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2008年湖南省株洲市中考数学试卷

发布时间:2014-04-30 08:05:19  

湖南省株洲市中考数学试卷

考试时量:120分钟 满分:100分

一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上.本题共8个小题,每小题3分,共计24分)

1.计算(?1)3的结果是

A.-1 B.1

2.若使分式C.-3 D.3

D.x?2

3.某同学7次上学途中所花时间(单位:分钟)分别为10、9、11、12、9、10、10,这组数据的众数是 A.9 B.10

C.11 D.12 4.如图,在?ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,若 BC?6,则DE等于

A.5 B.4 第4题 C.3 D.2

5.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题:“鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有100只,几多鸡儿几多兔?”解决此问题,设鸡为x只,兔为y只,则所列方 程组正确的是 x有意义,则x的取值范围是 x?2 A.x?2 B.x??2 C.x??2

?x?y?36?x?y?36?x?y?36?x?y?36 A.? B.? C.? D.? x?2y?1004x?2y?1002x?4y?1002x?2y?100????

6.今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考,为了了解这36000名学生的数学成绩,准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析,那么你的数学成绩被抽中的概率为

1111A. B. C. D. 5030360001200

7.已知函数y?1的图象如下,当x??1时,y的取值范围是 x

A.y??1 B.y??1 C.y??1 或y?0

y D.y??1或y?0

第7题

8.在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中,我们把每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的图形称为格点图形.如上图中的△ABC称为格点△ABC. 第8题 -1 O -1 x

现将图中△ABC绕点A顺时针旋转180?,并将其边长扩大为原来的2倍,则变形后点B的对应点所在的位置是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共计24分)

9.计算:(?3)?2? . 10.化简:5a?2a? .

11.北京时间2008年5月12日14时28分,四川省汶川县发生了8.0级地震.一时间,全

国人民“众志成城、抗震救灾”,体现出了前所未有的民族大团结. 截至6月5 日12:00时,四川省财政厅共收到抗震救灾捐款约为43 800 000 000元,用科学记数法表示捐款数为

元.

12.如下图,今年的冰雪灾害中,一棵大树在离地面3米处折断,树的顶端落在离树杆底部

4米处,那么这棵树折断之前的高度是 米.

13.根据如上图所示的程序计算,若输入的x的值为1,则输出的y值为 . 14.利民商店中有3种糖果,单价及重量如下表:

第12

若商店将以上糖果配成什锦糖,则这种什锦糖果的单价是每千克_________元.

15.已知A、B、C三点在同一条直线上,M、N分别为线段AB 、BC的中点,且 AB = 60,

BC = 40,则MN 的长为

.

16.如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心,1为半径的扇形,并且所有多边形的

每条边长都大于2,则第n个多边形中,所有扇形面积之和是 (结果保留π).

??

第1个 第2个 第3个

第16题

三、解答题(本大题共7题,共52分)

17.(本题满分8分,每小题4分)

(1)计算:?1?(3??)?()

(2)分解因式:x?6x?9x

18.(本题满分8分,每小题4分)

(1)已知x?9?0,求代数式x2(x?1)?x(x2?1)?x?7的值.

(2)解方程:2x?5x?7?0

19.(本题满分6分)

如图,在?ABC中,?C?90?,点D、E分别在AC、AB上,BD平分?ABC,2232012?1DE?AB,AE?6,cosA?

3. 5求(1)DE、CD的长;(2)tan?DBC的值. 20.(本题满分6分)未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注. 某青少年研究所随机

调查了某校100名学生寒假中零花钱的数量(钱数取整数元),以便引导学生树立正确的消费观. 根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图. 如下表和图所示:

请结合图形完成下列问题:

(1)补全频数分布表;

(2)在频数分布直方图中,如果将矩形ABCD底边AB长度视为1,则这个矩形的面积

是 ;这次调查的样本容量是 .

21、(本题满分7分)如图所示,O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作O

的切线,切点为C,连结AC.

(1)若∠CPA=30°,求PC的长;

(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M. 你认为∠CMP的大小

是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,请求出∠CMP的值.

A

22.(本题满分7分)2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票:

(1)若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票,问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓

球门票各多少张?

(2)若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,这个球迷想预定上表中三种球

类门票,其中足球门票与乒乓球门票数相同,且足球门票的费用不超过男篮门票的...

费用,问可以预订这三种球类门票各多少张?

23.(本题满分10分)如图(1),在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,-2),点B的坐

标为(3,-1),二次函数y??x2的图象为l1.

(1)平移抛物线l1,使平移后的抛物线过点A,但不过点B,写出平移后的抛物线的一个

解析式(任写一个即可).

(2)平移抛物线l1,使平移后的抛物线过A、B两点,记抛物线为l2,如图(2),求抛物

线l2的函数解析式及顶点C的坐标.

(3)设P为y轴上一点,且S?ABC?S?ABP,求点P的坐标.

(4)请在图(2)上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点Q,使?QAB为等腰三

角形. 若存在,请判断点Q共有几个可能的位置(保留作图痕迹);若不存在,请说明理由.

y y

o o x

l2 l1

图(1)

x 图(2)

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