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徐州市撷秀中学2013年中考第一次模拟

发布时间:2014-04-30 13:11:06  

数学模拟试卷

一、选择题(本大题共

8小题,每小题3

分,共计24分.在每小题所给的四个选项中,恰有一项

是符合....

题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题纸上)

1.下列四个数中,最大的数是 ( )

A.2 B.?1 C.0 D2.右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成的,它的俯视图是 ( )

A

E BC

A. B. C. D. (第2题) (第5题) (第6 题)

3.某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中,成绩分别为(单位:次):39,45,42,37,41,39.这

组数据的众数、中位数分别是 ( )

A.42,37 B.39,40 C.39,41 D.41,42

4.下列计算错误的是 ( )

A.?(?2)?2 B?C.6m2??3m2??2 ??D.?a2??a5 3

5.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD1?,DE=4,则BC的长是 ( ) DB2

A.8 B.10 C.11 D.12

6.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标是(6,0),点A的纵坐标是1,则点B的坐标是 A.(3,1) B.(3,?1) ?3) C.(1, D.(1,3) ( )

7.下列命题中,假命题的是 ( )

A.经过两点有且只有一条直线 B.平行四边形的对角线相等

C.两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D.圆的切线垂直于经过切点的半径

8.如图,矩形ABCD中,AB?1,BC?2,点P从点B出发,沿B?C?D向终点D匀速运动,设点

P走过的路程为x,△ABP的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的图象是 ( ) D

P

A A. B. C. D. (第8题)

二、填空题(本大题共10小题.每小题3分,共计30分.不需写出解答过程,请把正确答案直接填在答.

题纸相应的位置上) .......

9.函数y=1中自变量的取值范围是 . x?2

10.我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元,680 000 000用科学记数法表示

为 .

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11.分解因式:a3?2a2?a=.

12.在坡度为1:2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6m,斜坡上相邻两树间的坡面

距离是 m.

13.如图,在⊙O中,?ACB?40°,则?AOB? 14.已知反比例函数y?2的图象经过点A(m,1),则m的值为x

15.梯形的中位线长为3,高为2,则该梯形的面积为

16.已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其全面积为

17.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,以AB为直径的⊙O与CD相切于E,与BC相交于F,

若AB=8,AD=2,则图中两阴影部分面积之和为

第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形

(第15题) (第16题) (18题)

18.如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,第一个图形需要3个黑色棋子,第二个图形需要8个黑色棋子,?,按照这样的规律摆下去,第n(n是正整数)个图形需要黑色棋子的个数 是 (用含n的代数式表示).

三、解答题(本大题共10小题,共计86分.(19—20题每题10分;21—22题每题7分;23—26题每题8分;27—28题每题10分)

19.(1

)计算:?2?1)?2sin30??() (2)化简:?

012?1x?1?x?1???x?1?(x?1)2 ?x

?2x?y?4①?x?2?1,20.(1)求不等式组?的整数解. (2)解方程组:? 3x?5?0.x?2y?5②??

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21.为了解我校初三学生英语口语检测成绩等级的分布情况,随机抽取了我校若干名学生的英语口语检测成绩,按A,B,C,D四个等级进行统计分析,并绘制了如下尚不完整的统计图:

请根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:

(1)本次抽取的学生有___ 名;

(2)补全条形统计图;

(3)在抽取的学生中C级人数所占的

百分比是__ ;

(4)根据抽样调查结果,请你估计

我校1020名初三学生英语口语检测成绩等级为A级的人数.

22. 某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动,在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样,规定:顾客在本商场同一天内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和,返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.

(1)该顾客至少可得到 元购物券,至多可得到 元购物券;

(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

23. 已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE?AC于E,DF?AC于F,点O既是AC的中点,又是EF的中点.

(1)求证:△BOE≌△DOF;

(2)若OA?

1BD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?说明理由. 2

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24. 为倡导“低碳生活”,某市政府投入大量资金,在市区多个公共场所提供免费自行车,如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档AC与CD的长分别为45㎝,60㎝,且它们互相垂直,座杆CE的长为20 cm,点A,C ,E在同一条直线上,且∠CAB=75°,如图2.

(1)求车架档AD的长;

(2)求车座点E到车架档AB的距离.

(结果精确到1 cm.参考数据: sin75°=0.966,

cos75°=0.259,tan75°=3.732)

25. 由于受市场的影响,4月初某地猪肉价格大幅度下调,下调后每斤猪肉价格是原价格的2,原来用603

元买到的猪肉下调后可多买2斤.为了保护养殖户的利益,4月中旬,国家进行价格调控.因此,猪肉价格4月底开始回升,经过两个月后,猪肉价格上调为每斤14.4元.

(1)求4月初猪肉价格下调后每斤多少元?

(2)求5、6月份猪肉价格的月平均增长率.

第4页

26. 某商场试销一种成本为每件60元的T恤,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于40%.经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数图象如图所示:

(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

(2)若商场销售这种T恤获得利润为W(元),求出利润W(元)与

销售单价x(元)之间的函数关系式;并求出当销售单价定为多少

元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?

27. 如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线l.将直线l平移,平移后的直线l与x轴交于点D,与y轴交于点E.

(1)将直线l向右平移,设平移距离CD为t(t?0),直角梯形OABC被直线l扫过的面积(图中阴影部份)为s,s关于t的函数图象如图2所示, OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.

①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积;

②当2?t?4时,求S关于t的函数解析式;

(2)在第(1)题的条件下,当直线l向左或向

右平移时(包括l与直线BC重合),在直线 ..AB..

上是否存在点P,使?PDE为等腰直角三角形?

若存在,请直接写出所有满足条件的点P的坐标;

若不存在,请说明理由.

第5页 27 27

28.如图1,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD?2,AB?3.

(1)求该抛物线所对应的函数关系式;

(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该.....

抛物线的交点为N(如图2所示). 5时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由; 2

②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若①当t?不存在,请说明理由.

图1

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