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2013年中考复习分层训练5____不等式与不等式组

发布时间:2014-04-30 13:10:57  

不等式与不等式组

一级训练

1.已知a>b,c为任意实数,则下列不等式中总是成立的是( )

A.a+c<b+c B.a-c>b-c C.ac<bc D.ac>bc

2.下列说法中,错误的是( )

A.不等式x<2的正整数解中有一个 B.-2是不等式2x-1<1的一个解

C.不等式-3x>9的解集是x>-3 D.不等式x<10的整数解有无数个

3.已知不等式x-1≥0,此不等式的解集在数轴上表示为(

)

4.已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(

)

?2x-1≥x+1,5.不等式?的解集是( ) ?x+8≤4x-1

A.x≥3 B.x≥2 C.2≤x≤3 D.空集

?x-1≥0,6.不等式组?的解集在数轴上表示为(

) ?4-2x>0

7.如图2-2-2,数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集(

)

图2-2-2

?x≥-5,?x>-5,?x<5,?x<5,A.? B.? C.? D.? ?x>-3?x≥-3?x<-3?x>-3

8.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老

人.如果分给每位老人4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人5盒牛

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奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有( )

A.29人 B.30人 C.31人 D.32人

9.不等式x+2>6的解集为______.

110.不等式2x-1>2x的解是______.

?x+1?,11.不等式组?2

??1-2x<4 的整数解是______.

12.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买______瓶甲饮料.

13.解不等式:4x-6<x,并在数轴上表示出解集.

二级训练

14.某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市想要至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上至少提高( )

A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%

15.解不等式组,并把解集在如图2-2-3所示的数轴上表示出来.

, ①?x-x-??1+2xx-1.

②??3

图2-2-3

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xx+1??2+3>0,

16.试确定实数a的取值范围,使不等式组?5a+44??x+33+

解.

三级训练 +a 恰有两个整数

?2x-a<1,17.若不等式组?的解集为-1<x<1, 那么(a+1)(b-1)=__________. x-2b>3?

18.某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只3元.

(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元,求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只?

(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元,问:应选购甲种小鸡苗至少多少只?

(3)相关资料表明:甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%,若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡苗的总费用最小,问:应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只?总费用最小是多少元?

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参考答案

1.B 2.C 3.C 4.A

?2x-1≥x+1,①5.A 解析:? ?x+8≤4x-1,②

解①,得x≥2,解②,得x≥3.

则不等式组的解集是x≥3.

6.D 7.B 8.B

29.x>4 10.x>311.-1,0,1 12.3

13.解:4x-6<x.

移项、合并同类项,得3x<6,

系数化为1,得x<2.

不等式的解集在数轴上表示如图

D2.

图D2

14.C

15.解:由①,得x≥1.由②,得x<4 .

∴原不等式组的解集是1≤x<4,如图

D3.

图D3

xx+1??2+3>0,

16.解:不等式组?5a+44??x+3>3x++a. ②①

2解不等式①,得x>-5解不等式②,得x<2a.

2所以不等式组的解集为-5<x<2a,

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因为不等式组恰有两个整数解,则1<2a≤2,

1即2<a≤1.

?2x-a<1,17.-6 解析:不等式组?的解集为 x-2b>3?

a+1a+12b+3<x<22b+3=-1, 21.

∴a=1,b=-2.∴(a+1)(b-1)=-6.

18.解:设购买甲种小鸡苗x只,那么乙种小鸡苗为(2 000-x)只.

(1)根据题意列方程,

得2x+3(2 000-x)=4 500.

解这个方程,得x=1 500.

∴2 000-x=2 000-1 500=500,

即购买甲种小鸡苗1 500只,乙种小鸡苗500只.

(2)根据题意,得2x+3(2 000-x)≤4 700,

解得x≥1 300,

即选购甲种小鸡苗至少为1 300只.

(3)设购买这批小鸡苗总费用为y元,

根据题意,得y=2x+3(2 000-x)=-x+6 000.

又由题意,得94%x+99%(2 000-x)≥2 000×96%.

解得x≤1 200.

因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小,所以当x=1 200时,总费用y最小.乙种小鸡为2 000-1 200=800(只),即购买甲种小鸡苗为1 200只,乙种小鸡苗为800只时,总费用y最小,最小费用为4 800元.

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