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6中考数学综合复习二次根式知能综合检测试题及答案

发布时间:2014-05-04 09:30:42  

圆学子梦想 铸金字品牌

6中考数学综合复习二次根式知能综合检测试题及答案

(40分钟 60分)

一、选择题(每小题5分,共20分)

1.(2012·黔东南中考)下列等式一定成立的是( )

?

±3 (D)

=9

2.(2012·杭州中考)

已知

m=(?3?(?,则有( )

(A)5<m<6 (B)4<m<5

(C)-5<m<-4 (D)-6<m<-5

3.化简

( )

4.若a,

b分别为62a-b的值是

( )

二、填空题(每小题5分,共15分)

5.

?成立的条件是_____.

6.

若等式0

2)=1成立,则x的取值范围是_____.

7.(2012·南京中考

)

_____.

三、解答题(共25分)

- 1 -

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?10(?)?(12. 8.(12分)(1)(2012·黔东南中考)

计算1

2

b2?a22ab?b211?(a?

)(?)

(2)(2012·襄阳中考)先化简,再求值:2,其中a?

abaab

a?

【能力拓展题】

9.(13分)阅读材料:

小明在学习了二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如

2,善于思考的小明进行了以下探索:

2(其中a,b,m,n均为正整数),则有

2+2n2

∴a=m2+2n2,b=2mn.

这样小明就找到了一种把部分

.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:

(1)当

a,b,m,n均为正整数时,若2,用含m,n的式子分别表示a,b,得:

a=_____,b=_____;

(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:

2;

(3)若2 ,且a,m,n均为正整数,求a的值.

- 2 -

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答案解析

1.【解析】选B.

?

选项中

选项中

=-9.

2.【解析】选

A.m=(?(?

2????

3

?56,

即5<m<6,故选A.

3.【解析】选D.∵x-1<0,

∴原式=

?

4.【解析】选C.∵3

4,∴-4<

<-3, ∴2<

3,∴

∴5.【解析】由题意得?

答案:-2≤x<1

?x?0, ??x?0, 36.【解析】由题意可得?解得 ??x?12,2?0,?x?2?0,∴-2≤x<1.

?1?x>0,所以x≥0且x≠12.

答案:x

≥0且x≠12

7.

【解析】原式=2

- 3 -

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8.【解析】(1)原式

=1

?1?(21(?)2

?b

?a??b?a?a(2)原式=2aa?b?a?b

?a

?b1??

. abab

原式

??1. 9.【解析】(1)a=m2+3n2 b=2mn

(2)4 2 1 1(答案不惟一)

?a?m2?3n2,(3)根据题意得,? ?4?2mn

∵2mn=4,且m,n为正整数,

∴m=2,n=1或m=1,n=2.

当m=2,n=1时,a=7;

当m=1,n=2时,a=13.

【归纳整合】

(称外边的根号为大根号,大根号内的根号为小根号)?

1.当a-b是平方数时,

此公式可用2

两边平方法证明).

2.当a2-b不是平方数时,这个双重根号的根式无法化为单重根号的根式.

- 4 -

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