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2013年中考复习分层训练3____二元一次方程(组)

发布时间:2014-04-30 13:10:58  

二元一次方程(组)

一级训练

?2x+3y=7,1.方程组?的解为________________. ?x-3y=8

2.若实数a,b满足|3a-1|+b2=0,则ab的值为______.

?2x+y=5,3.已知x,y满足方程组?则x-y的值为_____________. ?x+2y=4,

?5x-2y-4=0,4.方程组?的解是__________. x+y-5=0?

?y=x+1,5.以方程组?的解为坐标的点(x,y)在第____象限. ?y=-x+2

6.甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元,若购买甲、乙两种电影票共40张,恰好用去700元,则甲种电影票买了____张.

?x=2,?ax+by=7,7.已知?是关于x,y的二元一次方程组?的解,则a-b的?y=1?ax-by=1

值为( )

A.1 B.-1 C.2 D.3

?3x-y=m,?x=1,8.关于x,y的方程组?的解是?则|m-n|的值是( ) ?x+my=n?y=1,

A.5 B.3 C.2 D.1

9.雅西高速公路于2012年4月29日正式通车,西昌到成都全长420千米,一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出,经过2.5小时相遇.相遇时,小汽车比客车多行驶70千米,设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时,则下列方程组正确的是( )

?x+y=70,?x-y=70,?A. B.? ?2.5x+2.5y=420?2.5x+2.5y=420

1 / 6

?x+y=70,?2.5x+2.5y=420,?C. D.? ?2.5x-2.5y=420?2.5x-2.5y=70

?x-2y=3,10.解方程组:? 3x-8y=13.?

?x=1,?ax+by=1,?11.已知是关于x,y的二元一次方程组?的解,求a,b的?y=-2?x-by=3

值.

12.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有

1量仅为美国人均淡水资源占有量的5,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13

800 m3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)?

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13.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18 000元,其中甲种蔬菜每亩获利2 000元,乙种蔬菜每亩获利1 500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩(注:亩为面积单位)?

二级训练

14.如图2-1-2,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知,买5束鲜花和5个礼盒的总价为 __________ 元.

图2-1-2

?y?kx?b,15.孔明同学在解方程组?的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过

?y??2x

?x??1,程没有出错,解得此方程组的解为?又已知直线y=kx+b过点(3,1),则b的y?2.?

正确值应该是________.

?x=2,16.已知?是关于x,y的二元一次方程3x=y+a的解,求(a+1)(a-1)+?y=3

7的值.

3 / 6

三级训练

?x+y=5k,17.若关于x,y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x+3y=?x-y=9k

6的解,则k的值为( )

3A.-4 34 B.4 C.3 4 D.-3

18.为了增强学生体质,某学校组织了一次野外长跑活动,参加长跑的同学出发后,另一些同学从同地骑自行车前去加油助威.如图2-1-3,线段l1,l2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y(单位:千米)随时间x(单位:分钟)变化的函数图象.根据图象,解答下列问题:

图2-1-3

(1)分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式;

(2)求长跑的同学出发多少时间后,骑自行车的同学就追上了长跑的同学?

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参考答案

?x=5,?x=2,1.? 2.1 3.1 4.? 5.一 6.20 ?y=-1?y=3

7.B 8.D 9.D

?x-2y=3, ①10.解:? ?3x-8y=13. ②

①×3,得3x-6y=9. ③

③-②,得-6y-(-8y)=9-13,解得y=-2.

把y=-2代入①,得x=-1.

?x=-1,∴原方程组的解为? ?y=-2.

11.解:将x=1,y=-2代入二元一次方程组,得

?a-2b=1, ①? ?1+2b=3. ②

由②,得b=1.

将b=1代入①,得a-2=1.∴a=3.

即a=3,b=1.

12.解:设中国人均淡水资源占有量为x m3,美国人均淡水资源占有量为y m3,

?y=5x,依题意,得? x+y=13 800,?

?x=2 300,解得? ?y=11 500.

答:中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m3,11 500 m3.

13.解:设李大叔去年种植了甲种蔬菜x亩,种植了乙种蔬菜y亩,则

?x+y=10,? ?2 000x+1 500y=18 000.

?x=6,解得? y=4.?

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答:李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩,乙种蔬菜种植了4亩. 14.440 15.-11

16.解:将x=2,y=3代入3x=y+a中,得a=3.

∴(a+1)(a-1)+7=a2-1+7=3+6=9.

?x?y?5k,?x=7k,17.B 解析:解关于x,y的二元一次方程组?得? ?x?y?9k,?y=-2k,

3将之代入方程2x+3y=6,得k=4.

18.解:(1)线段l1过原点,设l1的解析式为y=kx.将点(60,10)代入得10=60k,k1=6.

1∴长跑的同学行进路程与时间的函数表达式为y=6.

设l2的解析式为y=kx+b,将点(20,0),(40,10)代入,得

1??k=,?0=20k+b?解得?2 10=40k+b,???b=-10.

∴骑自行车的同学行进路程与时间的函数表达式为

1y=2-10.

(2)联立以上两个方程组得:

1??y=6x,

?1??y=2x-10,

?x=30,解得:? ?y=5. 即长跑的同学出发了30分钟后,骑自行车的同学就追上了长跑的同学.

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