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2014年数学中考精讲训练四 Microsoft Word 97 - 2003 Document

发布时间:2014-04-30 11:00:36  

2014年中考数学专项训练四:圆几何证明及计算部分

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(同学们:本部分是圆几何证明及计算部分,以填空和选择、23题为主,难度系数0.5,分值为12分左右,下面列举了临沂市近四年的对应题目,希望同学们认真完成。)

1.(2010临沂本小题满分9分)如图,AB是半圆的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD

(1)判断直线PD是否为⊙O的切线,并说明理由;

(2)如果∠BDE = 60°,PD =3,求PA的长.

第23题图

2、(2011?临沂本大题共2小题.共19分)如图.以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C.与OB相交于点D,且OD=BD,己知sinA=,AC=

.(1)求⊙O的半径:(2)求图中阴影部分的面枳.

3.(2012临沂,本小题满分9分)如图,点A.B.C分别是⊙O上的点,∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的一点,且AP=AC.

(1)求证:AP是⊙O的切线;

(2)求PD的长.

4. (2013临沂本小题满分9分) 如图,在△ABC中,∠ACB=90o, E为BC上一点,以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D,连接CD,若BE=OE=2.

(1)求证:∠A=2∠DCB;

(2)求图中阴影部分的面积(结果保留?和根号).

课下作业:

1. (2013年山东菏泽10分)如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上一点,过点C作⊙O

的切线,交BA的延长线于点D,取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P.

(1)求证:AP是⊙O的切线;

(2)OC=CP,AB=6,求CD的长.

CAB

)

2. (2013年山东济南、德州8分)如图,已知⊙O的半径为1,DE是⊙O的直径,过点D作⊙O的切线AD,C是AD的中点,AE交⊙O于B点,四边形BCOE是平行四边形.

(1)求AD的长;

(2)BC是⊙O的切线吗?若是,给出证明;若不是,说明理由.

第20题图

3. (2013年山东潍坊10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,以对角线BD为直径作⊙O,分别于BC、AD 相交于点E、F.

(1)求证四边形BEDF为矩形.

(2)若BD=BE·BC,试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由.

4. (2013年山东烟台8分)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,连接AC交⊙O于点D,E为AD上一点,连结AE,BE,BE交AC于点F,且AE=EF?EB.

(1)求证:CB=CF;(2)若点E到弦AD的距离为1,cos?C?

5. (2013年山东日照10分)问题背景:

如图(a),点A、B在直线l的同侧,要在直线l上找一点C,使AC与BC的距离之和最小,我们可以作出点B关于l的对称点B′,连接A B′与直线l交于点C,则点C即为所求.

(1)实践运用:

如图(b),已知,⊙O的直径CD为4,点A 在⊙O 上,∠ACD=30°,B 为弧AD 的中点,P为直径CD上一动点,则BP+AP的最小值为 ▲ .

(2)知识拓展:如图(c),在Rt△ABC中,AB=10,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,E、F分别是线段AD和AB上的动点,求BE+EF的最小值,并写出解答过程.

223,求⊙O的半径. 5

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