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2014数学中考专题复习1

发布时间:2014-04-30 09:54:28  

k 反比例函数 y ? x 在第一象限的图象如图所示,则k的

值可能是( C ) A .1 B .2

C .3

D .4

A B

D C

不变量:图象上任意一点坐标的
乘积= k

∠MON=90°,当点B在边ON上运动时,点A随之 在边OM上运动,其中AB=2.运动过程中,AB中点E运 ? 动的路径长为 .
2

1 不变量: OE= 2 AB=1

从“变化”中探求“不变量”

(济南)∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、 B分别在边OM、ON上,当点B在边ON上运动时,点 A随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变, 其中AB=2,BC=1.运动过程中,点D到点O的最大距 离为 1 ? 2 .

E
1 不变量: OE= 2 AB=1

(南京改编)在平面直角坐标系中,已知A(-3,0) 、B(1,0)、C(0, 3 ),连结AC、BC并延长,若点M 、N同时从点B出发,点M以每秒2个单位长度的速度沿射 线BA运动,点N以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动, 已知D(-2,0)且⊙D过点A,当t(t>2)为何值时,直线MN 5 与⊙D相切? t= 2
E

不变量:MN‖AC
MN⊥BC

(江西) 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB 的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F.AB=4,BC=6, ∠B=60°. (1)求点E到BC的距离; (2)点P为线段EF上的一个动点,过P作PM⊥EF交 BC于M点,过M作MN∥AB交线段CD于N点,连结 PN .设EP=x ,是否存在点N,使⊿PMN为等腰三角 形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存 在,请说明理由.

不变量: △MNC为等边三角形
∠PMN=30°

(2014考试说明一)如图,在平面直角坐标系中, 已知点A(0,4),点P是x轴上一动点,分别以线段AP、 AO为边,且在它们的右侧作等边⊿APQ、 ⊿AOB . 是否存在点P,使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形? 若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由

不变量: ⊿AOP≌ ⊿ABQ
∠ABQ= 90°

(绍兴三模)已知∠ABC=90°,△ABE是等边三 角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重 合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边 △ABE和△APQ,连接QE并延长交BP于点F. 若AB= 2 3 ,BP=x,点Q到射线BC的距离为y,求y 关于x的函数关系式.

x

y

2 3

不变量: ⊿ABP≌ ⊿AEQ
∠QFC= 60°
x

M

通过这节课的学习, 你收获了什么?

E

(面积)

(长度)

(角度)

不变量
(位置) (图形) (图形间关系)

(2013?武汉改编)如图,矩形ABCD中, AB=4,AD=2, E,F分别是的边AD、DC上两个动点, 满足AE=2DF.连接AF、BE 交 于点 H ,线段DH长 度的最小值是 .


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