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2014年广东省中考样卷数学(Word版)

发布时间:2014-05-08 14:04:24  

机密★启用前

2014年广东省初中毕业生学业考试(样卷)

数 学

说明:1.全卷共4页,考试用时100分钟,满分为120分.

2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.

3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上.

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时,将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1.-5的倒数是

A.1 5 B.5 C.-5 D.?1 5

2.据2014年4月8日新浪网报道,广东省2013年GDP总量约为62000亿元,位居全国 第一,是GDP唯一突破6万亿元大关的省份。数据62000用科学记数法表示为

A.62×103 B.6.2×104 C.6.2×105 D.0.62×105

3.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便

数学试题 第1页(共4页)

面,如题3图是它们的三视图,则货架上的红烧牛肉方便面至少有 A.8 C.10

B.9 D.11

题3图

4.已知x2-2x-8=0,则3x2-6x-18的值为 A.54

B.6

C.-10

D.-18

5.实施新课改以来,某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习,学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分.下表是其中一周的统计数据:

这组数据的中位数和众数分别是 A.88,90

B.90,90

C.88,95

D.90,95

6.如题6图,□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上,顶点C在⊙O的直径BE上,∠ADC=54°,连接AE,则∠AEB的度数为 A

.36°

B.46° D.63°

C.27°

7.有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,2

题6图

艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人、广东省松山湖某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载游客的人数为 A.129

B.120

C.108

D.96

8.如题8图,点A、B、C、D都在方格纸的格点上,若△AOB绕C

A

D

数学试题 第2页(共4页)

点O按逆时针方向旋转到△COD的位置,则旋转的角度为

A.30°

B.45° D.135° C.90°

9.若反比例函数y=

A.1 4

C.-4 8的图象经过点(-2,m),则m的值是 x B.-1 4D.4

题8图 10.甲、乙两辆摩托车同时从相距20千米的A、B两地出发,相向而行.题10图中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系.则下列说法错误的是

A.乙摩托车的速度较快

B.经过0.3小时甲摩托车行驶到A,B两地的中点

C.经过0.25小时两摩托车相遇

D.当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地50km 3题10图

二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题

卡相应的位置上.

x2-111.已知分式的值为零,那么x的值是__________. x+1

?3x?2>012.一元一次不等式组?的解集是__________.

?x?1≤0

13.如题13图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,BC=12,∠ABC=60°,则梯形

ABCD的周长为__________.

14.已知∠1与∠2互余,∠1=55°,则∠2=______.

数学试题 第3页(共4页)

15.在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=60°,AC=10,则AB=___.

16.如题16图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:称图中的数

1,5,12,22……为五边形数,则第6个五边形数是__________.

D

题13图 题16图

三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)

x?3y1217.解方程组:?. ?2x?3y6?

18.先化简,再求值:(m?n)2?(m?n)(m?3n)?(2m?n)(2m?

n),其中m?n?1.

19.如题19图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在边AB上,

且AE=AC,∠BAC的平分线AD与BC交于点D.

(1)根据上述条件,用尺规在图中作出点E和∠BAC的平分线==AD(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);

(2)证明:DE⊥AB.

题19图

四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)

20.广东省某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),这样既

改善了环境,又降低了原料成本,根据统计,在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90.

(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y,请写出y与x的函数关系式. 数学试题 第4页(共4页)

(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元?

21.在一个不透明的布袋中有2个红色和3个黑色小球,它们只有颜色上的区别.

(1)从布袋中随机摸出一个小球,求摸出红色小球的概率.

(2)现从袋中取出1个红色和1个黑色小球,放入另一个不透明的空布袋中,甲乙两

人约定做如下游戏:两人分别从这两个布袋中各随机摸出一个小球,若颜色相同,则甲获胜;若颜色不同,则乙获胜.请用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能结果,并用概率知识说明这个游戏是否公平.

22.如题22图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E

在AD上.

(1)求证:BE=CE; A(2)若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠D

BAC=45°.求证:△AEF≌△BCF.

五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)

23.如题23图,抛物线y?ax2?bx(a>0)经过原点O和点A(2,0).

(1)直接写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标;

(2)点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上,若x1<x2<1,比较y1,y2的大小;

数学试题 第5页(共4页) 题22图

(3)点B(-1,2)在该抛物线上,点C与点B关于抛物线的

对称轴对称,求直线AC的函数关系式.

题23图

24.如题24图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC干点F,交⊙O于

点D,DF⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD.

(1)求证:∠DAC=∠DBA.

(2)求证:P为线段AF的中点.

(3)若⊙O的半径为5,AF=15,求tan∠ABF的值.

2

题24图

25.如题25图,将矩形纸片OACB放置在平面直角坐标系中,点A(11,0),B(0,6),

点P为BC边上的动点(点P不与点B、C重合),经过点O、P折叠该纸片,得点B′ 和折痕OP.设BP=t.

(1)如题25图①,当∠BOP=30°时,求点P的坐标;

数学试题 第6页(共4页)

(2)如题25图②,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB′ 上,得点C′ 和折痕

PQ,若AQ=m,试用含有t的式子表示m;

(3)在(2)的条件下,当点C′恰好落在边OA上时,求点P的坐标(直接写出结果即

可).

题25图① 题25图②

数学试题 第7页(共4页)

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