则EF的长____________

三.解答题(共9小题,计55分)

19. (本题满分5分)

m2?2m?1m?1?(m?1?化简,求值: )其中m=. 2m?1 ,m?1

20. (本题满分5分)

如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别

为点E、F.求证:BE=CF.

21. (本题满分8分)

2011年,陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区。学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度.为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生;

(2)将图①补充完整;

(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;

(4)根据抽样调查结果,请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态

度达标(达标包括A级和B级)?

22. (本题满分6分)

如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m,请你计算出该建筑物的高度.(取=1.732,结果精确到1m)

第20题图

23. (本题满分6分) 某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆,已知大型客车每辆62万元,中型客车每辆40万元,设购买大型客车x(辆),购车总费用为y(万元).

(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);

(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求

出该方案所需费用.

24. (本题满分6分)

某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.

(1)该顾客至少可得到_____元购物券,至多可得到_______元购物券;

(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

25. (本题满分5分)

如图所示,AC为⊙O的直径且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,

DBDC2??.(1)求证:直线PB是⊙O的切线;(2)求cos∠BCA的值

26.( 本题满分5分)

如图1,A.D分别在x轴和y轴上,CD∥x轴,BC∥y轴.点P从D点出发,以1cm/s的速度,沿五边形OABCD的边匀速运动一周.记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为

2Scm,点P运动的时间为ts.已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示.

(1)求A.B两点的坐标;

(2)若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分,求直线PD的函数关系式.

28.(本题满分9分)

已知菱形ABCD的边长为1.∠ADC=60°,等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。

(1)特殊发现:如图1,若点E、F分别是边DC、CB的中点.求证:菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心;

(2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动.记等边△AEF的外心为点P.

①猜想验证:如图2.猜想△AEF的外心P落在哪一直线上,并加以证明;

②拓展运用:如图3,当△AEF面积最小时,过点P任作一直线分别交边DA于点M,交边DC的延长线于点N,试判断

说明理由。

11?是否为定值.若是.请求出该定值;若不是.请DMDN

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