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2013年中考试卷:数学(江苏省泰州卷)

发布时间:2014-04-27 08:05:42  

泰州市二○一三年初中毕业、升学统一考试

数 学 试 题

(考试时间:120分钟 满分150分)

请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.

2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.

3.作图必须用2B铅笔,并请加黑加粗.

第一部分 选择题(共18分)

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填图在答题卡相应位置上) .......

1.-4的绝对值是

A.4 B.1 4

C.-4 D.?4

2.下列计算正确的是 A.43??1 B.2?3?5 C.21?2 D.3?22?52 2

3.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的方程是

22 A.x?3x?1?0 B.x?1?0

C.x?2x?1?0 D.x

?2x?3?0

4.

下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

22

A B C D

5.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示,这个几何体的左视图是

A B C D (第5题图)

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6.事件A:打开电视,它正在播广告;事件B:抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于7;事件C:在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C),则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是

A. P(C)<P(A)=P(B) B. P(C)<P(A)<P(B)

C. P(C)<P(B)<P(A) D. P(A)<P(B)<P(C)

第二部分 非选择题(共18分)

二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接写在答题卡相应位置上) .......

7.9的平方根是2 8.计算:3a?2a=

9.2013年第一季度,泰州市共完成工业投资22 300 000 000 元,22 300 000 000 这个数可用科学记数法表

示为 ▲ . 10.命题“相等的角是对顶角”是).

11.若m=2n+1,则m2-4mn+4n2的值是 ▲ .

12.某校九年级(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个

班同学年龄的中位数是 ▲ 岁. 13.对角线互相

14.如图,△ABC中,AB+AC=6cm,BC的垂直平分线l与AC相交于点D,则△ABD的周长为.

15.如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(3,0)、(2,-3),△AB′O′是△ABO关于点A的

位似图形,且O′的坐标为(-1,0),则点B′的坐标为 ▲ .

(第16题图)(第14题图)(第15题图)

16.如图,⊙O的半径为4cm,直线l与⊙O相交于A、B两点,AB=4cm,P为直线l上一动点,以1cm为半

径的⊙P与⊙O没有公共点.设PO=dcm,则d的取值范围是 ▲ .

三、解答题(本大题共有10小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证

明过程或演算步骤)

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17.(本题满分12分)

0?1?⑴计算:??+3tan30??1????3?; ?2??1

⑵先化简,再求值:

18.(本题满分8分) x?3?5???x?2??,

其中x?3. x?2?x?2?

2x?2x?2x2?2??解方程: xx?2x2?2x

19.(本题满分8分)

保障房建设是民心工程.某市从2008年开始加快保障房建设进程.现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况,绘制成如图所示的折现统计图和不完整的条形统计图.

⑴小丽看了统计图后说:“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了.”你认为小丽的说法正确吗?..

请说明理由;

⑵请补全条形统计图;

⑶求这5年平均每年新建保障房的套数.

20.(本题满分8分)

从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛.请用树状图或列表的方法列出所有可能的结果,并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率.

21.(本题满分10分)

某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天.已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m

.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道. ??????????????????????????????????????????????????????

-共6页,当前页是第- 3 -页- 增长率30%

5%0某市2008—2012年新建保障房套数年增长率折线统计图 某市2008—2012年新建保障房套数条形统计图 套数20082009

201020112012年份20082009201020112012年份(第19题图)

22.(本题满分10分)

如图,为了测量山顶铁塔AE的高,小明在27m

高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°,在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′.已知山高BE为56m,楼的底部D与山脚在同一水平面上,求该铁塔的高AE. (参考数据:sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)

(第22题图)

23.(本题满分10分)

如图,AB为⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.

⑴求证:DP是⊙O的切线;

⑵若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.

24.(本题满分10分)

如图,在平面直角坐标系中,直线y=x-2与y轴相交于点A,与反比例函数y?

象相交于点B(m,2).

⑴ 求反比例函数的关系式;

⑵ 将直线y=x-2向上平移后与该反比例函数的图象在第一象限内交于点C,且△ABC的面积为18,求

-共6(第23题图) k在第一象限内的图x

平移后的直线的函数关系式.

25.(本题满分12分)

如图,矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q,连接PQ,M为PQ的中点.

⑴ 求证:△ADP∽△ABQ;

⑵ 若AD=10,AB=20,点P在边CD上运动,设DP=x,BM=y,求y与x的函数关系式,并求线段BM

长的最小值;

⑶ 若AD=10,AB=a,DP=8,随着a的大小的变化,点M的位置也在变化.当点M落在矩形ABCD外部

时,求a的取值范围.

2 D

26.(本题满分14分) P Q B (第25题图)

已知:关于x的二次函数y=-x+ax(a>0),点A(n,y1)、B(n+1,y2)、C(n+2,y3)都在这个二次函数的图象上,其中n为正整数.

(1) 若y1=y2,请说明a为奇数;

(2) 设a=11,求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值;

(3) 对于给定的正实数a,是否存在n,使△ABC是以AC为底边的等腰三角形?如果存在,求n的值(用含??????????????????????????????????????????????????????

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a的代数式表示);如果不存在,请说明理由.

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