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中考冲刺:2014年深圳中考数学模拟试卷

发布时间:2014-05-06 13:16:08  

2014年中考数学模拟

第Ⅰ卷(选择题 共48分)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1、?2的相反数是( )

A.1 2B.?1 2C.?2 D.2

2、下列计算正确的是( )

32623A.a?a?a B.(a2)3?a6 C.2a?3a?5a D.3a?2a?333a 2

3、如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体的左视图是( ).

A B C D ) 4、某市2008年第一季度财政收入为41.76亿元,用科学记数法(结果保留两个有效数字)表示为( ) 5x

6

A.30元

B.35元 C.50元 D.100元

7、如图,圆O中,弦AB的长为6cm,圆心O到AB的距离为4cm,则O的半径长为( )

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

8、单项式-5xm+3y4与7x5y3n-1是同类项,则m+n=( ) A、1 B、2 C、3 D、4

9、袋中放有一套(五枚)北京2008纪念币,恰好能够组成“欢迎”的概率是 ( )

11A. B. 2520

11C. D. 105贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮

10、二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示,则下列说法不正确的是( )

A.b?4ac?0

C.c?0

22B.a?0 D.? b?0 2a

11、如图,点A的坐标为(1,0),点B在直线y??x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )

A.(0,0) B.(1111,-) C.

(,-) D.(-,) 22222

2

12、如图,在四边形ABCD中,动点P从点A开始沿A B C D的路径匀速前进到D为止。在这个过程中,△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是( )

1.第Ⅱ卷共6页.用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上.

2.

答卷前将密封线内的项目填写清楚.考试时间,一律不得使用计算器.

第Ⅱ卷(非选择题 共72分)

二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分.把答案填在题中横线上)

13、若a2?a?0,则2a2?2a?2007的值为

14、分解因式:x?6x?27x?

15. 如图,在四边形ABCD中,

E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,

要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD

B E

16. 如图(5),把矩形纸条ABCD沿EF,GH同时折叠,B,C两点恰好落在 (第15题图) 32

17、计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9 AD边的P点处,若∠FPH?90,PF?8,PH?6,则矩形 ABCD的边BC长为

例如,用十六进制表示:E + F = 1D,则 A×B =

三、解答题(本大题共7个小题,共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

18、解方程(组)(1)?

(2

)计算:4?()?2x?y?4 ?x?y?51

3?1?(?)0?2tan45?

19.(7分)(1)已知:如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧.

AB∥ED,AB?CE,BC?ED.

求证:AC?CD. 证明:

E B

(2)、小明站在A处放风筝,风筝飞到C处时的线长为20米,

这时测得∠CBD=60°,若牵引底端B离地面1.5米,

求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.1?1.732)

20、某中学库存960套旧桌凳,修理后捐助贫困山区学校.现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务.经协商后得知:甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天;乙小组每天比甲小组多修8套;学校每天需付甲小组修理费80元,付乙小组120元.

(1)求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套.

(2)在修理桌凳过程中,学校要委派一名维修工进行质量监督,并由学校负担他每天

10元的生活补助.现有以下三种修理方案供选择:

① 由甲单独修理;② 由乙单独修理;③ 由甲、乙共同合作修理.

你认为哪种方案既省时又省钱?试比较说明.

21.小晶和小红玩掷骰子游戏,每人将一个各面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体骰子掷一次,把两人掷得的点数相加,并约定:点数之和等于6,小晶赢;点数之和等于7.小红赢;点数之和是其它数,两人不分胜负.问他们两人谁获胜的概率大?请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明

22.为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg.据以上信息解答下列问题:

(1)求药物燃烧时y与x的函数关系式.

(2)求药物燃烧后y与x的函数关系式.

(3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室?

,AB?6,AD?4,DC?3,动23、如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,?A?90°

点P从点A出发,沿A?D?C?B方向移动,动点Q从点A出发,在AB边上移动.设点P移动的路程为x,点Q移动的路程为y,线段PQ平分梯形ABCD的周长.

(1)求y与x的函数关系式,并求出x,y的取值范围;

(2)当PQ∥AC时,求x,y的值; DC (3)当P不在BC边上时,线段PQ能否平分梯形ABCD的面积?

若能,求出此时x的值;若不能,说明理由.

24、如图,已知一次函数y??P A B 3x?3的图象与x轴,y轴分别相交于A,B两点,点C在4

AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动,同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动,运动时间用t(单位:秒)表示.

(1)求AB的长;

(2)当t为何值时,△ACD与△AOB相似?并直接写出此时点C的坐标;

(3)△ACD的面积是否有最大值?若有,此时t为何值?若没有,请说明理由.

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