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2014中考模拟试卷

发布时间:2014-05-07 13:42:29  

2014年中考数学模拟试卷

数 学

(全卷满分120分,考试时间120分钟)

一、选择题(本大题满分36分,每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑)

1. 2 sin 60°的值等于

A. 1 B. 3 2 C. 2 D.

2. 下列的几何图形中,一定是轴对称图形的有

圆弧 角 扇形

菱形 等腰梯形

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道,临桂县2012年财政收入突破18亿元,在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为 8 9 10A. 1.8×10 B. 1.8×10C. 1.8×10D. 1.8×10

4. 估计-1的值在

A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间

5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°,所得图形一定与原图形重合的是

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形

6. 如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是

A. B. C. D. 类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结

合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的

信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有

A. 1200名 B. 450名

2 7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五 C. 400名 D. 300名 (第7题图)

2

2 8. 用配方法解一元二次方程x+ 4x – 5 = 0,此方程可变形为 A. (x + 2)= 9 C. (x + 2)= 1 2 2 B. (x - 2)= 9 D. (x - 2)=1

9. 如图,在△ABC中,AD,BE是两条中线,则

S△EDC∶S△ABC =

A. 1∶2

B. 1∶4 C. 1∶3 D. 2∶3 (第9题图)

10. 下列各因式分解正确的是

A. x+ 2x-1=(x - 1)

32 2 B. - x+(-2)=(x - 2)(x + 2) D. (x + 1)= x2 + 2x + 1 2 2 2 C. x- 4x = x(x + 2)(x - 2)

11. 如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中点,AB = 4,

∠BED = 120°,则图中阴影部分的面积之和为 A. 3 B. 2 C. 2 D. 1

12. 如图,△ABC中,∠C = 90°,M是AB的中点,动点P从点A

出发,沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发,沿

CB方向匀速运动到终点B. 已知P,Q两点同时出发,并同时

到达终点,连接MP,MQ,PQ . 在整个运动过程中,△MPQ

的面积大小变化情况是

A. 一直增大

B. 一直减小 D. 先增大后减小 (第12题图)

(第11题图)

C. 先减小后增大

二、填空题(本大题满分18分,每小题3分,请将答案填在答题卷上,在试卷上答题无效)

13. 计算:│-1│= . 3

14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限,则k的取值范围是 .

15. 在10个外观相同的产品中,有2个不合格产品,现从中任意抽取1个进行检测,抽到

合格产品的概率是 .

16. 在临桂新区建设中,需要修一段全长2400m的道路,为了尽量减少施工对县城交通所造

成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8天完成任务,求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m,则根据题意可得方程 .

17. 在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着x轴翻折,

再向右平移2个单位称为1次变换. 如图,已知等边三角形

ABC的顶点B,C的坐标分别是(-1,-1),(-3,-1),把

△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′,则点A的对

应点A′ 的坐标是 .

18. 如图,已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜

边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的

斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE ??依此类推直

到第五个等腰Rt△AFG,则由这五个等腰直角三角形所构成

的图形的面积为 .

三、解答题(本大题8题,共66分,解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷

上,在试卷上答题无效)

(第18题图) (第17题图)

19. (本小题满分8分,每题4分)

(-1); (1)计算:4 cos45°-+(π-°) +3

(2)化简:(1 -

20. (本小题满分6分)

1?x

解不等式组:

mn)÷2. m?nm?n22?x?1≤1, ??① 33(x - 1)<2 x + 1. ??②

21. (本小题满分6分)如图,在△ABC中,AB = AC,∠ABC = 72°.

(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图

痕迹,不要求写作法);

(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.

(第21题图)

参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下:

(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;

(2)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动.

23. (本小题满分8分)如图,山坡上有一棵树AB,树底

部B点到山脚C点的距离BC为63米,山坡的坡角

为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高,点

C到测角仪EF的水平距离CF = 1米,从E处测得树

顶部A的仰角为45°,树底部B的仰角为20°,求树

AB的高度.

(参考数值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36) (第23题图) 22. (本小题满分8分)在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生

24. (本小题满分8分)如图,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,点M在PB上,且

OM∥AP,MN⊥AP,垂足为N.

(1)求证:OM = AN;

(2)若⊙O的半径R = 3,PA = 9,求OM的长.

25. (本小题满分10分)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标,购买一套

A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.

(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?

(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买

A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的(第24题图)

2,求该校本次购买A型和B型课3

桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?

26. (本小题满分12分)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象

限,斜靠在两坐标轴上,点C为(-1,0). 如图所示,B点在抛物线y =

图象上,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,且B点横坐标为-3.

(1)求证:△BDC ≌ △COA;

(2)求BC所在直线的函数关系式;

(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP是

以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出

所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

12 1x-x – 222(第26题图)

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