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2014年数学中考(一)

发布时间:2014-05-04 08:16:01  

2014年中考数学最新最密试题(一)

一、选择题(本题共5个小题,总分15分在每个小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来。每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超出一个均记0分)

1 下图空心圆柱体的主视图的画法正确的是【 】. 姓名:_________________

A. B. C. D.

2 许多人由于粗心,经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断.根据测定,一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水.若1年按365天计算,这个水龙头1年可以流掉【 】千克水.(用科学计数法表示,保留3个有效数字)

A.3.1×10 B.0.31×10 C.3.06×10 D.3.07×10

3 某班6名同学参加体能测试的成绩如下(单位:分):75,95,75,75,80,80.关于这组数据的表述错误的是【 】.

A.众数是75 B.中位数是75 C.平均数是80 D.极差是20 4544

?2x+3>54 不等式组?的解等于【 】. 3x?2<4?

A. 1<x<2 B. x>1 C. x<2 D. x<1或x>2

5 已知两圆半径r1、r2分别是方程x—7x+10=0的两根,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系是【 】.

A.相交 B.内切 C.外切 D.外离

2

二、填空题(本大题共5个小题,共15分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分) 6 分式方程xx?4?的解是_________. x?5x?6

327 分解因式:x—4x—12x= .

8 如图所示,AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件

, 使ΔABC≌ΔDBE. (只需添加一个即可)

9 有4张背面相同的扑克牌,正面数字分别为2,3,4,5.若将这4张扑克牌背面向上洗匀后,从中任意抽取一张,放回后洗匀,再从中任意抽取一张.这两张扑克牌正面数字之和是3的倍数的概率为_________.

AD∥BC,BC?AD,10 直角梯形ABCD中,AB?BC,

AD?2,AB?4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折,

使B点与D点重合,则?BCE的正切值是_________.

三、解答题(一)(本题共3小题,每题5分,总分15分)

2?1??1?11 计算:????????tan45?? 3?2??3?

12 先化简,再求值:??x?y?x?y???x2?2xy?y2,其中x?1,y??2.

??

0?1?11?2x

13 解不等式组

四、解答题(二)(本大题6小题,除19题10分外,每题9分题共55分) 14 为进一步加强中小学生近视眼的防控工作,市教育局近期下发了有关文件,将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容,为此,某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查,并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分.

(1)求表中a、b的值,并将频数分布直方图补充完整;

(2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人?

k1x2

过该反比例函数图象上的点Q(4,m).

(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;

(2)设该直线与x轴、y轴分别交于A、B

图象的另一个交点为P,连接0P、OQ

,求△OPQ的面积.

15 如图,反比例函数y=(k≠0)的图象经过点( ,8),直线y=-x+b经16 某电子厂商投产一种新型电子厂品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100.(利润=售价﹣制造成本)

(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;

(2)当销售单价为多少元时,厂商每月能获得3502万元的利润?当销售单价为多少元时,厂商每月能获得最大利润?最大利润是多少?

(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于32元,如果厂商要获得每月不低于350万元的利润,那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元?

17、 如图9,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过

点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC.

(1)求证:EF是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为2,∠ACD=30°,求图中阴影部分的面积. 图9

18、已知关于x的方程(k-1)x2-2kx+k+2=0有实数根.

(1) 求k的取值范围;

(2) 若y关于x的函数y=(k-1)x2-2kx+k+2的图象过点(?1,k2?4)且与x轴有两个不同的交点.求出k的值,并请结合函数y =(k-1)x2-2kx+k+2的图象确定当k≤x≤k+2时y的最大值和最小值.

19、如图11,已知抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A(﹣1,0),B(4,0)两点,交y轴于点C,与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D,点P是抛物线上一动点.

(1)求抛物线解析式及点D的坐标;

(2)若点E在x轴上,且以A,E,D,P为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标;

(3)若点P在y轴右侧,过点P作直线CD的垂线,垂足为Q,若将△CPQ沿CP翻折,点Q的对应点为Q′.

是否存在点P,使Q′恰好落在x轴上?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

参考答案

1、C 2、D 3、B 4、A 5、C

6、x=4/3 7、x(x+2)(x-6) 8、∠BDE=∠BAC(答案不唯一)

9、5/16 10、1/2 11、2+^3 12、x+y/x-y -1/3 13、-1<=x<3 14、

解答: 解:(1)这次调查的人数是:15÷0.05=300(人),

所以a=300×0.25=75,

b=60÷300=0.2,

因为a=75,

所以4.9~5.1的人数是75,

如图:

(2)根据题意得:

5600×(0.25+0.2)=2520(人).

答:该县初中毕业生视力正常的学生有2520人.

15、y=4/x y=-x+5 15/2

16、

解答: 解:(1)z=(x﹣18)y=(x﹣18)(﹣2x+100)

2=﹣2x+136x﹣1800,

2∴z与x之间的函数解析式为z=﹣2x+136x﹣1800;

2(2)由z=350,得350=﹣2x+136x﹣1800,

解这个方程得x1=25,x2=43

所以,销售单价定为25元或43元,

22将z═﹣2x+136x﹣1800配方,得z=﹣2(x﹣34)+512,

因此,当销售单价为34元时,每月能获得最大利润,最大利润是512万元;

(3)结合(2)及函数z=﹣2x+136x﹣1800的图象(如图所示)可知,

当25≤x≤43时z≥350,

又由限价32元,得25≤x≤32,

根据一次函数的性质,得y=﹣2x+100中y随x的增大而减小,

∴当x=32时,每月制造成本最低.最低成本是18×(﹣2×32+100)=648(万元), 因此,所求每月最低制造成本为648万元. 2

17、18、19略

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