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2009年营口市中考数学试题及答案

发布时间:2014-04-27 11:59:26  

2009年中考营口市数学试题

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.如图,下列选项中不是正三棱柱三视图的是( )

第1题图 A B C D

2.“2009年中国慈善排行榜”近日在京揭晓,此次入榜的慈善家121位,共捐款18.84亿元.将18.84亿元用科学记数法表示为(保留两个有效数字)( )

A.19×108元 B.1.9×109元 C.1.884×109元 D.1.8×109元

3.妈妈想对小刚中考前的4次数学考试成绩进行统计分析,判断他的数学成绩是否稳定,那么妈妈需要知道他这4次数学考试成绩的( )

A.方差或标准差 B.中位数或众数

C.平均数或中位数 D.众数或平均数

4.一架15米长的梯子斜靠在墙上,测得它与地面的夹角为40o,则梯子底端到墙角的距离为( )

55A.5sin40o B.5cos40o C. D. tan40o cos40o

5.计算:31+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82,35+1=244,?,归纳计算结果中的个位数字的规律,猜测32009+1的个位数字是( ) A

A.0 B.2 C.4 D.8 6.如图,在△ABC中,∠C=90o,∠B=22.5o,AB的垂直平分线 C 交AB于D,交BC于E,若CE=3,则BE的长是( )

A.3 B.6 C.3 D.32

7.下列说法正确的是( )

A.将酚酞溶液滴入液体中,酚酞溶液会变红是必然事件

B.某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票一定会中奖

C.将7,6,5,4,3依次重复写4遍,得到的20个数的平均数是5

D.为调查某市所有初中生视力情况,抽查该市5所重点初中学生视力情况是合理的

8.如图,将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形,把纸片展开,得到的图形是( )

二、填空题(每小题3分,共24分)

9.sin60o+|12|―?0= .

10.如图,将直尺与三角尺叠放在一起,在图中标记的所有角中,与∠2互余的角是

2 x―9 11.分式0,则x的值是 .

x+3x

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P C

C D B

12.如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=1.5m,

CD=4.5m,点P到CD的距离为2.7m,则AB与CD间的距离是m.

13.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90o,AB=25cm,BC=24cm.将该梯形折

叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕,那么梯形ABCD的面积为 cm2.

14.为了估计水库中鱼的数量,先从水库中捕捉50条鱼做记号,然后放回水库里,经过一

端时间,等带有记号的鱼\完全混于鱼群中之后,再捕捞300条鱼,发现有10条鱼做了记号,则可估计水库中大约有 条鱼.

15.两位同学在描述同一反比例函数的图象时,甲同学说:“从这个反比例函数图象上任意

一点向x轴、y轴作垂线,与两坐标轴所围成的矩形的面积为6.”乙同学说:“这个反比例函数图象与直线y=-x有两个交点.”你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式为 .

16.小红用一个半径为36cm,面积为324?cm2的扇形纸板,制作一个圆锥形玩具帽(接缝

的重合部分忽略不计),则帽子的底面半径为 cm.

三、解答题(每小题8分,共16分)

17.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

??5x+2>3(x-1), ①

? 3 1 7x≥x-1. ②?22?

18.如图,在所给网格中完成下列各题:

(1)画出图1关于直线MN的对称的图2;

(2)从平移的角度看,图2是由图1向 平移 个单位得到的;

(3)画出图1绕点P逆时针方向旋转90o后的图3.

四、解答题(每小题10分,共20分)

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19.我市团委要为灾区某中学捐赠书籍,为了了解学生的喜好,随机抽取该校若干名学生进

行问卷调查(每人只选一种),下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请你根据提供的信息,解答下列问题:

(1)这次活动一共调查了多少名学生?

(2)在扇形统计图中,求“其他”所在扇形的圆心角的度数;

(3)将两幅统计图补充完整;

(4)如果全校有1200名学生,请你估计全校喜欢“科幻”的学生人数.

20.哥哥和弟弟都是奥运迷.哥哥手中有四张奥运福娃卡片,如图,其中一张贝贝,一张晶

晶,两张欢欢,除正面的图案不同外,其余都相同.将这四张卡片朝上洗匀后再从中随机抽取.

(1)弟弟从中抽取一张卡片是欢欢的概率是多少?

(2)弟弟一次抽取两张卡片都是欢欢的概率是多少?(用树状图获列表法解答)

五、解答题(每小题10分,共20分)

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21.为了预防甲型H1N1流感,广东某口罩加工厂承担了加工24000个新型防病口罩的任

务.由于任务紧急,实际加工时每天的工作效率比原计划提高了50%,结果提前5天完成任务.该厂实际每天加工这种口罩多少个?

22.如图,已知△ABC中,∠C=∠ABC,以AB为直径作 ⊙O交BC于D,DE⊥AC,垂足为E. (1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由; B (2)如果BC=10,CE=4,求直径AB的长.

六、解答题(每小题10分,共20分)

23.“五一”假期小明骑自行车去郊游,早上8∶00从家出发,9∶30到达目的地.在郊游地

点玩了3个半小时后按原路以原速返回,同时爸爸骑电动车从家出发沿同一路线迎接他,爸爸骑电动车的速度是20千米/小时,小明骑自行车的速度是10千米/小时.设小明离开家的时间为x小时,下图是他们和家的距离y(千米)与x(时)的函数关系图象.

(1)目的地与家相距 千米;

(2)设爸爸与家的距离为y1(千米),求爸爸从出发到与小明相遇的过程中,y1与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);

(3)设小明与家的距离为y2(千米),求小明从返程到与爸爸相遇的过程中,y2与x的函

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时)

数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);

(4)说明点C的实际意义,并求出此时小明与家的距离.

24

某单位组织员工去该风景区旅游,设有x人参加,应付旅游费y元.

(1)请写出y与x的函数关系式;

(2)若该单位现有45人,本次旅游至少去26人,则该单位最多应付旅游费多少元?

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七、解答题(12分)

25.如图1,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和△BPD,使PC=PA,PD=

PB,∠APC=∠BPD,连接CD,点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点,顺次连接E、F、G、H.

(1)猜想四边形EFGH的形状,直接回答,不必说明理由; ....

(2)当点P在线段AB的上方时,如图2,在△APB的外部作△APC和△BPD,其他条件不变,(1)中的结论还成立吗?说明理由;

(3)如果(2)中,∠APC=∠BPD=90o,其他条件不变,先补全图3,再判断四边形EFGH的形状,并说明理由.

www.gzsxw.net 港中数学网 P B 图1 图2 图3

八、解答题(14分)

26.如图,正方形ABCO的边长为5,以O为原点建立平面直角坐标系,点A在x轴的负

半轴上,点C在y轴的正半轴上,把正方形ABCO绕点O顺时针旋转?后得到正方形A1B1C1O(?<45o),B1C1交y轴于点D,且D为B1C1的中点,抛物线y=ax2+bx+c过点A1、B1、C1.

(1)求tan?的值;

(2)求点A1的坐标,并直接写出点B1、点C1的坐标; ....

(3)求抛物线的函数表达式及其对称轴;

(4)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PB1C1为直角三角形?若存在,直接写出.......所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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