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5中考数学综合复习分式知能综合检测试题及答案

发布时间:2014-05-04 09:30:47  

圆学子梦想 铸金字品牌

5中考数学综合复习分式知能综合检测试题及答案

(40分钟 60分)

一、选择题(每小题5分,共20分)

1.若分式3x有意义,则x应满足( ) x?1

(A)x=0 (B)x≠0

(C)x=1 (D)x≠1

2.化简:(?)?n

mn的结果是( ) 2m?m

(A)-m-1 (B)-m+1

(C)-mn+m (D)-mn-n

3.已知??,则

1

2121a1b12ab的值是( ) a?b(A) (B)- (C)2 (D)-2

4.(2012·临沂中考)化简(1?

(A)a?2 a4a)?的结果是( ) a?2a?2a?2a(C) (D) aa?2(B)a a?2

二、填空题(每小题5分,共15分)

x2?15.若分式的值为0,则x的值等于_____. x?1

6.(2012·聊城中考)计算:(1?

7.已知4a)?=____. a2?4a?2a?ba?cb?c??=k,则k的值是_____. cba

三、解答题(共25分)

a?1a2?2a?18.(12分)(1)(2012·永州中考)先化简,再求代数式(2?1)的值,其a?1a

中a=2.

a?1a2?11??2(2)(2012·扬州中考)先化简:,再选取一个合适的a值代入计算. aa?2a

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【能力拓展题】

11

23

1111分数都可以写成两个不同单位分数的和,如???23639.(13分)我们把分子为1的分数叫做单位分数,如,…,任何一个单位1411111???,…. 4124520

(1)通过对上述式子的观察,你会发现??111,请写出□,○所表示的数; 5

(2)进一步思考,单位分数1(n是不小于2的正整数)=1?1n,请写出△,☆所

表示的代数式,并加以验证.

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答案解析

1.【解析】选D.由分式有意义的条件得x-1≠0,所以x≠1,故选D.

2.【解析】选B.原式=(?)nm?m?1????m?1???m?1. mn

111b?a1?, ab2ab2

1abab即b-a=ab,所以=-2. =12a?b?ab2ab方法二:将分子、分母同时除以ab, a?b

ab1111得=,因为??, 11ab2a?b?ba

1所以原式==-2. ?24a)?4.【解析】选A. (1? a?2a?24a?2)=(1? a?2a

a?24a?2a?2??=1. aa?2aa3.【解析】选D.方法一:由??,可得

5.【解析】分式的分子为0且分母不为0时,分式的值是0.所以x2-1=0且x+1≠0,只有x=1.

答案:1

4aa2?44a?(2?2)?6.【解析】(1?2)? a?4a?2a?4a?4a?2

a2a?2a=. ?a?2a?2aa?2答案:a a?2

7.【解析】由已知可得,b+c=ak,a+c=bk,a+b=ck,

∴b+c+a+c+a+b=ak+bk+ck,

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2(a+b+c)=k(a+b+c),

即(a+b+c)(2-k)=0,∴k=2或a+b+c=0,

由a+b+c=0得k=-1.∴k=2或k=-1.

答案:2或-1

★动脑想一想★通过T7的练习,你能总结出分式连等式的解题方法吗?

【归纳整合】涉及若干分式连等的形式,一般都可考虑设参数法,通过设另外的参数可将式中的多个式子转化为含该参数的形式,进而通过变形得出原有字母之间的关系,或结合整体代入法获得结果.

a?1a2?2a?18.【解析】(1) (2?1) a?1a

a?1?a??a?1?a?1?a2?1a2?2a?1??=a-1. a2?1a?a?1??a?1?a2

当a=2时,原式=2-1=1.

a?1a2?2a?2(2)原式=1? aa?1

?1?

?1?a?a?2?a?1?aa?1a?1a?2

a?1

a?1a?2??a?1a?1

1??.a?1

a取除0,-2,-1,1以外的数,

如取a=10,原式=?1. 11

9.【解析】(1)□表示的数是6,○表示的数是30;

(2)△表示的代数式为n+1,☆表示的代数式是n(n+1).

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