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龙岩市历年中考试题分类——《函数》

发布时间:2014-05-11 13:41:52  

《函数》

班级 姓名 座号

,?2)在反比例函数y?1.已知点(1

2.函数y?k的图象上,则k?. xx?3的自变量x的取值范围是 .

3.函数y?2?x中自变量x的取值范围是.

4.若y?k的图象分别位于第一、第三象限,则k的取值范围是 . x

55. 反比例函数y??的图象在第象限. x

6.在平面直角坐标系中,已知点P(2,-3),则点P在

A.第一象限

7.函数y?x?m与y?

A. x

B. B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 m(m?0)在同一坐标系内的图象可以是( ) xx

C. x

D.

x

8. 直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示,当y<0时,x的取值范围是( )

A.x>2

B.x<2

C.x>-1

D.x<-1

9. 如右图,A、B、C、D为⊙O的四等分点,若动点P从点C出发, 沿 C→D→O→C路线作匀速运动,设运动时间为t,∠APB的

度数为y,则y与t之间函数关系的大致图象是( )

A. B. C . D.

1

10.在同一直角坐标系中,函数y??

A.3 B.2 2与y?2x图象的交点个数为( ) xC.1 D.0

11.已知函数y?ax2

?bx?c是( )

A.a>0,c>0 B.a<0,c<0

C.a<0,c>0 D.a>0,c<0

12.下列图象中,能反映函数y随x增大而减小的是( )

xxx

13.下列函数中,当x﹤0时,函数值y随x的增大而增大的有( ) ① y?x ② y??2x?1 ③ y??

A.1个 B.2个 12 ④ y?3x xD. 4个 C.3个

14.如图,平面直角坐标系中,⊙O1过原点O,且⊙O1与⊙O2圆心O1与O2在x轴正半轴上,⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直,且点P1?x1,y1?、P2?x2,y2?在反比例函数

y?1(x>0)的图象上,则y1?y2?__________. x(第17题图)

15.(13分)永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”

的组成部分,是闽西的旅游胜地. “永定土楼”

模型深受游客喜爱. 图中折线(AB∥CD∥x轴)

反映了某种规格土楼模型的单价y(元)与购买

数量x(个)之间的函数关系.

(1)求当10≤x≤20时,y与x的函数关系式;

(2)已知某旅游团购买该种规格的土楼模型 总金额为2625元,问该旅游团共购买这

种土楼模型多少个?(总金额=数量×单价)

2

16.(12分)

ABCD纸片放置在平面直角坐标

系中.已知∠B=45°.

(1)画出边AB沿y轴对折后的对应线段A'B',A'B'

与边CD交于点E;

(2)求出线段 CB'的长;

(3)求点E的坐标.

17.(13分)如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙O交x轴于A、B两点,直线FA⊥x

轴于点A,点D在FA上,且DO平行⊙O的弦MB,连DM并延长交x轴于点C.

(1)判断直线DC与⊙O的位置关系,并给出证明;

(2)设点D的坐标为(-2,4),试求MC的长及直线DC的解析式.

3

18. (12分) 周六上午8:O0小明从家出发,乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动,在基地活动2.2小时后,因家里有急事,他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回.同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他,在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变,立即按原路返回.设小明离开家的时间为x小时,小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示,

(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时,爸爸开车的平均速度应是________千米/小时;

(2)求线段CD所表示的函敛关系式;

(3)问小明能否在12:0 0前回到家?若能,请说明理由:若不能,请算出12:00时他离家的路程,

(第23题图)

x(小时)

4

19.(13分)

在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(10,0),(2,4).

(1)若点C是点B关于x轴的对称点,求经过O、C、A三点的抛物线的解析式;

(2)若P为抛物线上异于C的点,且△OAP是直角三角形,请直接写出点P的坐标;

(3)若抛物线顶点为D,对称轴交x轴于点M,探究:抛物线对称轴上是否存在异于D的点Q,使△AQD是等腰三角形,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

5

20.(13分)如图,已知抛物线y??42x?bx?c与x轴相交于A、B两点,其对9

称轴为直线x?2,且与x轴交于点D,AO=1.

(1) 填空:b=_______。c=_______,

点B的坐标为(_______,_______):

(2) 若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E,交x轴于点F.求FC的长;

(3) 探究:在抛物线的对称轴上是否存在点P,使⊙P与x轴、直线BC都相切?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

x

6

21.(本题满分14分)在平面直角坐标系xoy中, 一块含60°角的三角板作如图

摆放,斜边 AB在x轴上,直角顶点C在y轴正半轴上,已知点A(-1,0).

(1)请直接写出点B、C的坐标:B(、C();并求经过A、

B、C三点的抛物线解析式;

(2)现有与上述三角板完全一样的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),

把顶点E放在线段AB上(点E是不与A、B两点重合的动点),并使ED所在直线经过点C. 此时,EF所在直线与(1)中的抛物线交于第一象限的点M.

①设AE=x,当x为何值时,△OCE∽△OBC;

②在①的条件下探究:抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰

三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

7

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