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2014年汕尾市中考模拟测试卷(一)

发布时间:2014-04-27 11:59:20  

2014年汕尾市中考模拟试卷(一)

(考试时间:90分钟 满分:150分)

班级: 座号: 姓名: 分数:

一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)

1. |-2|等于( )

11

A.2 B.-2 C.2 D.-2

2.未来三年,国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为( )

A.0.845×104亿元 B.8.45×103亿元

C.8.45×104亿元 D.84.5×102亿元

3.下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( )

A. B. C. D.

4.下列命题正确的是( )

A.若a>b,b<c,则a>c B.若a>b,则ac>bc

C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b

5.下列各式正确的是( )

A.a4×a5=a20 B.a2×2a2=2a4

C.(-a2b3)2=a4b9 D.a4÷a=a2

的中位数是( )

A.7 B.6 C.5.5 D.5

8.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是( )

A. 5 6 11 16 B. C. D.

9.下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A.

10.反比例函数 C. B. D. 的图象如图所示,以下结论:

①常数m<

-1

②在每个象限内,y随x的增大而增大;

③若A(-1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;

④若P(x,y)在图象上,则P′(-x,-y)也在图象上.

其中正确的是( )

A.①② B.②③ C.③④ D.①④ (第 10 题)

中考数学模拟试卷(一) 第 1 页(共 5 页)

二、填空题(本大题6小题,每小题5分,共30分).

11.分解因式:3x3

12.如图,已知在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=13,AC=12,则cosB的值为.

(第 11 题) (第 13 题) (第 14 题) (第 15 题)

13.如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠AOB=86°,则∠ACB的度数是度.

14.如图,将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置,则四边形ACE′E的形状是 .

15.如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为保留π).

16.如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第1幅图

中有1个正方形;第2幅图中有5个正方形;?按这

样的规律下去,第6幅图中有 个正方形.

三、解答题(一)(本大题3小题,每小题7分,共21分)

17.计算:

18.先化简,再求值:

19.已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°.

(1)作AB的垂直平分线DE,交AB于点D;交AC于的E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);

(2)连接BE,若BC=1,求△BCE的周长.

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四、解答题(二)(本大题3小题,每小题9分,共27分)

20.如图,小明在楼上点A处测量大树的高,在A处测得大树顶部B的仰角为25°,测得大树底部C的俯角为45°.已知点A距地面的高度AD为12m,求大树的高度BC.(最后结果精确到0.1)

21. 如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E,连接EC、CD.

(1)求证:直线AB是⊙O的切线;

(2)若OA=10cm,AB=16cm,求tan∠CED的值.

22.如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB⊥x轴于B且S

=

(1)求这两个函数的解析式;

(2)A,C的坐标分别为(-,3)和(3,1)求△AOC的面积.

△ABO

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四、解答题(三)(本大题共3小题,23题10分,24、25小题11分,共32分)

23.某校九年级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛,从中抽取了50名学生,他们的初赛成绩(得分为整数,满分为100分)都不低于40分,把成绩分成六组:第一组39.5~49.5,第二组49.5~59.5,第三组59.5~69.5,第四组69.5~79.5,第五组79.5~89.5,第六组89.5~100.5.统计后得到下图所示的频数分布直方图(部分)观察图形的信息,回答下列问题:

(1)第五组的频数为 (直接写出答案)

(2)估计全校九年级400名学生在69.5~79.5的分数段的学生约有 个.(直接写出答案)

(3)在抽取的这50名学生中成绩在79.5分以上的学生组成一个培训小组,再从这个小组中随机挑选2名学生参加决赛,用树状图或列表法求出挑选的2名学生的初赛成绩恰好都不小于90分的概率.

24.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8.把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点G;E、F分别是C′D和BD上的点,线段EF交AD于点H,把△FDE沿EF折叠,使点D落在D′处,点D′恰好与点A重合.

(1)求证:△ABG≌△C′DG;

(2)求tan∠ABG的值;

(3)求EF的长.

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班级: 座号: 姓名:

25.如图,抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC.

(1)求AB和OC的长;

(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;

(3)在(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留π).

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