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2014中考提高题

发布时间:2014-05-01 13:04:19  

2014中考提高题

一、选择题

1、如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆弧经过A,D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是【 】

A B C

D

2、如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为( )

A. B.(

C.(2,-2) D. D

A

BC

3、小明拿三角板来玩,他发现用四块(大小一样)含30°角的直角三角板(如图1),可以拼成一个更大的含30°角的直角三角形(如图2).若要在图2的基础上,拼成一个比图2更大的含30°角的直角三角形,则至少还需含30°角的直角三角板(如图1)的个数为( )

A.4 B.5 C.6 D.7

4、已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示, 有下列结论:①b2?4ac?0;②abc?0;③8a?c?0;④9a?3b?c?0. 其中,正确结论的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

5.如图,在半径为5的圆O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为( ).

A.3 B.4 C..42

6、如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为( )

A. 2 B.2.2 C.2.4 D.2.5

7、如图:将一个矩形纸片ABCD,沿着BE折叠,使C、D点分 别落在点C1,D1 处.若

?C1BA?50,则?ABE的度数为 度。

2228、有若干张面积分别为a、

b、ab的正方形和长方形纸片,阳阳从中抽取了1张面积为a

的正方形纸片,4张面积为ab的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面

2b积为的正方形纸片

A. 2张 B.4张 C.6张 D.8张

9、设S?111???132333?1,则4S的整数部分等于( ). 993(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

二、填空题

9、如图,在Rt△ABC中,?ACB?90?,?A?60?.将△ABC绕直角顶点C按顺时针

方向旋转,得△A'B'C,斜边A'B'分别与BC、AB相交于点D、E,直角边A'C与

D?AC?2,AB交于点F.若C则△ABC至少旋转30°度才能得到△A'B'C,

此时△ABC与△A'B'C的重叠部分(即四边形CDEF)的面积为

l O

10、已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部

分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移50

米,半圆的直径为4米,则圆心O所经过的路线长是___ ______.

11、如图7所示,P1(x1,y1)、P2(x2,y2),……Pn(xn,yn)在函数y=9(x>0)的图x

象上,△OP1A1,△P2A1A2,△P3A2A3……△PnAn-1An……都是等腰直角三角形,斜边OA1,A1A2……

An-1An,都在x轴上,则y1+y2+…yn

FD

E

A

12、如图,□ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的F

点,若△FDE的周长为8cm,△FCB的周长为20cm,则FC的长为________.

13 已知点A,B的坐标分别为(1,0),(2,0).若二次函数y?x2?(a?3)x?3的图像与线段AB只有一个交点,则a的取值范围是 。

14如图,直线y??x+6与x轴、y轴分别交于A,B两点,P是反比例函数y?4

x(x>0)图象上位于直线

下方的一点,过点P作x轴的垂线,垂足为点M,交AB于点E,过点P作y轴的垂线,垂足为点N,交AB于点F.则AF?BE=__________.

15、如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将ABE沿BE折叠后得到GBE,EB交CD于点F,若CF=1,FD=2,则BC的长为__

15题

16 如图,在边长为10的菱形ABCD中,对角线BD=16.点E是AB的中点,P、Q是BD上的动点,且始终保持PQ=2.则四边形AEPQ周长的最小值为_________.(结果保留根号)

三、解答题

20.如图,一次函数的图象与反比例函数y1??3(x<0)的图象相交于A点,与y轴、xx

轴分别相交于B、C两点,且C(2,0),当x<-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x>-1时,一次函数值小于反比例函数值.

(1)求一次函数的解析式;

(2)设函数y2?a3a(x>0)的图象与y1??(x<0)的图象关于y轴对称,在y2?(xxxx>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P点作PQ⊥x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.

21、(10分)某商家经销一种绿茶,用于装修门面已投资3 000元,已知绿茶每千克的成本为50元,在第一个月的试销时间内发现,销量w(kg)随销售单价x(元/kg)的变化而变化,具体变化规律如下表所示:

设该绿茶的月销售利润为y(元)(销售利润=单价×销售量-成本-投资).

(1)请根据上表,写出w与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);

(2)求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围),并求出当x为何值时,y的值最大;

(3)若在第一个月里,按使y获得最大值的销售单价进行销售后,在第二个月里受物价部门干预,销售单价不得高于90元/kg,要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1 700元,那么第二个月里应该确定销售单价为多少元?

22. (10分)如图1,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E

不与点A、点B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点.解决问题: (1)如图1,∠A=∠B=∠DEC=55°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;

(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E; 拓展探究:

(3)如图3,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处.若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB和BC的数量关系.

23

、(11分)如图,已知抛物线y=x2+bx+c与

x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.

(1)求抛物线的函数表达式.

(2)点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P,Q两点,且点P在第三象限.

①当线段PQ

?

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AB时,求tan∠CED的值;

②当以C,D,E三点为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.

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