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2013年中考试卷:数学(江苏省南通卷)

发布时间:2014-04-27 08:05:44  

2013年南通中考试题

数 学

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题

目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上. .......1. -4的倒数是

A.4 B.-4 C.1 4D.-1

4

2. 9的算术平方根是

A.3 B.-3 C.81 D.-81

3. 用科学记数法表示0.000031,结果是

A.3.1×10-4 B.3.1×10-5 C.0.31×10-4 D.31×10-6

4.

x的取值范围是

A.

x≥?2 B.x??2 C.x≥2 D.x?2

5. 如图,⊙O的直径AB=4,点C在⊙O上,∠ABC=30°,则AC的长是

A.1

B D.2 A B C

6. 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,发现

其中有5件不合格,那么估计该厂这10万件产品中合格品约为

A.9.5万件

C.9500件 B.9万件 C (第5题) D.5000件

7. 关于x的方程mx?1?2x的解为正实数,则m的取值范围是

A.m≥2

C.m>2 B.m≤2 D.m<2 BD

………………………………………………………………………………………………………………………………………………C

(第8题)

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8. 如图,菱形ABCD中,AB = 5,∠BCD = 120°,则对角线

AC的长是

A.20 B.15 C.10 D.5 9. 如图,已知□ABCD的对角线BD=4cm,将□ABCD绕其对

称中心O旋转180°,则点D所转过的路径长为 A.4π cm

B.3π cm D.π cm

(第9题)

D

C.2π cm

C

10.在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),点Q在y轴上,

△PQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有 A.5个

B.4个

C.3个

D.2个

二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相....

应位置上. ...

11.如果正比例函数y?kx的图象经过点(1,-2),那么k 的值等于 ▲ .

12.若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2,则△ABC与△DEF的周长比为 ▲ . 13.分解因式:ax2?ax= ▲ .

14.质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字,投掷这个骰子一次,则向

上一面的数字是偶数的概率为 ▲ .

15.在平面直角坐标系中,已知线段MN的两个端点的坐标分别是

(第16题)

M(-4,-1)、N(0,1),将线段MN平移后得到线段M ′N ′

(点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置),若点M ′的坐标为 (-2,2),则点N ′的坐标为 ▲ .

16.如图,小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折

纸游戏,他将纸片沿EF折叠后,D、C两点分别落在D ′、C ′的位 置,并利用量角器量得∠EFB=65°,则∠AED ′等于 ▲ 度.

D

M

17.如图,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,M、N 两点关

于对角线AC对称,若DM=1,则tan∠ADN= ▲ . 18.设x1、x2 是一元二次方程x+4x-3=0的两个根,

2x1(x2+5x2-3)+a =2,则a= ▲ .

2

2

N

C

(第17题)

三、解答题:本大题共10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过.......

程或演算步骤.

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19.(本小题满分10分)

a2?93

计算:(1)(?4)?(π?3)?2?|?5|; (2)化简2?(1?).

a?6a?9a

2

3

20.(本小题满分8分)

如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,

CD=6 cm,求直径AB的长.

21.(本小题满分9分)

如图,直线y?x?m与双曲线y?(1)求m及k的值;

O P B

(第20题)

k

相交于A(2,1)、B两点. x

?y?x?m,?

(2)不解关于x、y的方程组?直接写出点B的坐标; k

y?,?x?(3)直线y??2x?4m经过点B吗?请说明理由.

(第21题)

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22.(本小题满分8分)

某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试,并对测试成绩(x分)进行了统计,具体统计结果见下表: 某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表

分数段 90<x≤100 80<x≤90 70<x≤80 60<x≤70 x≤60

人数

(1)填空:

①本次抽样调查共测试了 ▲ 名学生;

②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 ▲ 上;

③若用扇形统计图表示统计结果,则分数段为90<x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为 ▲ ;

(2)该地区确定地理会考成绩60分以上(含60分)的为合格,要求合格率不低于97%.现已知本次

测试得60分的学生有117人,通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求?

1200 1461 642 480 217

23.(本小题满分9分)

光明中学九年级(1)班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20min后他走到B处,测得建筑物C在北偏西45°方向上,求建筑物C到公路AB的距离.

1.732)

24.(本小题满分8分) 北 (第23题)

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53(1)将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输.现甲、乙两船已分别运走其任务数的、,在77

已运走的货物中,甲船比乙船多运30吨.求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨?

(2)自编一道应用题,要求如下:

①是路程应用题.三个数据100,

②只要编题,不必解答.

21,必须全部用到,不添加其他数据. 55

25.(本小题满分8分)

如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.

能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个..合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明. .....

供选择的三个条件(请从其中选择一个):

①AB=ED;

②BC=EF;

③∠ACB=∠DFE.

D (第25题) E

26.(本小题满分10分)

小沈准备给小陈打电话,由于保管不善,电话本上的小陈手机号码中,有两个数字已模糊不清.如果用x、y表示这两个看不清的数字,那么小陈的手机号码为139x370y580(手机号码由11个数字组成),小沈记得这11个数字之和是20的整数倍.

(1)求x+y的值;

(2)求小沈一次拨对小陈手机号码的概率.

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27.(本小题满分12分)

如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连结DE,作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y.

(1)求y关于x的函数关系式;

(2)若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?

(3)若y?

A F D 12,要使△DEF为等腰三角形,m的值应为多少? mB E (第27题)

28.(本小题满分14分)

已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-4,3)、B(2,0)两点,当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等.经过点C(0,-2)的直线l与 x轴平行,O为坐标原点.

(1)求直线AB和这条抛物线的解析式;

(2)以A为圆心,AO为半径的圆记为⊙A,判断直线l与⊙A的位置关系,并说明理由;

(3)设直线AB上的点D的横坐标为-1,P(m,n)是抛物线y=ax2+bx+c上的动点,当

△PDO的周长最小时,求四边形CODP的面积.

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(第28题)

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