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圆与相似(07----13)黄冈中考题

发布时间:2014-05-04 09:30:46  

黄冈市近几年中考圆与相似的证明和计算

(2007黄冈 7分)如图,AB是⊙O的直 径,BC是⊙O的切线,切点为点B,点D 是⊙O上的一点,且AD∥OC. 求证:AD·BC=OB·BD

(2009黄冈 8分)如图,已知AB是⊙O的直径, 点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线 CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交 ⊙O于点F,连结BF,与直线CD交于点G.求证:

(2011黄冈 8分)在圆内接四边形ABCD中, CD为∠BCA外角的平分线,F为弧AD上一点, BC=AF,延长DF与BA的延长线交于E. ⑴求证△ABD为等腰三角形. ⑵求证AC?AF=DF?FE

(2012黄冈 8 分)如图,在△ABC 中,BA=BC,以AB 为 直径作半圆⊙O, 交AC 于点D.连结DB,过点D 作DE⊥BC,垂足为点E. (1)求证:DE 为⊙O 的切线; (2)求证:DB2=AB·BE.

(2013黄冈 7分)如图,AB为⊙O的直径,C为 ⊙O上一点,AD与过C点的直线互相垂直,垂 足为D,且AC平分∠DAB. (1)求证:DC为⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为3,AD=4,求AC的长.


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